轴对称培优练习教案(3)

∴AE=CD．又∵AB=AC， ∴AD=AC+CD=AB+AE． 练习5

1．解：∵∠CAB=∠C=60°，AE=CD，AB=AC，∴△ADC≌△BEA，∴∠CAD=∠EBA． 又∠BPQ=∠PAB+∠PBA=∠PAB+∠CAD=60°， ∴在Rt△PQB中，∠PBQ=30°， ∴BP=2PQ．

2．解：延长CE交BA的延长线于F，

∵∠1=∠2，∠BEC=∠BEF=90°，BE=BE， ∴△BEC≌△BEF． ∴BC=BF，CE=EF， ∴CE=

1CF． 2 又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∠3=∠4， ∴∠2=∠5，且AB=AC． ∴Rt△AFC≌Rt△ADB． ∴CF=BD．故CE=

1BD． 23．解：∵AB=AC，AD⊥BC，