全国各地数学中考试题分类汇编等腰三角形含答案 doc(2)

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【答案】C

20．（2010四川广安）等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是 A．17 B．17或22 C．20 【答案】D

D．22

21．（2010黑龙江绥化）如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同

一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD ②AG＝BF ③FG∥BE ④∠BOC＝∠EOC，其中正确结论的个数（ ） A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【答案】D

22．（2010广东清远）等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )

A．40° 【答案】C 二、填空题

1．如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。（把所有正确答案的序号都填写在横线上） ①∠BAD＝∠ACD ②∠BAD＝∠CAD， ③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD

B．80°

C．100°

D．100°或40°

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【答案】﹝2﹞﹝3﹞﹝4﹞

2．（2010广东广州，16，3分）如图4，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，

则图中的等腰三角形有_____个．

ADBC

【答案】3

3．（2010江苏无锡）如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，

∠ACB=80°，则∠BCE= 错误！未指定书签。 【答案】50°

4．（2010江苏泰州）等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为 ． 【答案】5

5．（2010四川眉山）如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得

到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．

图①图②图③▲ °．

……

【答案】17

6．（2010浙江绍兴）做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分∠BAC, 交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的

像与△ACD重合.

对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等

第15题图

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腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和高互相重合.

由上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上).

【答案】②③ 为 ． 【答案】1.5

7．（2010江苏淮安）已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条串位线长

8．（2010 山东滨州）如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E

是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为 .

【答案】27 9．（2010四川内江）下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰

直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有 个.

错误！未指定书签。 【答案】10，28，50

10．（2010 湖南湘潭）△ABC中，若∠A=80o， ∠B=50o，AC=5，则AB= . 【答案】5

11．（2010广西桂林）如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD

上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．

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FGEACPDB

【答案】3

12．（2010 广西钦州市）如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点

D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段Dn-1Dn的长为_ ▲ _（n为正整数）． 错误！未指定书签。 【答案】(3n) 213．（2010年山西）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作

DE⊥AC于点E，则DE的长是 。

【答案】

60 1314．（2010天门、潜江、仙桃）从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 . 【答案】72°，（

540）° 715．（2010湖北黄石） 如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为 .

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【答案】三、解答题

1．（2010辽宁丹东市）如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的

中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） ．

（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由； ．．．．

（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否

仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；

（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与

MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．

错误！未指定书签。

【答案】（1）判断：EN与MF相等 （或EN=MF），点F在直线NE上， ······ 3分 （说明：答对一个给2分）

（2）成立． ······························ 4分 证明：

法一：连结DE，DF． ·························· 5分

∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC=BC． 又∵D，E，F是三边的中点，

∴DE，DF，EF为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°． 又∠MDF+∠FDN=60°， ∠NDE+∠FDN=60°，

∴∠MDF=∠NDE． ··························· 7分 在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN， ∠MDF=∠NDE，

∴△DMF≌△DNE． ··························· 8分

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D

E

D

E

∴MF=NE． ·························· 9分 …… 此处隐藏：935字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……