全国各地数学中考试题分类汇编等腰三角形含答案 doc

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2010年全国各地数学中考试题分类汇编28

等腰三角形

一、选择题

1．（2010浙江宁波） 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，

则图中的等腰三角形有

(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个 错误！未指定书签。

【答案】A 2．（2010 浙江义乌）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ▲ ） 错误！未指定书签。

A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B

3．（2010江苏无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （ ）

A．两边之和大于第三边 【答案】B

4.（2010 黄冈）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为

BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ） A．

B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 D．内角和等于180°

C．有两个锐角的和等于90°

112 B． C． D．不能确定 323

第15题图 【答案】B．

5．（2010山东烟台）如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于 A、80° B、 70° C、60° D、50°

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【答案】C

6．（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )

A．8 B．7 C． 4 D．3

【答案】B 7．（2010湖北武汉）如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（ ）

AD

A.100° B.80° C.70° D.50° 【答案】A 8．（2010山东威海）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点， 连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是

错误！未指定书签。 A．BC＝2BE C．BC＝2AD D．BD⊥AC 【答案】C

9．（2010 湖南株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格

C

BCB．∠A＝∠EDA

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点，如果C也是图中的格点，且使得?ABC为等腰三角形，则点C的个数是 ．．．．．

错误！未指定书签。 A．6 【答案】C

10．（2010云南楚雄）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（ ）

A．55°，55° B．70°，40° C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对 【答案】C

11．（2010湖北随州）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，

Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ） A．

B．7

C．8

D．9

112 B． C． D．不能确定 323

第15题图 【答案】B

?2x-y?3,12．（2010湖北襄樊）已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组?则此等腰

3x?2y?8,?三角形的周长为（ ）

A．5

【答案】A

13．（2010 山东东营）如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（ ）

（A）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小

B．4

C．3

D．5或4

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【答案】C

14．（2010 广东汕头）如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC 上的点E处．下面结论错误的是（ ） A．AB＝BE

B．AD＝DC C．AD＝DE D．AD＝EC

【答案】B

15．（2010 重庆江津）已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的 取值范围是（ ）

A．0?x?3 B．x?3 C．3?x?6 D．x?6

【答案】B

16．（2010 重庆江津）如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90?后，得到△AFB，连接EF．下列结论中正确的个数有（ ）

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①?EAF?45? ②△ABE∽△ACD ③EA平分?CEF ④BE?DC?DE

A．１个 B．２个 C．３个 D．４个

222

【答案】C

17．（2010广东茂名）如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是

错误！未指定书签。

A、15米 B、20米 C、25米 D、30米 【答案】C

18．（2010广东深圳）如图1，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°。则∠B的度数是 A．40° B．35° C．25° D．20°

【答案】C

19．（2010贵州铜仁）如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1

的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是（ ）

A．317318?() B．?() 4242317318?() D．?() 4444C．谢谢您的观赏