2018年广西梧州市中考数学试卷（含答案解析版）(3)

【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质，正确得出∠BAC度数是解题关键．

8．（3分）（2018?梧州）一组数据：3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是（ ） A．2

B．2.4 C．2.8 D．3

【考点】W5：众数；W7：方差． 【专题】54：统计与概率．

【分析】根据数据的众数确定出x的值，进而求出方差即可． 【解答】解：∵一组数据3，4，5，x，8的众数是5， ∴x=5，

∴这组数据的平均数为×（3+4+5+5+8）=5，

则这组数据的方差为×[（3﹣5）2+（4﹣5）2+2×（5﹣4）2+（8﹣5）2]=2.8．

故选：C．

【点评】此题考查了方差，众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

9．（3分）（2018?梧州）小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（ ）

A． B．

C．

D．

【考点】X6：列表法与树状图法． 【专题】543：概率及其应用．

【分析】画出树状图，利用概率公式计算即可．

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【解答】解：如图，一共有27种可能，三人摸到球的颜色都不相同有6种可能， ∴P（三人摸到球的颜色都不相同）=

=．

故选：D．

【点评】本题考查列表法与树状图，解题的关键是学会利用树状图解决概率问题．

10．（3分）（2018?梧州）九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（ ）

A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人

【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图． 【专题】542：统计的应用．

【分析】从条形统计图可看出A的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数．然后结合D所占的百分比求得D小组的人数． 【解答】解：总人数=

=50（人）

D小组的人数=50×=12（人）．

故选：C．

【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从上面可得到具体的值，以及用样本估计总体和扇形统计图，扇形统计图表示部分占整体的百分比．

11．（3分）（2018?梧州）如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是（ ）

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A．3：2 B．4：3 C．6：5 D．8：5

【考点】S4：平行线分线段成比例． 【专题】11：计算题．

【分析】过点D作DF∥CA交BE于F，如图，利用平行线分线段成比例定理，由

DF∥CE得到==，则CE=DF，由DF∥AE得到===，则AE=4DF，

然后计算的值．

【解答】解：过点D作DF∥CA交BE于F，如图， ∵DF∥CE，

∴=，

而BD：DC=2：3，

∴=，则CE=DF，

∵DF∥AE，

∴=，

∵AG：GD=4：1，

∴=，则AE=4DF，

∴= =．

故选：D．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．

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12．（3分）（2018?梧州）按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（ ） A．9999

B．10000 C．10001 D．10002

【考点】37：规律型：数字的变化类． 【专题】1：常规题型．

【分析】观察不难发现，第奇数是序数的平方加1，第偶数是序数的平方减1，据此规律得到正确答案即可． 【解答】解：∵第奇数个数2=12+1， 10=32+1， 26=52+1， …，

第偶数个数3=22﹣1， 15=42﹣1， 25=62﹣1， …，

∴第100个数是1002﹣1=9999， 故选：A．

【点评】本题是对数字变化规律的考查，分数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）（2018?梧州）式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥3 ．

【考点】72：二次根式有意义的条件．

【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得出x的取值范围，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：x﹣3≥0， 解得：x≥3． 故答案为：x≥3．

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【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．

14．（3分）（2018?梧州）如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6cm，则DE的长度是 3 cm．

【考点】KX：三角形中位线定理． 【专题】17：推理填空题．

【分析】根据三角形中位线定理解答． 【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=BC=3cm，

故答案为：3．

【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

15．（3分）（2018?梧州）已知直线y=ax（a≠0）与反比例函数y=（k≠0）的

图象一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是 （﹣2，﹣4） ．

【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题． 【专题】1：常规题型．

【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，据此进行解答．

【解答】解：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，

∴另一个交点的坐标与点（2，4）关于原点对称， ∴该点的坐标为（﹣2，﹣4）． …… 此处隐藏：617字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……