2018年广西梧州市中考数学试卷（含答案解析版）

2018年广西梧州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。） 1．（3分）（2018?梧州）﹣8的相反数是（ ） A．﹣8 B．8

C． D．

2．（3分）（2018?梧州）研究发现，银原子的半径约是0.00015微米，把0.00015这个数字用科学计数法表示应是（ ） A．1.5×10﹣4

B．1.5×10﹣5

C．15×10﹣5

D．15×10﹣6

3．（3分）（2018?梧州）如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

4．（3分）（2018?梧州）已知∠A=55°，则它的余角是（ ） A．25° B．35° C．45° D．55°

5．（3分）（2018?梧州）下列各式计算正确的是（ ） A．a+2a=3a B．x?x=x C．（）=﹣ D．（x2）3=x5

6．（3分）（2018?梧州）如图，在正方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（ ）

4

3

12

﹣1

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A．（﹣6，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，2）

7．（3分）（2018?梧州）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∠CAF=10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（ ）

A．30° B．35° C．40° D．45°

8．（3分）（2018?梧州）一组数据：3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是（ ） A．2

B．2.4 C．2.8 D．3

9．（3分）（2018?梧州）小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（ ）

A． B．

C．

D．

10．（3分）（2018?梧州）九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（ ）

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A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人

11．（3分）（2018?梧州）如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是（ ）

A．3：2 B．4：3 C．6：5 D．8：5

12．（3分）（2018?梧州）按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（ ） A．9999

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）（2018?梧州）式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

14．（3分）（2018?梧州）如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6cm，则DE的长度是 cm．

B．10000 C．10001 D．10002

15．（3分）（2018?梧州）已知直线y=ax（a≠0）与反比例函数y=（k≠0）的

图象一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是 ． 16．（3分）（2018?梧州）如图，已知在⊙O中，半径OA= ，弦AB=2，∠BAD=18°，OD与AB交于点C，则∠ACO= 度．

17．（3分）（2018?梧州）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA=6，圆

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心角∠ACB=120°，则此圆锥高OC的长度是 ．

18．（3分）（2018?梧州）如图，点C为Rt△ACB与Rt△DCE的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE，过点C作CF⊥AD于点F，延长FC交BE于点G．若

AC=BC=25，CE=15，DC=20，则的值为 ．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分，）

19．（6分）（2018?梧州）计算： ﹣25÷23+|﹣1|×5﹣（π﹣3.14）0 20．（6分）（2018?梧州）解方程：2x2﹣4x﹣30=0．

21．（6分）（2018?梧州）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．

22．（8分）（2018?梧州）解不等式组 ，并求出它的整数解，再化简

＜

代数式 ?（﹣ ），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代

数式的值．

23．（8分）（2018?梧州）随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一

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种生活时尚．为开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布．为测量它的高度，测量人员在瀑布的对面山上D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°，测得瀑布底端B点的俯角是10°，AB与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得CG=27m，GF=17.6m（注：C、G、F三点在同一直线上，CF⊥AB于点F）．斜坡CD=20m，坡角∠ECD=40°．求瀑布AB的高度．

（参考数据： ≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）

24．（10分）（2018?梧州）我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元．用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样．

（1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；

（2）若A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．写出y与m之间的函数关系式；

（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

25．（10分）（2018?梧州）如图，AB是⊙M的直径，BC是⊙M的切线，切点为B，C是BC上（除B点外）的任意一点，连接CM交⊙M于点G，过点C作DC⊥BC交BG的延长线于点D，连接AG并延长交BC于点E． （1）求证：△ABE∽△BCD； （2）若MB=BE=1，求CD的长度．

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