大学物理下复习题精选(5)

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故其电动势为零。 ∴线框中电动势为：

??????y'??0.40m?cos??s?1?t??

?3???6????v?B??dl??v?B?dlhgl2l2???ef??hg?? ?ef??又

u??T????1.0m?s?1 2?则此波的波动方程为：

?0Iv?0Ivdl?dl???2?d?2?d?l100?0IvL1L2 ?2?d?d?L1?线框中电动势方向为efgh。 解二：

???x?1.0?????y??0.40m?cos??s?1??t????1???1.0m?s?3???6???x????? ??0.40m?cos??s?1??t????1???1.0m?s?2???68. 解：

(1) 入射波在反射端激发的简谐运动方程为：

建立如图示坐标系，设顺时针方向为线框回路的正方向。

设在任意时刻t，线框左边距导线距离为ξ，则在任意时刻穿过线框的磁通量为：

20m?t?t???2y20?1.0?10?2mcos2????5????1.0?10mcos?2??4.0s8.0m??4.0s??????0IL2?IL??L1 ???dx?02ln2??x???2??0线框中的电动势为：

l1∵反射端是固定端，形成波节 ∴波反射时有相位跃变π 则反射波源的简谐运动方程为：

???????IvLLd??012 dt2?????L1?tt????'y20?1.0?10?2mcos?2??5?????1.0?10?2mcos?2???4.0s??4.0s?????反射波的波函数为：

??t?x?20m?x??t?2yr?1.0?10?2mcos2??????1.0?10mcos?2????5??8.0m??4.0s??4.0s8.0m??当ξ＝d时，

???????IvLL??012

2?d?d?L1?线框中电动势的方向为顺时针方向。 7. 解：

??t?x? ?1.0?10?2mcos?2?????????4.0s8.0m??(2) 驻波波函数为：

x???t???y?yi?yr?2.0?10?2mcos?2???cos?2????8.0m2??4.0s2???t=5s π/2 o -π/3 由图知，A＝0.40m，当t＝0时x0＝1.0m处的质点在A/2处，且向0y轴正方向运动，由旋转矢量图可得，φ0＝-π/3，

又当t＝5s时，质点第一次回到平衡位置， 由旋转矢量图得ωt＝π/2-(-π/3)=5π/6；

(3) 在x满足cos?2?波节，有

??x?????0的位置是

8.0m2?0.4 y ??2k?1?, k?0, 1, 2??? 4.0m22 x?4.0k m, k?0, 1, 2???x?∵ 0≤x≤20m，

∴k＝0，1，2，3，4，5，即波节的位置在x＝0，4，8，12，16，20m处。

(亦可用干涉减弱条件求波节位置) 9. 解：

设入射混合光强为I，其中线偏振光强为xI，自然

???t=0 ????6s?1

∴x＝1.0m处质点的简谐运动方程为：

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光强为(1-x)I，则由题有： 最大透射光强为Imax?

?0IR22(R?x)-

?1????1?x??x?I?2??1?1?x?I， 2223/2，方向沿x轴．

将R =0.12 m，I = 1 A，x =0.1 m代入可得B =2.37×106 T

12. 解：设圆线圈磁矩为p1，方线圈磁矩为p2 ∵

最小透射光强为Imin且

Imax

Imin11?5, 即?1?x??x＝5??1?x?22B0??0I?/(2R)

∴ I??2RB0/?0

解得x＝2/3

即线偏振光占总入射光强的2/3，自然光占1/3。 10. 解：

(1) 当光垂直照射单缝时，屏上明纹条件： bsin???2k?1? ?k?1, 2, ???? 其中，sin???2p1??R2I??2?R3B0/?0 p2?a2Ip12??p21

2?R3B0?0a2I)1/3

，

?R?(

?0a2I?B0明纹位置

x??f??2k?1??2bf

-3-3

13． 解：取棒元dl，其两端的电动势

当 λ1＝400nm、k＝1时，x1＝3.0×10m λ2＝760nm、k＝1时，x2＝5.7×10m 条纹间距：Δx＝x2-x1＝2.7×10-3m (2) 由光栅方程

d??Edl?rdBcos?dl 2dt 整个金属棒两端的电动势

?b?b?sin??k? ?k?0, 1, 2, ????

'???E?dl??lrdBcos?dl 2dt0l光栅常数

b?b'?10?5?10m 310?1?2??rdB2dt0llR2?()22dl r?R??????orE????a?l?b4?10?7当?1＝400nm、 k＝1时， ?1?sin?1???4?10?2'?5b?b10?'?2 x1?f?tan?1?f?1?2?10mdBllR2?()2 方向由a指向b.

dt22

当?2＝760nm、 k＝2时， ?1?sin?2?7.6?10?2 x'2?f?tan?2?f?2?3.8?10?2m条纹间距：?x'''?x2?x1?1.8?10?2m

14.解：（1）设平衡时，两弹簧的伸长量分别为：

x1,x2 平衡时 mgsin??k1x1?k2x物体位移为

（1）x时，两弹簧的伸长量分别为：

11、解：如图任一电流元在P点的磁感强度的大小

Idl I R r x 为

?,x2?，则物理受力： x1dB⊥ ?dB

dB??0Idl4?r2 方向如

???mgsin??k1?x1?x1??F?mgsin??k2?x2?x2??P dB∥ 图．

FF此dB的垂直于x方向的分量，由于轴

??（2） 由（1）和（2）得： x??,x?? 对称，对全部圆电流合成为零． 1 k 2 k

B??dB//??0Isin?4πr22?R12?dl0又因为：

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??x2??xx1 ，所以

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?k1k2F?x?kx （2）振动频率：

k1?k217.解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度

BA??0NAIA2rA ?250?0 (方向垂

C A＇ BC B ?1???2?2?15.解;?xk1?m2?直AA＇平面) BA k1k2O CC ＇线圈在 O 点所产生的磁感强度

C＇ ?k1?k2?m?0NCIC BC??500?0 (方向垂

A 2rC直CC＇平面)

O点的合

磁

感

强

度

???20D?/a=0.11m

(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足

221/2B?(BA?BC)?7.02?10?4 T

(n?1)e?r1?r2

设不盖玻璃片时，此点为第K 级明纹，则应有 所

B的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面内，和CC＇平面的夹角

r2?r1?k?

以

??tg?1(n?1)e?k?

18. 解：加强， 2ne+

BC?63.4? BA零级明纹移到原第7级明纹处

16. 分析：先将运动方程与其一般形式

k?(n?1)e/??6.96?7

1??= k?， 2y?Acos??t???进行比较，求出振幅A、角

频率ω及初相φ0 ，而这三个物理量与波动方程的一般形式

??y?Acos???t?x/u???0? 中相应

的三个物理量是相同的．再利用题中已知的波速u 及公式ω＝2πν＝2π／T 和 λ＝u T 即可求解． 解:（1） 由已知的运动方程可知，质点振动的角

?1ω?240πs频率．根据分析中所述，波的周期就

k = 1， ?1 = 3000 nm，

k = 2， ?2 = 1000 nm， k = 3， ?3 = 600 nm， k = 4， ?4 = 428.6 nm， k = 5， ?5 = 333.3 nm． ∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是 ?＝600 nm …… 此处隐藏：1870字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……