大学物理下复习题精选(3)

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3，有一平面简谐波在介质中向ox轴负方向传播，波速u=100m/s，波线上右侧距波源O（坐标原点）为75.0m处的一点P的运动方程为

播。图示为x7、一平面简谐波，波长为12m，沿x轴负向传

?1.0m处质点的振动曲线，求此

?yp?(0.30m)cos[(2?s)t?]2?1，求：

（1）、P点与O点间的相位差；（2）、波动方程。

4,用波长为600nm的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖，劈尖角为2×10rad。改变劈尖角，相邻两明纹间距缩小了1.0mm，试求劈尖角的改变量为多少？

5,单缝宽0.10mm，缝后透镜的焦距为50cm，用波长λ=546.1nm的平行光垂直照射单缝，求： （1）、透镜焦平面处屏幕上中央明纹的宽度； （2）、第四级暗纹的位

6、如图所示，在一无限长直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框。该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动，求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向。 －4

波的波动方程。

8、有一入射波，波函数为

yi?(1.0?10?2m)cos2?(，在距坐标原点20m处反射。

tx?)4.0s8.0m(1)若反射端是固定端，写出反射波的波函数； (2)写出入射波与反射波叠加形成的驻波函数； (3)求在坐标原点与反射端之间的波节的位置。

9、一束光是自然光和平面偏振光的混合，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几。

I L2 v

10、已知单缝宽度b?1.0?10?4m，透镜焦距

用

d

L1 f?0.50m，

?1?400nm和

?2?760nm的单色平行光分别垂直照射，求

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这两种光的第一级明纹离屏中心的距离以及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？这两条明纹之间的距离又是多少

11、 一圆形电流，半径为R，电流为I．试推导此圆电流轴线上距离圆电流中心x处的磁感强度B的公式，并计算R =12 cm，I = 1 A的圆电流在x =10 cm处的B的值．(?-

0 =4?×107 N /A2 )

12. 已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2∶1，求载流圆线圈的半径．

13、如图所示，一磁感应强度为B的均匀磁场充??满在半径为R的圆柱形体内，有一长为l的金属?R棒放在磁场中，如果B正在以速率dB/dt增加，a?o?试求棒两端的电动势的大小，并确定其方向。 ?l??b

14. 如图（a）所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为k1,k2．当物体在光滑斜面上振动时． （1） 证明其运动仍是简谐运动； （2） 求系统的振动频率．

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15. 在双缝干涉实验中，波长??550nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a?2?10?4m

的双缝上，屏到双缝的距离D?2m 。

求： 1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的

间距；

2) 用一厚度为e?6.6?10?6m 、折射

率为n?1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹

将移到原来的第几级明纹处？ (1nm?10?9m)

16.波源作简谐运动，其运动方程为

y?4.0?10?3cos240πt?m?，它所形成的波

形以30ｍ·ｓ-1 的速度沿一直线传播．求：（1） 求波的周期及波长；（2） 写出波动方程．

17. AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC＇线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向．

(?0 =4?×10-7 N·A-

2)

18. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 ?m的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-

9 m)

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19. 如图所示，在半径R?0.10m 的区域内有

k?4，得?4?4700A

(2)若?3o?均匀磁场B?6000A，则P点是第3级明纹；

oo，方向垂直纸面向外，设磁场以

dB?100dtT/s

??的匀速率增加。已知

π3若?4，

?4700A，则P点是第4级明纹．

?(2k?1)(3)由asin?当k当k?2可知，

oa?ob?r?0.04m，试求：

（1）半径为 r 的导体圆环中的感应电动势及P点处有旋电场强度的大小； （2）等腰梯形导线框abcd中的感应电动势，并

指出感应电流的方向.

20 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带? 解：(1)由于

?3时，单缝处的波面可分成2k?1?7?4时，单缝处的波面可分成2k?1?9个半波带； 个半波带．

4． 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折

射率n1＝1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹．设单色光波长?＝480 nm(1nm=10m)，求玻璃片的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)．

-9

d S1 n1 S2 n2 r1 O r2

P点是明纹，故有，kasin??(2k?1)?2?1,2,3???

解：原来， ??= r2－r1= 0 覆盖玻璃后，?＝( r2 + n2d – d)

－(r1 + n1d－d)＝5? ∴ (n2－n1)d＝5?

5? d?

n2?n1= 8.0×10-6 m

由x?1.4?3.5?10?3?tan??sin?

f400故?2asin?2?0.6??3.5?10?32k?12k?11??4.2?10?3mm 2k?1??3，得?3?6000A

o

当 k第 - 8 - 页 共 2 1 页

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答案： 选择：

1-5 BABDC； 6-10 BCBDC； 11-15DDA DB 16-20 DDDDA 21-25 BDBBB 26-30DDDB 填空：

15、?BnR2 O 16、 0 17、 1∶16 (

2W1:W2?d12:d2?1:16)

18、x?0.04cos?2????t??5?x??? 19 ??0.08?2???2

20 A=0.05

tan???3 41，vBLsinθ，a； 2，α，0，

gl21 频率和振动方向相同，相位差恒定； 分波

； 3，

阵面和分振幅.

2?C 4

2?，

BB，C，CD；

，/

22

?0I1(1?) 垂直纸面向里． 23. 铁磁2R?-

质 顺磁质 抗磁质24. 22.6 J·m3 25.?0?R 计算： 1，

2rkR?kR?r??1?nr21kR?1.40?n1.27dE/dt 26. 上 (n-1)e

，

1.402n?()?1.215?1.22；

1.2712dB?r5、 、逆时针方向 6、（1）16dt4x?(2cm)cos[(6?s?1)t??]

31?1（2）x?(2cm)cos[(6?s)t??]

3x?L?)?]， 7、y?Acos[2?(?t??3Lkt1??（k为整数） 8、96.2nm 9、 霍

???尔 1 / ( nq ) 10.

2aIB 11、 1∶16