传热过程的计算(7)

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成生产任务？（2）当乙醇水溶液处理量增加20%，在溶液进口温度和饱和水蒸汽温度不变情况下，仍在原换器中加热乙醇水溶液，则乙醇水溶液的出口温度变为多少？蒸汽冷凝量增加多少？（3）当乙醇水溶液处理量增加20%后要求其出口温度保持不变，仍在原换热器中操作，则加热蒸汽温度至少应提高到多少度？

解：（1）本小题为换热器的校核计算问题。对于此类问题，传热面积A是已知的，根据传热任务要求由热量衡算式求出Q需后代入总传热速率方程求出A需，即A需 = Q需/(K?tm)，若A需≤A，则换热器能完成传热任务；或Q = KA?tm≥Q需，换热器也能完成传热任务。

4.02×103×（80－25）=2.211×106 W Q需 = ms2cp2(t2?t1 )= (36000/3600)×

?1bd11d1??因为污垢热阻可略去，所以 K = ? ??????1?dm?2d2?上式中λ为钢的导热系数，λ=45W/(m·℃)；b为壁厚，b=0.0025m；d1=25mm，d2=20mm，

℃)。为求K必须先dm=(d1?d2)/2=22.5mm，传热管外侧饱和蒸气冷凝对流传热系数?1?104 W/(m2·

求传热管内侧乙醇水溶液的对流传热系数?2，求?2必须先求管内乙醇水溶液的流速u和雷诺数Re。

220.785d2n0.785d2n注意：多管程换热器求管程流速u时管数必须用每管程的管数，而不能用总管数，这是很容易错的问题，希望读者注意。本题为双管程列管换热器，求u用的n必须将总管数90除2。

du?0.02?0.804?880 = 1.179×104 >104为湍流 Re = 2 = ?3?1.2?10?1u =

Vs2 =

ms3/? =

36000/(3600?880) = 0.804 m/s

0.785?0.0022?90/24.02?103?1.2?10?3 = = 11.5 Pr =

0.42?注意：求Re和Pr时，题给的?不是SI制必须换算为SI制，cp必须化为J/(kg·℃)代入。

cp??2 = 0.023

0.80.4?0.42 RePr=0.023 × × (1.179 × 104)0.8 × 11.50.4?2320 W/(m2·℃) d20.020.002525125??1K = ?4?????= 1427.5W/(m2·℃)

4522.5232020??10本题为一侧饱和蒸汽冷凝加热另一侧冷流体，虽然为双管程的列管换热器，与两侧均无相变化的1-2折流不同，根据式（13-32），?tm仍为

t2?t180?25?tm = = = 74.1 ℃

130?25Ts?t1lnln130?80Ts?t22.211?106Q需 = = 20.9 m2 A需 =

1427.5?74.1K?tm实际传热面积为 A =n?d1l = 90×3.14×0.025×3 = 21.2 m2 注意：求A时的管数为列管换器的总管数，而不是每管程的管数。 A需

?1Q = KA?tm = 1427.5×21.2×74.1=2.24×106W>Q需

所以此换热器能完成生产任务。

（2）本小题为一侧饱和蒸汽冷凝加热另一侧冷流体的换热器第一类命题的操作型计算问题。在13.1.6一节中已经证明这种情况传热用消元法和H?NTU法求解实质是一样的。下面用消元法求解。

t2?t1 原工况： ms2cp2(t2?t1) = KA

Ts?t1lnTs?t2消去上式等号两边的(t2?t1)并移项，得

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lnTs?t1KA = （a） Ts?t2ms2cp2 新工况：ms2增加20%，其它条件不变。ms2变大引起u、Re、?2、K均变化，进而t2也发生变化。

= 1.2 u = 1.2×0.804 = 0.965 m/s 220.785d2n0.785d2ndu??1.2dup?= 2 = = 1.2Re = 1.2×1.79×104 = 1.415×104＞104为湍流 Reu?=

?2/?ms =

1.2ms2/????=0.023?2?0.80.4℃) RePr=1.20.8?2 =1.20.8×2320=2684 W/(m2·

d2?1bd11d1?K?=????????d?dm22??1同理，用消元法可得

?10.002525125??1??4?????4522.5268420??10?1℃) ?1593.7 W/(m2·

ln式（b）÷式（a），得

ln将有关数据代?上式，得

Ts?t1K?A = （b）

??Ts?t2ms2cp2Ts?t1K?mT?t=×s2×lns1 （c） ?KTs?t2Ts?t2m?s2130?251593.71130?25 = ××ln= 0.69 ?130?t21427.51.2130?80130?25? = 130?解之得 t2 = 77.3℃

exp(0.69) 结果表明，乙醇水溶液处理量增加20%而其它条件不变，将导致其它出口温度由80℃下降至75.5℃。 （3）若乙醇水溶液处理量增加20%，要求其出口温度仍达80℃不变，且在原换热器中操作，则只能提高饱和蒸汽压强（饱和蒸汽温度Ts也相应提高），以增大平均推动力?tm才能实现。在这种情况下t2不变，ms2、Ts变，同理用消元法可得

T??t1mT?t1K??lns =s2×lns T?t2KTs??t2m?ss2把有关数据代入上式，得

’130?251593.71Ts?25ln’ = ×ln× = 0.69

?801.2130?801427.5Ts80exp(0.69)?25解之得 Ts?= = 135.3℃

exp(0.69)?1说明饱和蒸汽温度提高到135.3℃即可满足要求。

例7 有一单壳程双管程列管换热器，管外用120 0C饱和蒸汽加热，干空气以12m/s的流速在管内流动，管径为φ38×2.5mm，总管数为200根，已知空气进口温度为26 ℃，要求出口温度为86 ℃，试求：（1）该换热器的管长应为多少？（2）若气体处理量、进口温度、管长均保持不变，而将管径增大为φ54×2mm，总管数减少20%，此时的出口温度为多少？（不计出口温度变化对物性影响，忽略热损失、污垢热阻及管壁热阻）。

已知定性温度下空气的物性数据为cp=1.005kJ/(kg?K),?=1.07 kg/m3,? = 0.0199 cP, ?=

ln

0.0287W/(m·K)，Pr=0.697。

解：（1）求管长l，这是设计型的问题。因为管外蒸汽冷凝的?1比管内空气的?2大得多，且管壁及污垢热阻可略去，有

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?dd?K = ?1?11? ≈?22

d1??1?2d2?Q?KA?tm≈?2?1d2n?d1l?tm =?2n?d2l?tm d1Q则 l??2n?d2?tm

注意：上式中的n为列管换热器总管数。由上式可知，求l必须先求Q、?2及?tm。

Vs2 = 0.785d20.0332×(200/2)×12 = 1.026 m3/s2(n/2)u= 0.785×

注意：求Vs2 时必须用每管程的管数，对双管程即n/2，不能用总管数n。

Q =ms2cp2(t2?t1) = Vs2?cp2(t2?t1) = 1.026×1.07×1.005×103×(86-26)= 6.62×104 W

Re =

d2u?? =

0.033?12?1.0744

= 2.13×10＞10 为湍流

0.0199?10?3?2 = 0.023

?0.80.40.0287×(2.13×104)0.8×0.6970.4=50 W/(m2·k) RePr= 0.023×0.033d2?tm=

t2?t180?26= = 59 ℃

Ts?t1ln120?26ln120?86Ts?t26.62?104所以 l = = = 1.08m

50?200?3.14?0.033?59?2n?d2?tmQ（2）本小题Vs2、t1及l不变，将d增大、n减少。d、n的变化引起传热面积A及管内空气u和?2变化，进而使t2、Q发生变化。d、n变化相当于设计一台新的换热器，但其解题方法却与第一类命题的操作型问题计算方法类似，用消元法求解比较方便。

1Vs2? u = 22

(n/2)0.785d2nd2

2u?n?d2?1?33?? = ×?? = 0.8×?50?= 0.5445 ?dun?????2?2u? = 0.5445?u = 0.5445?12 = 6.534 m/s

d?u??0.05?6.534?1.07? = 2?1.76?104?104 为湍流 Re =?3?0.0199?10??d2u???2 = 0.023?????d2????20.8pr?0.81nd21.80.81.8

?33??1?=??×???0.8??50?t?t 原工况： ms2cp2(t2?t1)?KA21 T?tlns1Ts?t2消去等式两边的(t2?t1)项并移项，得

?n?= ???2?n??

0.8

?d2???d????2?1.8= 0.566

?tKAlnTs1 = (a)

?mcTst2s2p2同理对新工况可得

lnK?A? …… 此处隐藏：2385字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……