传热过程的计算

6.6 传热过程的计算

工业上大量存在传热过程（我们指间壁式传热过程），他包括了流体与固体表面间的给热和固体内部的导热。前面我们已经学过了导热和各种情况下的给热所遵循的

T1 规律，本节讨论传热过程的计算问题。

热流体 T+dT 6.6.1 传热过程的数学描述 T t2 t1 t+dt t 在连续化的工业生产中，换热器内进行的大都是定态传热过程。 冷流体 （1）热量衡算微分方程式

如图为一套管式换热器，内管为传热管，传热管外径d1，内径dA T2 A d2，微元传热管外表面积dA1，管外侧?1；内表面积dA2，内侧?2，平均面积dAm，壁面导热系数?。

对微元体做热量衡算得 ?ms1cp1dT?qdA?dQ

?ms2cp2dT?qdA?dQ

以上两式是在以下的假设前提下：

① 热流体流量ms1和比热cp1沿传热面不变；

② 热流体无相变化； ③ 换热器无热损失；

④ 控制体两端面的热传导可以忽略。 （2）微元传热速率方程式

如图所示套管换热器中，热量由热流体传给管壁内侧，再由管壁内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给冷流体。

对上述微元，我们可以得到

dQ?dQ1?dQ2?dQ3?q1dA1?q2dAm?q3dA3

T?TwTw?twt?tT?t推动力 ??w??1b11b1阻力???1dA1?dAm?2dA2?1dA1?dAm?2dA211b1???令 KdA?1dA1?dAm?2dA2 =

则 dQ?式中 K——总传热系数，W/m2·K。

因为沿着流体流动方向（套管换热器沿管长）流体的温度是变化的，所以?值也是变化的。但若取一定性温度，则?与传热面无关，可以认为是一常数，这样K也为一常数。

对上式进行积分，可以得到

Q?KA?tm

（3）传热系数和热阻 ① K的计算

由前面的分析可知，传热过程的总热阻1/K由各串联环节的热阻叠加而成，原则上减小任何环节的热阻都可提高传热系数，增大传热过程的速率。但是，各环节热阻不同时，其对总热阻的影响也不同，由K的表达式我们可以知道，热阻1/K的数值将主要由其中最大热阻所决定。以下讨论K的计算。

dA可取dA≠dA1≠dA2≠dAm中的任何一个，但我国换热器的基准都是取传热管的外表面积，即dA=dA1，则

- 1 -

T?t?KdA(T?t) 1KdAdQq??K(T?t)

dA11bdA11dA1 ???K1?1?dAm?2dA2对于套管换热器，dA??ddl，则

11bd11d1??? K1?1?dm?2d2对于平壁，dA=dA1=dA2=dAm，则

11b1 ???K?1??2② 污垢热阻Rs

以上的推导过程中，都未涉及传热面污垢的影响。实践证明，表面污垢会产生相当大的热阻。换热器使用一段时间后，传热表面有污垢积存，因此污垢层的热阻一般不可忽略。但是，污垢层的厚度及其导热系数无法测量，故污垢热阻只能是根据经验数据确定。计及污垢热阻的总热阻为

d11bd11d1??Rs1??Rs21? K?1?dmd2?2d2式中 Rs1、Rs2——分别为传热管外侧、内侧的污垢热阻，m2·K/W。

（4）壁温的计算

T?TwTw?twt?t可以看出，在传热过程中热阻大的环节其温差也大。若金属壁的热阻??w1b1?1dA1?dAm?2dA21T?Tw?dA可忽略，即Tw?tw，则 ?11，即壁温Tw接近于热阻较小或给热系数较大的一侧流体的温度。

1Tw?t?2dA2（5）传热基本方程式（设两流体作逆流流动） T1 由前面分析可知

t2 △t1 ?ms1cp1dT?KdA(T?t)?K?tdA

△t2 T2

?ms2cp2dt?KdA(T?t)?K?tdA

t1

KdA(T?t)??ms1cp1dT??ms2cp2dt

由

=?dTdtd(T?t)d(T?t)????

1/(ms1cp1)1/(ms2cp2)1/(ms1cp1)?1/(ms2cp2)m??式中 m?1/(ms1cp1)?1/(ms2cp2)

对于稳定操作，ms1、ms2是常数，取流体平均温度下的比热，则cp1、cp2也是常数，若将换热面各微元的局部K值也作为一常数，则上式中只有?t?T?t沿换热面而变。分离变量，并在A=0（?t??t1）至A=A（?t??t2）间积分，得

mKdA??0?Ad(T?t)???t1T?t?tmKA?ln1

?t2??t2??t2?t1d?t ?t对整个换热面作热量衡算得：

Q?ms1cp1(T1?T2)?ms2cp2(t2?t1) ms1cp1?QQ，ms2cp2?

T1?T2t2?t1m??(T1?T2)?(t2?t1)?/Q??(T1?t2)?(T2?t1)?/Q?(?t1??t2)/Q

- 2 -

Q?KA?t1??t2 ?t1ln?t2?t?t1??t2?t??t2，称为对数平均温度差。当1<2是，?tm?1。同样，?t1?t22ln?t2?t??t2我们也可以导出并流时的?tm?1。

?t1ln?t2 （6）对数平均推动力?tm

在传热过程中，冷热流体的温差是沿加热面连续变化的，但由于此温差与冷、热流体温度成线性关系，故可用换热器两端温差的某种组合（即对数平均温度差）来表示。对数平均温度差（或推动力）恒小于算术平均温度差，特别是当换热器两端温度差相差悬殊时，对数平均温度差将急剧减小。

在冷、热流体进出口温度相同的情况下，并流操作的两端推动力相差较大，其对数平均值必小于逆流操作。因此，就增加传热过程推动力而言，逆流操作总是优于并流操作。

问：当一侧为饱和蒸汽冷凝时，并流与逆流的?tm的关系又是如何呢？

t?t相等，无并流、逆流之分，即?tm?21。

T?tlns1Ts?t2 因此可得出逆流时：?tm?在实际操作的换热器内，纯粹的逆流和并流操作是不多见的，经常采用的是错流、折流及其他复杂流动，复杂流动的?tm该怎么求呢？可根据逆流流动求出?tm逆，然后再乘以温差校正系数?得到实际的平均温差?tm，即

?tm???tm逆

?的取值见教材。温差校正系数?<1，这是由于在列管换热器内增设了折流挡板及采用多管程，使得换热的冷、热流体在换热器内呈折流或错流，导致实际平均传热温差恒低于纯逆流时的平均传热温差。

若一侧为饱和蒸汽冷凝的复杂流动，其?tm??tm逆。

6.6.3 换热器的设计型计算

第一章我们学过，管路计算包括设计型和操作型两类，同样换热器计算也包括设计型和操作型两类。 （1）设计型计算的命题方式

设计任务：将一定流量ms1的热流体自给定温度T1冷却至指定温度T2；或将一定流量ms2的冷流体自给定温度t1加热至指定温度t2。

设计条件：可供使用的冷却介质即冷流体的进口温度t1；或可供使用的加热介质即热流体的进口温度

T1。

计算目的：确定经济上合理的传热面积及换热器其它有关尺寸。 （2）设计型问题的计算方法

设计计算的大致步骤如下：

① 首先由传热任务用热量衡算式计算换热器的热负荷Q； ② 作出适当的选择并计算平均推动力?tm；

③ 计算冷、热流体与管壁的对流传热系数?1、?2及总传热系数K； ④ 由总传热速率方程计算传热面积A或管长l。 （3）设计型计算中参数的选择

由总传热速率方程式Q?KA?tm可知，为确定所需的传热面积，必须知道平均推动力?tm和总传热系数K。

为计算对数平均温差，设计者首先必须：① 选择流体的流向，即决定采用逆流、并流还是其它复杂流动方式；② 选择冷却介质的出口温度t2或加热介质的出口温度T2。

- 3 -

为求得传热系数K，须计算两侧的给热系数?，故设计者必须决定：① 冷、热流体各走管内还是管外；② 选择适当的流速。

同时，还必须选定适当的污垢热阻。

由上所述，设计型计算必涉及设计参数的选择。各种选择决定之后，所需的传热面积及管长等换热器其它尺寸是不难确定的。不同的选择有不同的计算结果，设计者必须作出恰当的选择才能得到经济上合理、技术上可行的设计，或者通 …… 此处隐藏：4276字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……