传热过程的计算(3)

分析：空气流量ms2增加20%而其进、出口温度不变，根据热量衡算式Q?ms2cp2(t2?t1)可知Q增加20%。由总传热速率方程Q?KA?tm可知增大K、A、?tm均可增大Q完成新的传热任务。而管径d、管数n的改变均可影响K和A，管长l的改变会影响A，加热蒸汽饱和温度的改变会影响?tm。故解题时先设法找出d、n、l及?tm对Q影响的关系式。

解：本题为一侧饱和蒸汽冷凝加热另一侧冷流体的传热问题。蒸汽走传热管外侧其?1的数量级为104

左右，而空气（走管内）的?2数量级仅101，因而有?1＞＞?2。以后碰到饱和蒸汽冷凝加热气体的情况，均要懂得利用?1＞＞?2这一结论。 原工况：

Q?ms2cp2?t2?t1? （Q不必求出） ?tm?t2?t180?20??61.2℃

Ts?t1ln116?20ln116?80Ts?t2因为管壁及污垢的热阻可略去，并根据?1＞＞?2，有

?11d1??K???????d22??1 Q?KA?tm??2由于空气在管内作湍流流动，故有

?1??2d2 d1d2n?d1l?tm??2?d2l?tm （a） d1?2?0.023Re?d2u????d2??d2ms20.80.4RePr

20.785d2n?ms2

0.785d2n?

??ms2?所以 ?2?0.023???d2?0.785d2n????0.8Pr0.4?C 1.8n0.8d2式中C在题给条件下为常数，将上式代入式（a）得

n0.2l?tmC Q?0.81.8n?d2l?tm?c?0.8nd2d2 新工况：

?2cp2?t2?t1??1.2ms2cp2?t2?t1??1.2Q （b） Q??ms?1.2ms2?1.20.8C0.4???0.023???2?Pr?n?0.8d?1.8 ????d20.785dn?2??2?n?0.2l??tm1.20.8C0.8?n??d2?l??tm??0.81.8n??d2?l??tm??1.2C? Q???2 （c） 1.8???nd2d2?0.8式（c）÷式（a）并利用式（b）的结果可得

Q??n?? ?1.20.8???Q?n?0.2l??d2????l??d2????0.8???tm?1.2 （d） ?tm根据式（d），分以下几种情况计算 1、重新设计一台预热器

（1）管数n、管长l、?tm不变，改变管径d。由式（d）得

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?d2Q??1.20.8???d?Q?2??0.955d2 解之得 d2????0.8?1.2

即可采用缩小管径4.5%的方法完成新的传热任务。

（2）管径d、管长l、?tm不变，改变管数n。由式（d）得

Q??n???1.20.8????1.2 Q?n?解之得 n??1.2n

即可采用增加管数20％的方法完成新的传热任务。

（3）管数n、管径d、?tm不变，改变管长l。由式（d）得

Q?l??1.20.8??1.2 Ql解之得 l??1.037l

即可采用增加管长3.7％的方法完成新的传热任务。

2．仍在原换热器中操作。此时n、d、l均不变，只能改变饱和蒸汽温度Ts即改变?tm。由式（d）

?t?Q??1.20.8?m?1.2 得 Q?tm解之，并将前面得出原工况?tm?61.2℃代入，有

??1.037?tm?1.037?61.2?63.5℃ ?tm即

0.2t2?t180?20??63.5

Ts??t1Ts??20lnlnTs??t2Ts??80Ts??20?exp?60/63.5??2.573

Ts??80Ts??80?2.573?20?118.1℃

2.573?1 即把饱和蒸汽温度升至118.1℃，相当于用压强为200kPa的饱和蒸汽加热即可完成新的传热任务。 例3 在套管换热器中用水冷却煤油。水的流率为600kg/h，入口温度为15℃。煤油的流率为400kg/h，入口温度为90℃。两流体并流流动。操作条件下的煤油比热为2.19 kJ/（kg·℃）。已知换热器基于外表面积的总传热系数为860W/（m2·℃）。内管为直径?38×3mm、长6m的钢管。试求：（1）油的出口温度T2；（2）其余条件均不变而使两流体作逆流流动，此时换热管长度应为若干米。

解：（1）本题已知热流体煤油的ms1、cp1、T1，冷流体水的ms2、t1。水的比热cp2未知，但从题给条件可以判断水的平均温度不会很高，可取cp2=4.147kJ/（kg·℃）。虽然套管换热器内管d、l已知（相当于A已知），K也已知，但由于t2未知，T2为待求量，故总共有两个未知数。理论上可由热量衡算式与传热速率方程式联立求出T2和t2，但由于对数平均温差?tm表达式中对数符号内、外均含未知量，求解较难，要用一些数学技巧处理后方可求解。

本题采用消元法，由并流总传热速率方程式及热量衡算式得

ms1cp1?T1?T2??KA?T1?t1???T2?t2?lnT1?t1T2?t2ms1cp1ms2cp2?KA?T1?T2???t2?t1? （a）

lnT1?t1T2?t2 t2?t1?(T1?T2) （b）

将式（b）代入式（a）并消去等式两边的?T1?T2?，移项整理得

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lnT1?t1t2?t1KA???1?T2?t2ms1cp1??T1?T2mc?K?d1l??1?s1p1???mc?mcs1p1?s2p2??? ??注意：等式右边括号内第二项ms1cp1/ms2cp2是比值的关系，分子与分母各物理量单位一致即可，不必换算成SI制。但等式右边第一项分母中ms1、cp1两个物理量必须换算成SI制方可代入运算。℃），将ms1、cp1及题给其它有关数据代入上式得 ms1?400/3600?0.1111kg/s，cp1?2.1?103 J/（kg·

90?15860?3.14?0.038?6?400?2.1???1??? 3T2?t2600?4.174?0.1111?2.19?10? 解之得 T2?t2?2.558 （c） 把式（c）及已知数据代入式（b）得

400?2.1t2?15???90?t2?2.558?

600?4.174解之得 t2?33.2℃ 将t2代入式（c）得 T2?35.8℃

（2）其余条件不变，把两流体改为逆流流动，求所需的管长l?。

这种情况相当于ms1、cp1、T1、T2、ms2、cp2、t1、t2不变，即Q不变，重新设计一台逆流操作的

ln换热器（传热面积变，即管长变但管径不变）来完成传热任务。本题仍可用几种方法求解。

Q逆?KA逆??tm?逆?K?d1l逆??tm?逆

Q并?KA并??tm?并?K?d1l并??tm?并

l并??tm?并 因为Q逆?Q并，所以有

T1?t1ln90?1535.8?33.2T2?t2?T?t???T2?t1??90?33.2???35.8?15??tm逆?12??35.8℃

T1?t290?33.2lnln35.8?15T2?t1l并??tm?并6?21.5所以 l逆???3.6m

??tm?逆35.8ln由上面的计算可看出，在其余条件不变的情况下，将并流改为逆流，就可使管长缩短40%左右。其原

因在于逆流的平均推动力大于并流。 6.6.4 换热器的操作型计算

在实际工作中，换热器的操作型计算问题是经常碰到的。例如，判断一个现有换热器对指定的生产任务是否适用，或者预测某些参数的变化对换热器传热能力的影响等都属于操作型问题。 （1）操作型计算的命题方式

① 第一类命题

给定条件：换热器的传热面积以及有关尺寸，冷、热流体的物理性质，冷、热流体的流量和进口温度以及流体的流动方式。

计算目的：求某些参数改变后冷、热流体的出口温度及换热器的传热能力。 ② 第二类命题

给定条件：换热器的传热面积以及有关尺寸，冷、热流体的物理性质，热流体（或冷流体）的流量和进、出口温度，冷流体（或热流体）的进口温度以及流动方式。

计算目的：求某些参数改变后所需冷流体（或热流体）的流量及出口温度。 ③ 换热器校核计算

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?tm并??tm?逆?T?t???T2?t2??90?15???35.8?33.2??11??21.5℃

l逆?

给定条件：换热器的传热面积及有关尺寸，传热任务。 计算目的：判断现有换热器对指定的传热任务是否适用。 （2） 操作型问题的计算方法

在换热器内所传递的热流量，可由总传热速率方程式计算。同时还应 …… 此处隐藏：4106字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……