传热过程的计算(5)

?ms2cp2Ts?t2（b）/（a）得

lnTs?t1K?ms2T?t??lns1 ?Ts?t2Ts?t2?2Kms?； ② n变，求t2?； ③ d2变，求t2?； ④ n、d2同时变，求t2?； ⑤ Ts变，求t2?。 ⑥ 单管程改为双管程，求t2下面分析几道操作型计算的例题：

例4在一套管换热器中，用冷却水将空气由100℃逆流冷却至60℃，冷却水在?38×2.5mm的内管中流动，其进、出口温度分别为15℃和25℃。已知此时空气和水的对流传热系数为60W/（m2·K）和1500 W/

－422

（m·K），水测的污垢热阻为6×10 m·K/W，空气侧的污垢热阻忽略不计。试问在下述新情况下，K、

（2）水的流量增加20%。设空气、水的对流传?tm、Q的变化比率是多少？（1）空气的流量增加20%；

热系数?均与其流速的0.8次方成正比，管壁的热阻可忽略。

解：（1）、（2）均属第一类命题的操作型计算问题。分析：空气的?1小，是主要热阻所在，故情况（1）能使K、Q有较大增加，而情况（2）对传热量的影响不大。以下用三种方法求解。

（1）空气流量增加20%，逆流操作。 解法一（消元法）

?T?t???T2?t2??T?T2???t2?t1??KA1 原工况： ms1cp1?T1?T2??KA12 （a）

T1?t2T1?t2lnlnT2?t1T2?t1 t2?t1?将式（b）代入式（a）并消去两边的(T1?T2)可得

ms1cp1ms2cp2?T1?T2? （b）

?? （c） ??T?tt2?t1KA?? ln12?1?T2?t1ms1cp1??T1?T2- 11 -

ms1cp1?KA?????mc?1?mcs1p1?s2p2?ms1cp1ms2cp2?1?t2?t125?15??0.25

T1?T2100?60?1d1d1??12?43838111??K） K???Rs2??6?10????????55.2 W/（m·

?d?d6033150033??222??1新工况：ms1增加，?1变大，K变大，T2、t2、Q、?tm均变，而A、ms2、?2均不变。下面，用上标“＇”表示变化的量，同理可得

m?c?T?t?K?A??1?s1p1? （d） ln12???1cp1?T2??t1ms?ms2cp2?式（d）÷式（c）得

?1cp1/ms2cp2?1?msT?t?K?ms1????lnT1?t2 ln12?????1?T2??t1KmsT2?t1?1?ms1cp1/ms2cp2??1???u1???ms?10.8??? ????1.2??m??1?u?1??s1???1.20.8?1?1.20.8?60?69.4 W/（m2·所以 ?1K）

dd??K???1?RS21?11??d2?2d2???1?1?438?1?38????1?6?10??33150033??69.4K?63=?1.14 K55.2?1?1.2ms1 ms?10.80.8K） ?63 W/（m2·

?100?t21?1?1.2?0.25?100?25?1.14????0.4529 ??lnT2??151.2?1?0.25?60?15?100?t2?exp?0.4529??1.5729

T2??15??123.59?1.572T? （e） 9即 t22由热量衡算式得

?1cp1ms???T1?T2???t1?1.2?0.25??100?T2???15?45?0.3T2? （f） t2ms2cp2所以 ln??26.5℃ 联立式（e）、式（f）解得 T2??61.7℃，t2?m?c?T?T2??Q?K??tm100?61.7??s1P11?1.2??1.15 QK?tmms1cp1?T1?T2?100?60??tmK1.15?1.15???1.01

??tmK1.14计算结果说明，Q变大主要由于K变大引起。 解法二（??NTU法）

ms1cp1原工况：根据CR1??0.25（解法一已求出）＜1，说明热流体的热容流量ms1cP1值较小，故

ms2cp2传热单元数、传热效率和热容流量比全部以热流体（空气）的数据为准。

?tm??T1?t2???T2?t1??100?25???60?15???58.7℃

T1?t2ln100?2560?25T2?t1T?T2100?60KANTU1??1??0.681

ms1cp1?tm58.7ln- 12 -

新工况：m?s1?1.2ms1，K?/K?1.14(解法一已求出)，根据逆流NTU1式（13-37）得， ?1??1?exp[NTU1?(1?CR?1)]C? （g）

R1?exp[NTU1?(1?CR?1)]因为 NTU??K?A1m??K?A?K??KA?1.14?0.681?0.647 s1cp11.2ms1cp1K1.2ms1cp11.2C?R1?C?ms1m?1.2 R1s1C?R1?1.2CR1?1.2?0.25?0.3 将NTU1?及CR?1的值代入式（g）得 ???1?exp?0.647??1?0.3??10.3?exp?0.647??1?0.3???0.45 根据热流体传热效率的定义，有

?T1??1?T2?100?T2?T??0.45

1?t1100?15解之得 T2??61.8℃

Q?K???tmm?s1cp1?T1?T2??Q?K?t??1.2?100?61.8?1.15 mms1cp1?T1?T2?100?60?t?m?t?1.15?K?1.15?1.mK?1.1401

计算结果与解法一相同。

解法三（传热单元长度与传热单元数法）

根据传热单元长度与传热单元数法的有关定义式，有

l?H1NTU1 H1?ms1cp1K?d 1NTU11?1?Cln???1?CT1?t1?R1??t?CR1? R1?T21?由式（i）可得新、旧工况传热单元长度之比为

H1?m?sH?1?K?1.2?1.053 1ms1K?1.14由式（h）可得新、旧工况传热单元数之比为

NTU1?NTU?H11H1?

把旧工况的有关数据代入式(j)可得

NTU11?1?0.25ln????1?0.25?100?15?60?15?0.25???0.681

所以新工况的NTU1为

NTUH1??1HNTU0.6811??0.647 1?1.053由于 NTU1?1??1?C?ln??1?C?T?t?R1?11?t?CR?1? R1?T2?1?及 C?m?s1R1?mCR1?1.2?0.25?0.3 s1- 13 -

(h)

(i )

(j )

所以 0.647???1100?15ln??1?0.3??0.3? 1?0.3?T2??15??59.5??整理得 0.4529?ln??0.3?T??15?

?2?59.5?15?61.7℃ 解之得 T2??exp?0.4529??0.3?1cp1?T1?T2??ms?Q?K??tm100?61.7???1.2??1.15 QK?tmms1cp1?T1?T2?100?60??tmK1.15?1.15???1.01 ?tmK?1.14计算结果也与解法一相同。

本例的计算过程说明，对第一类命题的操作型计算问题，可用消元法（方法一）、??NTU法（方法二）及传热单元长度与传热单元数法（方法三，为方便起见，后面将方法三简称为H?NTU法）三种方法求解。不管用何种方法求解，解操作型问题的关键是首先要弄清楚某一操作条件变化会引起哪些量发生变化，并把这些量变化的定量结果求出。三种解法中方法三（即H?NTU法）较简便，且该法与吸收一章的公式及解法非常类似，希望读者认真掌握，这对今后学习吸收的解题方法有帮助。

（2）水流量增加20%。

本题也可用消元法、??NTU法及H?NTU法三种方法求解，前两种方法作为练习题请读者自行求解，下面用H?NTU法求解。水流量增加20%，将使?2发生变化，则

??2??ms0.8? ???1.2?m??s2????1.20.8?2?1.20.8?1500?1736 W/( m2·所以 ?2K)

???u2????2?????2?u?2??1?1d1d1??1.?43838111??K) K?????Rs2?????55.5 W/( m2·????6?10???d?d6033173633??222??1根据 CR1?ms1cp1/ms2cp2，本题ms1不变，ms2改变，故

0.80.8??1ms2CR1??

??21.2CR1ms??1?CR由H1的定义可得（本题ms1不变）

CR10.25??0.208 1.21.2??K55.2H1???0.995 H1K??55.5??NTU1???H1NTU1，并利用前面得出NTU1?0.681，有 由l?H1H0.681???1NTU1?NTU1?0.684

??H10.995??T?t1??1?11?CR??1? ln??1?CR??1?1?CRT2???t1???1100?15则 0.684?ln??1?0.208??0.208?

1?0.208?T2???15????而 NTU1?67.32??整理得 0.5417?ln??0.208?T???15?

?2?67.32?15?59.56℃ 解之得 T2???exp?0.5417??0.208- 14 -

Q??ms1cp1?T1?T2???100?59.56所 …… 此处隐藏：3434字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……