2010光电相位探测器--吴浩(6)

（1）、矩形孔?a?b?

clear N=400

f=zeros(60,60); f(15:35,23:28)=1; F=fft2(f,N,N);

F2=fftshift(abs(F)); figure(2)；

imshow( log(abs( F2 )),[1 8] )；

(2)、圆形孔：

N=1024;

f=zeros(32,32); for x=1:32

for y=1:32

if((x-16)^2+(y-16)^2)<=256 f(x,y)=1; end end

end

F=fft2(f,N,N);

F2=fftshift(abs(F)); figure(2)；

imshow( log(abs( F2 )),[1 9] )；

（二）、尽可能用两种不同方法进行数字运算并比较精度

1、物理光学： （1）矩形孔：

透镜焦平面上P?x,y?的光场复振幅为：

14

??x,y??CE?ba22ba??22?e?ik?xx1?yy1?f?sin??sin? dx1dy1?E0????E??0,0??Cab是观察屏中心点P处的光场复振幅；a、b分别是矩形孔式中，E000沿x1、y1轴方向的宽度；?、?分别为：

??kaxkby，?? 2f2f则在P?x,y?点的光强度为：

?sin???sin??I?x,y??I0????

??????I?Cab 式中，I0是P0点的光强度，且有0222?sin???sin??yI?I衍射光强分布：x轴：I?I0?，轴：0?? ???????224f2?2中央亮斑：S0?

ab（2）、圆形孔：

设圆孔半径为a，圆孔中心O1位于光轴上，则圆孔上任一点的位置坐标为?1，?1，与相应的直角坐标x1,y1的关系为：

x1??1cos?1y1??1sin?1x??cos?

y??sin?

观察屏上任一点位置坐标?，?与相应的直角坐标的关系为：

a2??ik??cos????1???1d?1d?1 由此光场复振幅在经过坐标变换后：E??,???C??e100式中??

?f

是衍射方向与光轴的夹角，称为衍射角。根据零阶贝塞尔函数积分表示式：

1J0?x??2??2?0eixcos?d?

a?E??,???C?2?J0?k?1???1d?1

0 15

由贝塞尔函数性质：xJ0?x?dx?xJ1?x?

????,???2?CE2?k??光强为：I??,????a2?A式中，I0?S???f?2?ka?02?a2CJ1?ka?? ?k?1??J0?k?1??d?k?1???ka?22?22??2J?ka????2J1????C?1?I?? 0?ka??????2?2??是光轴上的光强；S??a是圆孔面积；??ka?是圆孔边缘与?中心点在同一?方向上光线间的相位差。由??ka?以及I0可见，夫琅和费圆孔衍射光强分布仅仅与衍射角?有关，而与方位角?坐标无关。 （3）、衍射图样：

孔径尺寸a?b时，沿x,y方向有相同的衍射图样。a?b时，其衍射图样沿x,y方向的形状虽然一样，但线度不同。圆形孔径衍射图像是圆形条纹。

2、参考文献所得到的方法：傅立叶变换分析夫琅和费衍射： （1）、圆孔衍射：

在?x,y?和??,??平面上分别取极坐标??,??和?r,??进行坐标代换：

22??x??cos?,y??sin?,??x?y （a） ?22????rcos?,??rcos?,r????得到衍射圆孔的透过率函数为：

?x2?y2circ??a???????1,??a??circ? ??????a??0,??a???exp?i2?r?x??y???dxdy ??式中，a为圆孔半径。由前面的内容，接收屏上任意点的复振幅表达式可写成：

?x2?y2E?r????1?circ??????a?1利用

2??2?0exp??i2?r?cos??????d??J0?2?r??和式（a）:

E?r??2?a2?接收屏上的光强分布为：

2?ra02J?2?ra??d?J0?????a21 2?r2?r2?ra2?2J1?2?ra?? ?I?r??E?r?E??r???a?222?ra（2）、矩形孔衍射：即不进行坐标转换，直接代入矩形边长。

16

九、设计总结

通过这次课程设计，让我有对大三所学的传感器技术原理、光电测试技术、光学、激光原理等课程的理论知识有了更进一步的了解与掌握；其中，让我更加认识到了探测器与传感器在现实生活中的重要作用，这次设计，我了解了探测器的原理、分类、结构与作用，而此次设计中我们选用的是光电相位探测器去设计光电相位探测传感器，这让我对光电相位探测器的设计原理、分类、构成，掌握了传感器的设计原理、分类、构成以及选择最简便的方法去设计；同时，巩固复习了传感器的理论知识，掌握了传感器的设计原理、分类、构成、用途，也使我将光电探测器与传感器的理论相结合，设计出了光电探测传感器。更深层次的掌握了MATLAB软件的运用；在此，要特别感谢指导老师张翔的大力支持与帮助，我也相信通过这次课程设计会对我以后的工作有很大帮助。

附录一、参考资料

【1】、《激光原理》 周炳琨，国防工业出版社，2007； 【2】、《超短超强激光波前修正》 王兆华，中国科学院物理研究所光物理实验室，2004； 【3】、《光束质量分析在激光应用中的重要性》 阚倩，北京高光科技有限公司；

【4】、《光通信中激光发散小角度远场焦斑测量法》 郭瑞，电子科技大学学报，2006； 【5】、《用Matlab模拟白光夫琅和费衍射》 喻平，重庆师范大学学报，2007； 【6】、《物理光学与应用光学》 石顺祥，西安电子科技大学出版社，2006；

17