2018年四川省成都实验外国语学校自主招生考试数学试卷（模拟）(5)

，

，

= 1 ．

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∴∴a＞2， ∴|1﹣a|﹣

，

=a﹣1﹣（a﹣2）=1．

故答案为：1．

17．（4.00分）在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，4），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为 （﹣2，0） ．

【解答】解：作点A（﹣1，﹣1）关于x轴的对称点A′（﹣1，1），作直线A′B交x轴于点M，

由对称性知：MA′=MA， ∴MB﹣MA=MB﹣MA′=A′B，

若N是x轴上异于M的点，则NA′=NA，这时NB﹣NA=NB﹣NA′＜A′B=MB﹣MA′， 所以，点M就是使MB﹣MA的值最大的点，MB﹣MA的最大值是A′B， 设直线A′B的解析式为：y=kx+b， 把A′（﹣1，1），B（2，4）代入得：解得：

，

，

∴直线A′B的解析式为y=x+2， ∵点M为直线A′B与x轴的交点， 当y=0时，x+2=0， x=﹣2，

∴点M的坐标为（﹣2，0）． 故答案为：（﹣2，0）．

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