基于FPGA的恒虚警(CFAR)算法(2)

背景中性能严重下降;GO具有很好的抗边缘杂波能力和在均匀杂波背景中较好的检测性能,但在多目标环境中的检测性能极差;SO具有较好的抗击干扰目标的能力,但在均匀杂波背景中的检测性能和抗边缘杂波性能都很差;虽然WCA的性能比较全面,但需要关于干扰的先验信息,自适应检测能力受到限制。

输入 K ?x ?被检测单元信号

x1 … … ∑ xL D y1 … … ? yL 检测器 输出检测结果

?x+??y CA:??x,??y) GO:max(??x,??y) SO:min(? ?y ?? ?U0 阈值 图2.1 ML类CFAR结构示意图

2.2 OS类CFAR

有序统计量OS(orderstatistics)方法源于数字图像处理的排序处理技术,它在抗干扰方面作用显著。在多目标环境中,它相对于均值类CFAR处理算法具有较好的抗干扰目标的能力,同时在均匀杂波背景和杂波边缘环境中的性能下降也适度的、可以接受的。 有序统计量类CFAR处理算法首先对参考采样值作排序处理:x(1)≤x(2)≤…≤x(R),然后取第k个采样值x(k)作为总的背景杂波功率水平估

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计Z,即Z=x(k)。 有序统计量CFAR处理算法的关键是k值的选取,在均匀杂波背景和均匀目标视频的情况下,选取适当的k值,可以达到较满意的检测性能。但是在实际的多目标环境中,如k值设定得较大,可能会在多目标环境中产生严重的覆盖效应;如k值设定得较小,可能会在少目标环境中产生虚警尖峰明显上升的情况。同时要对所有采样值进行排序,在工程实现上很难保证实时性,难度较大。OS类CFAR包括有序统计（OS）CFAR、审定平均电平检测器（CM-LD）CFAR、削减平均（TM）CFAR等。

?分别由下式确定： OS类CFAR中的??SO?xi （2-4） OS-CFAR:??CMLL??xi （2-5）CMLD-CFAR:?

i?12L-l2?TM??xi （2-6） TM-CFAR:?i?l1?12L?l2式中，xi为为各单元的参考信号幅度由小到大排序后的第i个值；xl1为在对各单元的参考信号按幅度由小到大排序后，从最小采样值起的l1各较小的参考单元采样值，xl2为在对各单元的参考信号按幅度由小到大排序后，从最大采样值起的l2各较大的参考单元采样值。

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被检测单元信号

输入 x1 … … 前沿滑窗 xL D y1 … … 后沿滑窗 yL ?x ??y ? 检测器 输出检测结果 SO:排序并选出第i个最小单元 CMLD：排序后消减掉l2个较大单元 TM:排序后削减掉l1个较小和l2个较 大单元 ? ?U0 K 图2.2 OS类CFAR结构示意图

阈值 ?用的数据窗，由图2.1和图2.2可知，2L各参考单元构成了计算均值估计?在每次雷达发射脉冲后，接收的所有回波数据将从这个数据窗一次滑过，由于参

?会有一定起伏。参考单元越少，均值估计??的起伏考单元数目有限，均值估计?越大。为了保持同样的虚警率，必须适当提高门限（调制K值）。但门限值的提高将降低发现概率，所以需要增加信噪比以保持指定的发现概率。

3 CA-CFAR算法设计与实现

CFAR技术是雷达自动检测系统中给检测策略提供检测阈值。其关键是选定一个合适的自适应检测门限来保持目标检测时虚警概率的恒定。在检测的“虚警”和“漏检”间寻找到一个最佳平衡点。FPGA 以其高的处理速度成为实现CFAR

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算法的一种好的选择。

杂波背景下的恒虚警检测器，杂波的平均值只能通过被监测点的邻近单元计算得到，所形成的恒虚警检测器称为邻近单元平均恒虚警检测器，也可直接称为单元平均恒虚警（CA-CFAR）检测器。

CFAR算法的基本流程如图3.1.1所示。输入信号包括检测单元 Y和 2n个参考单元。参考单元位于检测单元两侧，前后各n个。保护单元主要用在单目标情况下，防止目标能量泄漏到参考单元影响检测效果。Z为总的杂波功率水平的估计，通过对 2n个参考单元的 CFAR处理得到。T为标称化因子，它和 Z的乘积作为参考门限电平。当检测单元的值超过 T×Z时，认为有目标，反之，认为无目标。

图3.1.1 CA-CFAR算法处理流程

一般情况下，杂波同噪声相互独立，且平方律检波后都满足指数分布。参考单元概率密度函数为

f?x??1?x/2?e,x?0 (3-1) 2?式中，μ是噪声功率。Z是一个随机变量，它的分布取决于CFAR算法的选取以及参考单元的分布。虚警概率 Pfa的表达式为

Pfa?Ez{P[Y?TZ|H0]}??EZ{?(1/2?)exp(?y/2?)dy}TZ (3-2)

?EZ{exp(?TZ/2?)}?MZ(T/2?)

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其中，H0表示没有目标，MZ (μ)称为矩母函数。 在CA-CFAR检测器中，背景杂波功率水平Z为 2n个参考单元之和。

Z??Xi?i?1ni?n?1?X??Xii?12n2ni （3-3)

指数分布是Γ(α,β)分布在α= 1的特殊情况，Γ分布的概率密度函数为

f?x?????x??1e?x/?/????,x?0,??0,??0 （3-4） 其中，α和β是两个参数，Γ(α)就是通常说的Γ函数，对于整数α，它等于 (α- 1) !。相应的概率分布函数用 G (α,β)表示，服从Γ分布的随机变量 X记做 X～G (α,β)。X的矩母函数为

MX?????1???? （3-5)

根据独立同分布的假设，第 i个单元服从分布xi～G (1,μ)。由于两个独立随机变量和的矩母函数等于各随机变量的矩母函数的积，所以得到

Z ～G (2n,μ) (3-6) 将式 (3-5)、 式 (3-6)代入式 (3-2)得到

??Pfa?[1?T]?2n (3-7)

所以，得到标称化因子 T的计算式，即

T??Pfa??1/2n?1 （3-8)

参考教材中的算法，CA-CFAR的Verilog HDL设计及Modelsim功能仿真如下：

3.1 CFAR的Verilog HDL设计

下面介绍恒虚警电路的Verilog HDL设计。 ①设计方案：运用移位寄存器实现恒虚警电路功能。 ②模块说明： …… 此处隐藏：733字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……