高考物理二轮专题复习力与物体的曲线运动(2)

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三、类题演练

5．[2015·黄冈模拟](多选)如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙。一质量为m＝0.2 kg的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R＝0.5 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是( )

A．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒 B．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0一定小于5 m/s C．若要小球不挤压内轨，则v0一定不小于5 m/s

D．若小球开始运动时初动能为1.6 J，则足够长时间后小球的机械能为1 J 6．[2015·唐山一模](多选)如图所示内壁光滑的环形槽半径为R，固定在竖直平面内，质量均为m的小球A、B，以等大的速率v0从圆心等高处向上、向下滑入环形槽。若在运动过程中两球均未脱离环形槽，设当地重力加速度为g，则下列叙述中正确的是( )

A．两球再次相遇时，速率仍然相等 B．v0的最小值为2gR

C．小球A通过最高点时的机械能小于小球B通过最低点时的机械能 D．小球A通过最高点和小球B通过最低点时对环形槽的压力差值为6mg

平抛运动和圆周运动的组合问题

佳木斯一模](13分)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左典例 [2015·

端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R。用质量m1＝0.4 kg的物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2＝0.2 kg的物块b将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块b过B点后其位移与时间的关系为x＝6t－2t2，物块从D点飞离桌面恰好由P点沿切线落入圆弧轨道。g＝10 m/s2，求：

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(1)B、D间的水平距离；

(2)通过计算，判断物块b能否沿圆弧轨道到达M点； (3)物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功。

(1)分析物块b的运动过程。

[提示] C→B变加速直线；B→D匀减速直线；D→P平抛运动；P→M圆周运动。

(2)各运动过程的联系点是什么？

[提示] 上一阶段的末速度是下一阶段的初速度。 (3)针对各个运动过程，选用什么规律方法？

[提示] P→M竖直面内圆周运动一般用动能定理；D→P平抛，分解P处速度；C→B能量守恒；B→D匀变速直线运动的规律。

解析 (1)设物块b由D点以初速度v0做平抛运动，落到P点时其竖直方向分速度为

vy＝2gR(1分) vy

(1分)

vD＝tan45°

所以vD＝4 m/s(1分)

由题意知，物块在桌面上过B点后初速度v0＝6 m/s，加速度a＝－4 m/s2(1分)

2

v2D－v0

所以B、D间水平距离为xBD＝2a＝2.5 m(1分)

v2M

(2)若物块b恰能通过最高点M，有m2g＝m2R ∴vM＝22 m/s(1分)

112

由M→P列动能定理：m2g(R＋Rcos45°)＝2m2vP－2m2v2M ∴vP＝

24＋82(1分)

从D→P平抛的末速度v＝2vD＝42 m/s ∵v

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∴不能沿圆弧轨道到达M点(1分)

(3)设弹簧长为xAC时的弹性势能为Ep，物块a、b与桌面间的动摩擦因数均为μ，释放物块a时，Ep＝μm1gxCB(1分)

12

释放物块b时，Ep＝μm2gxCB＋2m2v0(1分) 且m1＝2m2，可得Ep＝m2v20＝7.2 J(1分)

物块b释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf， 12则由功能关系得：Ep＝Wf＋m2vD(1分)

2可得Wf＝5.6 J。(1分)

曲线运动综合问题 (1)首先分析物体的运动过程；

(2)在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑的“轻绳模型”；二是有支撑的“轻杆模型”，该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语； (3)圆周运动往往涉及功能关系； (4)平抛运动往往分解速度和位移；

(5)运用有关规律建立两运动之间的联系，把转折点的速度作为分析重点。

解答曲线运动综合问题的易错点

(1)“轻绳模型”和“轻杆模型”物体能够经过最高点的临界条件不同，同学们有时不分哪种模型，认为物体过最高点的临界条件为v＝gR而出错；

(2)竖直面内的圆周运动是变速圆周运动，不注意分析轨道是光滑的，还是粗糙的，是否只有重力做功而出错。

曲线运动综合问题的分析思路

(1)临界点分析：对于物体与临界点相关的多个物理量，需要区分哪些物理量能够突变，哪些物理量不能突变，而不能突变的物理量(一般指线速度)往往是

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解决问题的突破口；

(2)运动过程分析：对于物体参与的多个运动过程，要仔细分析每个运动过程做何种运动。若为圆周运动，应明确是水平面内的圆周运动，还是竖直平面内的圆周运动，机械能是否守恒；若为抛体运动，应明确是平抛运动，还是类平抛运动，垂直于初速度方向的力是哪个力。

1．[2015·合肥检测]有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为 …… 此处隐藏：630字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……