2012年朝阳中考一模数学试题及答案[纯文字](4)

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4x?4）即?x?2x?3?5?（.

解得x1??2，x2??4（舍）.

∴Q1（?2，3）. ???????????7分 ② 若点Q在MN下方，

同理可得Q2（6，?45）. ???????8分

25. 解：（1）在矩形ABCD中，?A??D?90?，AP=1，CD=AB=2，

∴PB=

5，?ABP??APB?90?．

∵?BPC?90?，

∴?APB??DPC?90?． ∴?ABP??DPC． ∴ △ABP∽△DPC．

15APPB∴，即?． ?2PCCDPCAPDB(E)C(F)∴PC=25．??????????????????????????2分 （2）① ∠PEF的大小不变．

理由：过点F作FG⊥AD于点G．

PGAD∴四边形ABFG是矩形．

∴?A??AGF?90?． ∴GF=AB=2，?AEP??APE?90?． E∵?EPF?90?，

BCF∴?APE??GPF?90?．

∴?AEP??GPF． ∴ △APE∽△GFP. ??????????????????????4分 PFGF2∴???2． PEAP1∴在Rt△EPF中，tan∠PEF=

PF?2．??????????????5分 PE即tan∠PEF的值不变． ∴∠PEF的大小不变．??????????????????????6分 ②

5. ????????????????????????????7分

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