2012年朝阳中考一模数学试题及答案[纯文字](3)

在Rt△EAO中，EO?∴ED?EO?DO?43?3. ????????????????????5分

四、解答题（本题共21分，第19、20、21题每小题5分，第22题6分）

19. 解：设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客x人. ??????????????1分

根据题意，得

1440012800?， ?????????????????????????3分

x?50x解得x?400. ???????????????????????????4分 经检验，x?400是原方程的解. ???????????????????5分

答：缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客400人.

20. （1）证明：∵DA=DB，

∴∠DAB=∠DBA. 又∵∠C=∠DBC，

∴∠DBA﹢∠DBC＝

1?180??90?. 2∴AB⊥BC.

又∵AB是⊙O的直径，

∴BC是⊙O的切线. ?????????????????????2分

（2）解：如图，连接BE，

∵AB是⊙O的直径， ∴∠AEB＝90°. A∴∠EBC＋∠C＝90°.

E∵∠ABC＝90°， DFO∴∠ABE＋∠EBC＝90°.

∴∠C＝∠ABE.

BC又∵∠AFE＝∠ABE，

∴∠AFE＝∠C.

∴sin∠AFE＝sin∠ABE＝sinC.

∴sin∠AFE＝

3. ?????????????????????????3分 5连接BF，

∴?AFB?90?. 在Rt△ABE中，AB?AE?52. ??????????????4分

sin?ABE∵AF＝BF，

∴AF?BF?5. ?????????????????????????5分

21. 解：（1）① 14.5?(1?3.4%)?15.0， ??????????????????2分

即2010年北京市人均绿地面积约为15.0平方米.

②

人均公共绿地面积（m2）181512.61213.615.314.515.0 9育3T教社区--杰睿教育旗下的学生和家长交流平台 社区网址：www.3tedu.com

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??????????????3分

（2）

0?10?1?5?2?6?3?9?4?4?5?6?300?675. ???????5分

40估计她所在学校的300名同学在2011年共植树675棵.

22. 解：（1）y1?0.6x. ???????????????????????????1分

y2??0.2x2?2.2x.???????????????????????3分

（2）W?0.6(10?t)?(?0.2t2?2.2t)，

W??0.2t2?1.6t?6.??????????????????????4分

即W??0.2(t?4)?9.2.

所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元. ???????????????????6分

五、解答题（本题共21分，第23题6分，第24题8分，第25题7分）

23. 解：（1）BD?22. ??????????????????????????2分

（2）把△ADC沿AC翻折，得△AEC，连接DE，

∴△ADC≌△AEC.

∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ECA， DC＝EC. ∵∠BAD=∠BCA=2∠DAC=30°， ∴∠BAD=∠DAE=30°，∠DCE=60°.

∴△CDE为等边三角形. ????????3分 ∴DC＝DE.

在AE上截取AF＝AB，连接DF，∴△ABD≌△AFD. ∴BD＝DF.

在△ABD中，∠ADB=∠DAC＋∠DCA=45°， ∴∠ADE=∠AED =75°，∠ABD =105°. ∴∠AFD =105°. ∴∠DFE=75°.

[来源:Zxxk.Com]2AFGBDCE

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∴∠DFE=∠DEF. ∴DF＝DE.

∴BD＝DC＝2. ?????????????????????????4分 作BG⊥AD于点G， ∴在Rt△BDG中， BG?

24. 解：（1）∵y?ax2?bx?3过点M、N（2，－5），MN?6，

由题意，得M（?4，?5）. ∴?2. ?????????????????5分

∴在Rt△ABG中，AB?22. ?????????????????6分

?4a?2b?3??5,

?16a?4b?3??5.?a??1,

?b??2.2解得 ?∴此抛物线的解析式为y??x?2x?3. ?????????????2分 （2）设抛物线的对称轴x??1交MN于点G，

若△DMN为直角三角形，则GD1?GD2?1MN?3. 2y∴D1（?1，?2），D2（?1，?8）. ???????????????4分 直线MD1为y?x?1，直线MD2为y??x?9. 将P（x，?x?2x?3）分别代入直线MD1，

2COP1xNMD2的解析式，

得?x?2x?3?x?1①，?x?2x?3??x?9②. 解①得 x1?1，x2??4（舍），

∴P1（1,0）. ?????????????5分 解②得 x3?3，x4??4（舍），

∴P2（3,－12）. ???????????6分 （3）设存在点Q（x，?x?2x?3），

使得∠QMN=∠CNM.

① 若点Q在MN上方，过点Q作QH⊥MN，

yQCO

222D1MGD2P2QH?tan?CNM?4. 交MN于点H，则MHx3T教育社区--杰睿教育旗下的学生和家长交流平台 社区网址：www.3tedu.com

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