统计学贾俊平课后习题答案1(8)

同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。

（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。 3.8 （1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为0.1大于男生

体重的离散系数0.08。 （2） 男生：x=27.27（磅），s?2.27（磅）； 女生：x=22.73（磅），s?2.27（磅）； （3）68%；

（4）95%。 3.9

通过计算标准化值来判断，zA?1，zB?0.5，说明在Ａ项测试中

该应试者比平均分数高

出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准化值高于B项测试，所以A项测试比较理想。 3.10 通过标准化值来判断，各天的标准化值如下表

日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 标准化值Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 周一和周六两天失去了控制。 3.11 （1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。

4.2?0.024； （2）成年组身高的离散系数：vs?172.12.3?0.032； 幼儿组身高的离散系数：vs?71.3 由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。 3.12 下表给出了一些主要描述统计量，请读者自己分析。 方法A 方法B 方法C 平均 165.6 平均 128.73 平均 125.53 中位数 165 中位数 129 中位数 126 众数 164 众数 128 众数 126 标准偏差 2.13 标准偏差 1.75 标准偏差 2.77 极差 8 极差 7 极差 12 最小值 162 最小值 125 最小值 116 最大值 170 最大值 132 最大值 128 3.13 （1）方差或标准差；（2）商业类股票；（3）（略）。 第4章 抽样与参数估计

4.1 （1）200。（2）5。（3）正态分布。（4）?2(100?1)。 4.2 （1）32。（2）0.91。 4.3 0.79。

4.4 （1）x25~N(17,22)。（2）x100~N(17,1)。

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4.5 （1）1.41。（2）1.41，1.41，1.34。 4.6 （1）0.4。（2）0.024 。（3）正态分布。 4.7 （1）0.050，0.035，0.022，016。（2）当样本量增大时，样本比例的标准

差越来越小。 4.8 （1）?x?2.14；（2）E=4.2；（3）（115.8，124.2）。

4.9 （87819，121301）。 4.10（1）81±1.97；（2）81±2.35；（3）81±3.10。 4.11（1）（24.11，25.89）；（2）（113.17，126.03）；（3）（3.136，3.702） 4.12（1）（8687，9113）；（2）（8734，9066）；（3）（8761，9039）；（4）（8682，

9118）。

4.13（2.88，3.76）；(2.80，3.84)；(2.63，4.01)。 4.14（7.1，12.9）。 4.15（7.18，11.57）。 4.16（1）（148.9，150.1）；（2）中心极限定理。 4.17（1）（100.9，123.7）；（2）（0.017，0.183）。 4.18（15.63，16.55）。 4.19（10.36，16.76）。 4.20（1）（0.316，0.704）；（2）（0.777，0.863）；（3）（0.456，0.504）。 4.21（18.11%，27.89%）；（17.17%，22.835）。 4.22167。

4.23（1）2522；（2）601；（3）268。 4.24（1）（51.37%，76.63%）；（2）36。 4.25（1）（2.13，2.97）；（2）（0.015，0.029）；（3）（25.3，42.5）。 4.26（1）（0.33，0.87）；（2）（1.25，3.33）；（3）第一种排队方式更好。 4.27 48。 4.28 139。 第5章 假设检验

5.1 研究者想要寻找证据予以支持的假设是“新型弦线的平均抗拉强度相对于以

前提高了”，所以原假设与备择假设应为：H0:??1035，H1:??1035。 5.2 ?＝“某一品种的小鸡因为同类相残而导致的死亡率”，H0:??0.04，

H1:??0.04。

5.3 H0:??65，H1:??65。

5.4 （1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于

60克，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60克； （2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60克，但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品；

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（3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。 5.5 （1）检验统计量z?x??s/n，在大样本情形下近似服从标准正态分布；

（2）如果z?z0.05，就拒绝H0；

（3）检验统计量z＝2.94>1.645，所以应该拒绝H0。 5.6 z＝3.11，拒绝H0。 5.7 t?1.66，不拒绝H0。 5.8 z??2.39，拒绝H0。 5.9 t?1.04，不拒绝H0 5.10z?2.44，拒绝H0。 5.11z＝1.93，不拒绝H0。 5.12z＝7.48，拒绝H0。 5.13?2＝206.22，拒绝H0。 5.14F?2.42，拒绝H0。 第6章 方差分析

6.1 F?4.6574?F0.01?8.0215(或P?value?0.0409???0.01)，不能拒绝原假

设。

6.2 F?15.8234?F0.01?4.579(或P?value?0.00001???0.01)，拒绝原假设。 6.3 F?10.0984?F0.01?5.4170(或P?value?0.000685???0.01)，拒绝原假设。 6.4 F?11.7557?F0.05?3.6823(或P?value?0.000849???0.05)，拒绝原假设。 6.5 F?17.0684?F0.05?3.8853(或P?value?0.0003???0.05)，拒绝原假设。

xA?xB?44.4?30?14.4?LSD?5.85，拒绝原假设； xA?xC?44.4?42.6?1.8?LSD?5.85，不能拒绝原假设；

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xB?xC?30?42.6?12.6?LSD?5.85，拒绝原假设。

6.6 方差分析表中所缺的数值如下表： 差异源 SS df MS 组间 210 420 2 组内 3836 27 142.07 总计 29 — 4256 F 1.478 — — P-value 0.245946 — — F crit 3.354131 — — (或P?value?0.245946???0.05)，不能拒绝原F?1.478?F0.05?3.554131假设。

第7章 相关与回归分析

7.1 （1）散点图（略），产量与生产费用之间正的线性相关关系。

（2）r?0.920232。

（3）检验统计量t?14.4222?t?2?2.2281，拒绝原假设，相关系数显著。 7.2 （1）散点图（略）。 （2）r?0.8621。

?表示当x?0时y的期望值。 7.3 （1）?0?表示x每变动一个单位y平均下降0.5个单位。 （2）?1（3）E(y)?7。 7.4 （1）R2?90%。

（2）se?1。 7.5 （1）散点图（略）。

（2）r?0.9489。

??0.00358表示运送距离每增加1??0.1181?0.00358x。回归系数?（3）y1公里，运送时间平均增加0.00358天。

7.6 (1) 散点图（略）。二者之间为高度的正线性相关关系。

（2）r?0.998128，二者之间为高度的正线性相关关系。

??0.308683??734.6928?0.308683x。（3）估计的回归方程为：y回归系数?1表示人均GDP每增加1元，人均消费水平平均增加0.308683元。 （4）判定系数R2?0.996259。表明在人均消费水平的变差中，有99.6259%

是由人均GDP决定的。

（5）检验统计量F?1331.692?F??6.61，拒绝原假设，线性关系显著。

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?5000?734.6928?0.308683（6）y。 ?5000?2278.1078（元）

（7）臵信区间：[1990.749，2565.464]；预测区间：[1580.463，2975.750]。

7.7 （1） 散点图（略），二者之间为负的线性相关关系。

???4.7表示航班??430.1892?4.7x。回归系数?（2）估计的回归方程为：y1正点率每增加1%，顾客投诉次数平均下降4.7次。

（3）检验统计量t?4.959?t?2?2.3060（P-Value=0.001108

拒绝原假设，回归系数显著。

?80?430.1892?4.7?80?54.1892（次）（4）y。

（5）臵信区间：（37.660，70.619）；预测区间：（7.572，100.707）。 7.8 Excel输出的结果如下（解释与分析请读者自己完成）