数学思维方式答案(8)

B、加法交换律 C、除法交换律 D、减法交换律 我的答案：A

3Z12*只满足哪种运算？ A、加法 B、乘法 C、减法 D、除法 我的答案：B

4非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？ A、无数个 B、2个

C、有且只有1一个 D、无法确定 我的答案：C

5群具有的性质不包括 A、结合律 B、有单位元 C、有逆元 D、分配律 我的答案：D 6群有几种运算 A、一 B、二 C、三 D、四

我的答案：B

7Z12*=

A、{1,2,5,7} B、{1,5,9,11} C、{1,5,7,11} D、{3,5,7,11} 我的答案：C

8在Z12*所有元素的逆元都是它本身。 我的答案：√

9Z12*是保加法运算。 我的答案：×

10Z12*只有一种运算。 我的答案：√

Z﹡m的结构（二）已完成 1Zm*的结构可以描述成什么？

A、阶为φ(m)的交换群 B、阶为φ(m)的交换环 C、阶为φ(m)的交换域 D、阶为φ(m)的交换类 我的答案：A

2若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？ A、1.0 B、3.0 C、6.0

D、任意次方 我的答案：C

3Zm*是交换群，它的阶是多

少？ A、1.0 B、φ(m) C、2m D、m2

我的答案：B 4Z9*的阶为 A、2.0 B、3.0 C、6.0 D、9.0

我的答案：C 5Z12*的阶为 A、2.0 B、4.0 C、6.0 D、8.0

我的答案：B 6Z24*的阶为 A、2.0 B、4.0 C、6.0 D、8.0

我的答案：D

7在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn. 我的答案：X

8Z5关于剩余类的乘法构成一个群。 我的答案：X

9Zm*是一个交换群。

我的答案：√

Z﹡m的结构（三）已完成 1设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？ A、na B、a2 C、a D、e

我的答案：D

2Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？ A、6.0 B、4.0 C、3.0 D、1.0

我的答案：D

3群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？ A、阶 B、幂 C、域 D、根

我的答案：A 4Z6中4的阶是 A、1.0 B、2.0 C、3.0

D、4.0

我的答案：D 5Z5*中2的阶是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案：D 6Z5*中3的阶是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案：D

7如果G是n阶的非交换群，那么对于任意a∈G，那么an=任意值。 我的答案：× 8设G是n阶群，任意的a∈G，有a^n=e。 我的答案：√

9在整数加群Z中，每个元素都是无限阶。 我的答案：×

欧拉定理循环群（一）已完成

1若整数a与m互素，则aφ(m)模m等于几？ A、a

B、2.0 C、1.0 D、2a

我的答案：A 2Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？ A、m=2,4,pr,2pr B、m必须为素数 C、m必须为偶数 D、m必须为奇素数 我的答案：A

3Z9*的生成元是什么？ A、1、7 B、2、5 C、5、7 D、2、8 我的答案：B

4群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？ A、对数和 B、指数积 C、对数幂

D、整数指数幂 我的答案：D 5Z3*的生成元是 A、0.0 B、2.0 C、3.0 D、6.0

我的答案：B 6Z2*的生成元是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案：A 7Z4*的生成元是 A、0.0 B、2.0 C、3.0 D、6.0

我的答案：C 8Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。 我的答案：×

9Z9*是一个循环群。 我的答案：√

10Z9*的生成元是3和7。 我的答案：×

欧拉定理循环群（二）已完成

1环R对于那种运算可以构成一个群？ A、乘法 B、除法 C、加法 D、减法 我的答案：C

2Z对于什么的加法运算是一

个群？ A、整数 B、小数 C、有理数 D、无理数 我的答案：A

3Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？ A、结合群 B、交换群 C、分配群 D、单位群 我的答案：B

4Z12的生成元不包括 A、1.0 B、5.0 C、7.0 D、9.0

我的答案：A 5Z16的生成元是 A、2.0 B、8.0 C、11.0 D、14.0

我的答案：C 6Z15的生成元是 A、5.0 B、10.0 C、12.0 D、13.0

我的答案：D

7对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。 我的答案：X

8整数加群Z是有限循环群。 我的答案：X

9Zm*称为Zm的单位群。 我的答案：V

素数的分布（一）已完成 1素有总共有多少个？ A、4.0 B、21.0 C、1000.0 D、无数多个 我的答案：D

2大于10小于100的整数中有多少个素数？ A、21.0 B、27.0 C、31.0 D、50.0

我的答案：A 3对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？

A、2、3、7、9 B、2、3、5、7 C、1、2、3、5 D、5、7、9 我的答案：B

4小于10的素数有几个 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案：D

5不超过100的素数有几个 A、24.0 B、25.0 C、26.0 D、27.0

我的答案：B

6大于10而小于100的素数有几个 A、20.0 B、21.0 C、22.0 D、23.0

我的答案：B

7丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。 我的答案：× 897是素数。 我的答案：√ 987是素数。 我的答案：×

素数的分布（二）已完成 1孪生素数猜想是谁提出的 A、伽罗瓦 B、笛卡尔