数学思维方式答案(2)

A、空集 B、非空集 C、{x|x∈A} D、不确定 我的答案：B

6在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个 A、12.0 B、13.0 C、14.0 D、15.0

我的答案：D

7整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。 我的答案：×

8三角形的相似关系是等价关系。

我的答案：√

9设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。

我的答案：×

模m同余关系（一）已完成 1在Zm中规定如果a与c等价类相等，b与d等价类相等，则可以推出什么相等？ A、a+c与d+d等价类相等 B、a+d与c-b等价类相等 C、a+b与c+d等价类相等

D、a*b与c*d等价类相等 我的答案：C

2如果今天是星期五，过了370天是星期几？ A、一 B、二 C、三 D、四

我的答案：D

3在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？

A、10的等价类 B、3的等价类 C、5的等价类 D、2的等价类 我的答案：B

4同余理论的创立者是 A、柯西 B、牛顿 C、高斯 D、笛卡尔 我的答案：A

5如果今天是星期五，过了370天，是星期几 A、星期二 B、星期三 C、星期四 D、星期五 我的答案：C

6整数的四则运算不保“模m

同余”的是 A、加法 B、减法 C、乘法 D、除法

我的答案：D

7整数的除法运算是保“模m同余”。

我的答案：×

8同余理论是初等数学的核心。

我的答案：√

模m同余关系（二）已完成 1Zm的结构实质是什么？ A、一个集合 B、m个元素 C、模m剩余环 D、整数环 我的答案：C

2集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？ A、对数运算 B、二次幂运算 C、一元代数运算 D、二元代数运算 我的答案：D

3对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？ A、正元

B、负元 C、零元 D、整元 我的答案：B

4偶数集合的表示方法是什么？

A、{2k|k∈Z} B、{3k|k∈Z} C、{4k|k∈Z} D、{5k|k∈Z} 我的答案：A

5矩阵的乘法不满足哪一规律？

A、结合律 B、分配律 C、交换律 D、都不满足 我的答案：C

6Z的模m剩余类具有的性质不包括 A、结合律 B、分配律 C、封闭律 D、有零元 我的答案：C

7模5的最小非负完全剩余系是

A、{0,6,7,13,24} B、{0,1,2,3,4} C、{6.7.13.24} D、{1,2,3,4}

我的答案：B

8同余关系具有的性质不包括

A、反身性 B、对称性 C、传递性 D、封闭性 我的答案：D

9在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。

我的答案：C

10如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。

我的答案：√

11如果环有一个元素

e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。（ 我的答案：√

12中国剩余定理又称孙子定理。

我的答案：√

模m剩余类环Zm（一）已完成

1如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，

则这个元素称为什么？ A、零环 B、零数 C、零集 D、零元

我的答案：D

2若环R满足交换律则称为什么？ A、交换环 B、单位环 C、结合环 D、分配环 我的答案：A

3环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？ A、3、3 B、2、2 C、4、2 D、2、4 我的答案：C

4Z的模m剩余类环的单位元是 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0

我的答案：B 5集合的划分，就是要把集合分成一些（）。 A、子集

B、空集 C、补集 D、并交集 我的答案：A

6设R是一个环，a∈R，则0·a= A、0 B、a C、1.0 D、2.0

我的答案：B

7矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。 我的答案：×

8环R中零元乘以任意元素都等于零元。 我的答案：√

9整数的加法是奇数集的运算。

我的答案：×

10设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。 我的答案：√

模m剩余类环Zm（二）已完成

1在Zm环中一定是零因子的是什么？

A、m-1等价类 B、0等价类

C、1等价类 D、m+1等价类 我的答案：B

2环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？ A、零元 B、零集

C、左零因子 D、归零因子 我的答案：C

3环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？

A、交换元 B、等价元 C、可变元 D、可逆元 我的答案：D

4设R是一个环，a，b∈R，则(-a)·（-b）= A、a B、b C、ab D、-ab

我的答案：D

5设R是一个环，a，b∈R，则(-a)·b= A、a B、b C、ab

D、-ab

我的答案：D

6设R是一个环，a，b∈R，则a·（-b）= A、a B、b C、ab D、-ab

我的答案：D

7环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元），那么其中的b是唯一的。 我的答案：√

8Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。 我的答案：×

9一个环有单位元，其子环一定有单位元。 我的答案：×

环的概念已完成

1在Zm剩余类环中没有哪一种元？ A、单位元 B、可逆元

C、不可逆元，非零因子 D、零因子 我的答案：C

2在整数环中只有哪几个是可逆元？

A、1、-1

B、除了0之外 C、0.0

D、正数都是 我的答案：A

3在模5环中可逆元有几个？ A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案：D

4Z的模4剩余类环不可逆元的有（）个。 A、4 B、3 C、2 D、1

我的答案：C

5Z的模2剩余类环的可逆元是 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、4.0

我的答案：B

6设R是有单位元e的环，a∈R，有（-e）·a= A、e B、-e C、a D、-a