数学思维方式答案(11)

D、deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)} 我的答案： 3在F[x]中，若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立，则可以推出h(x)=g(x)的条件是什么？

A、g(x)不为0 B、f(x)不为0 C、h(x)不为0

D、h(x)g(x）不为0 我的答案：B

4（x^4+x）(x^2+1) A、1.0 B、3.0 C、4.0 D、6.0

我的答案：D

5(x^2+1)^2的次数是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案：D

6(x+2)(x^2+1)的次数是 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案：C

7在F[x]中,(x-3)2=x2-6x+9，若将x换成F[x]中的n级矩阵A则（A-3I）2=A2-6A+9I. 我的答案：√

8deg(f(x)+g(x))=degf(x)+degg(x)

我的答案：×

9deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)

我的答案：√

一元多项式环的通用性质（二）已完成

1有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少？ A、Aij B、Ai-j C、Ai+j D、Ai/j

我的答案：A

2在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若将x用矩阵x+c代替，可以得到什么？ A、f(xc)+g(xc)=h(x+c) B、f(x+c)g(x+c)=ch(x) C、[f(x)+g(x)]c=h(x+c) D、f(x+c)+g(x+c)=ch(x) 我的答案：D

3在F[x]中,有f(x)g(x)=h(x)成立，若将xy代替x可以得到什么？

A、f(xy)g(xy)=h(2xy) B、f(xy)g(xy)=h(xy) C、f(xy)+g(xy)=h(xy) D、[fx+gx]y=hxy 我的答案：B

4F[x]中，若f(x)+g(x)=1，则f(x+1)+g(x+1)= A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0

我的答案：B

5F[x]中，若f(x)+g(x)=3，则f(0)+g(0)= A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0

我的答案：D

6F[x]中，若f(x)g(x)=2，则f(x^2)g(x^2)= A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0

我的答案：C

7在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若将x用矩阵A代替，将有f(A)+g(A)≠h(A)。 我的答案：× 8F[x]中，若f(x)g(x)=p(x)，则

任意矩阵A∈F，有f(A)g(A)=p(A)。 我的答案：√

9F[x]中，若f(x)+g(x)=h(x)，则任意矩阵A∈F，有f(A)+g(A)=h(A)。 我的答案：√

带余除法整除关系（一）已完成

1带余除法中设f(x)，g(x)∈F[x],g(x)≠0，那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r（x）成立的h(x)，r(x)有几对？ A、无数多对 B、两对

C、唯一一对

D、根据F[x]而定 我的答案：C

2对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪个多项式？ A、f(x+c)c为任意常数 B、0.0

C、任意g(x)∈F{x] D、不存在这个多项式 我的答案：B 3（2x3+x2-5x-2）除以（x2-3）的余式是什么？ A、2x-1 B、2x+1

C、x-1 D、x+1

我的答案：D

4带余除法中f(x)=g(x)h(x)+r（x），degr(x)和degg(x)的大小关系是什么？ A、degr(x)

B、degr(x)=degg(x) C、degr(x)>degg(x) D、不能确定 我的答案：C

5F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的余式为 A、4x+1 B、3x+1 C、2x+1 D、x+1

我的答案：D

6F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的商为 A、4x+1 B、3x+1 C、2x+1 D、x+1

我的答案：C

7F[x]中，x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的余式为 A、31x+13