山东省德州市武城县2017-2018学年七年级下学期期末质量检测数学(4)

（1）根据在第三象限点的坐标性质及长方形的性质即可得出答案；

（2）分点P在OA和OC上两种情况：利用把长方形OABC的面积分为1：4两部分，得出等式分别求出AP和PC的长，即可得出OP的长，进而得出P点坐标．

【详解】（1）∵四边形OABC为长方形，OA＝5，OB＝3，且点B在第三象限， ∴B（﹣5，﹣3）；

AB×AP＝×OA×OC， （2）若过点B的直线BP与边OA交于点P，依题意可知：×3×AP＝×5×3， 即×∴AP＝2， ∵OA＝5， ∴OP＝3， ∴P（﹣3，0），

BC×PC＝×OA×OC， 若过点B的直线BP与边OC交于点P，依题意可知：× 15 / 16

5×PC＝×5×3， 即×∴PC＝， ∵OC＝3， ∴OP＝， ∴P（0，﹣）．

综上所述，点P的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣）．

【点睛】长方形的性质以及坐标与图形性质、三角形面积公式都是本题的考点，熟练掌握数学基础知识是解题的关键，此题还要注意分类讨论，不要漏解.

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