山东省德州市武城县2017-2018学年七年级下学期期末质量检测数学(3)

；（2）证明见解析 【答案】（1）125°【解析】

，再根据角试题分析：（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根据平行线的性质得到∠EFG=∠1=35°的和差关系可求∠GFC的度数；

（2）根据平行线的性质得到∠2=∠CBD，等量代换得到∠1=∠CBD，根据平行线的判定定理得到GF∥BC，证得MD∥GF，根据平行线的性质即可得到结论．

，∴∠GFC=90°+35°=125°； 试题解析：解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG=∠1=35°

（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC．∵∠AMD=∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．

点睛：本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．

22.某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．

请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题： （1）这次抽样调查中，共调查了_____名学生． （2）补全条形统计图中的缺项．

（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_____%，选择小组合作学习的占_____%． （4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．

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【答案】 (1). 500 (2). 10 (3). 30 (4). 540 【解析】

分析：（1）根据个人自学后老师点拨的人数和所占的百分比求出总人数即可；

（2）用总人数减去个人自学后老师点拨的人数以及小组合作学习的人数求出教师传授的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（3）用教师传授的人数除以总人数，求出教师传授的人数所占的百分比，用小组合作学习的人数除以总人数得出小组合作学习所占的百分比；

（4）用该校的总人数乘以选择小组合作学习所占的百分比即可得出答案． 详解：由题意可得，

名，

本次调查的学生有：故答案为：500；

由题意可得， 教师传授的学生有：补全的条形统计图如右图所示； 由题意可得， 选择教师传授的占：选择小组合作学习的占：故答案为：10，30；

由题意可得，该校2000名学生中选择小组合作学习的有：故答案为：600．

点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在

名，

，

，

名，

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格点上。 且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1） 23. 画出⊿ABC； 24.求出⊿ABC 的面积；

25.若把⊿ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到⊿

BC，在图中画出⊿

BC，

并写出B的坐标。

【答案】23. 作图略 24. ⊿ABC的面积=25. 点B’（1，-2）

ⅹ4ⅹ3=6

【解析】 【23题详解】

根据各象限内点的符号和距坐标轴的距离可得坐标系中A、B、C三点，顺次连接三点即为△ABC； 【24题详解】

△ABC的面积等于底边4×高3÷2； 【25题详解】

把△ABC各点向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，再顺次连接平移后的各点即为平移后的△A′B′C′，根据各象限内点的符号和距坐标轴的距离可得B′的坐标．

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26.“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

【答案】（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元（2）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费为1100万元. 【解析】 【分析】

（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题； （2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可． 【详解】解:（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得

解得 答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元． （2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得

解得：6≤a≤8， 所以a=6，7，8； 则（10-a）=4，3，2； 三种方案：

①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元； ②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元； ③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；

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购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．

【点睛】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．

27.长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限． （1）求点B的坐标；

（2）如图，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标．

【答案】（1）B（﹣5，﹣3）；（2）点P的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣）． 【解析】 【分析】 …… 此处隐藏：751字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……