[中考真题]2018年青岛市中考数学试卷含答案解析(5)

14．（3分）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 4 种．

【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．

【解答】解：这个几何体的搭法共有4种：如下图所示：

故答案为：4．

【点评】本题考查几何体的三视图．由几何体的主视图、左视图及小立方块的个数，可知俯视图的列数和行数中的最大数字．

三、作图题：本大题满分4分.

15．（4分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．

求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．

【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题． 【解答】解：∵点P在∠ABC的平分线上，

∴点P到∠ABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等）， ∵点P在线段BD的垂直平分线上，

∴PB=PD（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），

如图所示：

【点评】本题考查作图﹣复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．

四、解答题（本大题共9小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16．（8分）（1）解不等式组：

（2）化简：（﹣2）?．

【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：（1）解不等式

＜1，得：x＜5，

解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；

（2）原式=（==

．

?

﹣

）?

【点评】本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则．