概率论与数理统计 - 肖继先 - 练习册之二(5)

二、从随机抽取的467名男性中发现有8人色盲，而433名女性中发现有1人色盲，在水平上能否认为女性色盲比例比男性低？ （提示：设男性色盲的比例为

，女性色盲的比例为

，则检验的假设组为：

，

，由所给出的备择假设，利用大样本的正态近似得在

为

）

水平上的拒绝域

复 习 题

一、选择题

1．下列问题中，哪一个不是假设检验问题（ ）.

A、问电厂工人的平均工资是否高于钢厂工人的平均工资； B、比较两种品牌的电视机是否有显著性差异； C、问某地区农民的平均收入是多少；

D、比较不同工艺下生产的产品，它的质量是否比原来的高. 2．在假设检验中，记H0为待检验假设，则称（ ）为第一类错误.

A、H0为真，接受H0 ； B、H0为假，拒绝H0; C、H0为真，拒绝H0 ； D、H0为假，接受H0.

3．设D0为接受域，D1为拒绝域，则下列哪一项属于第二类错误（ ）.

A、H0为假，C、H0为真，

； B、H0为假， ； D、H0为真，

； .

4．显著性水平为的检验，即是（ ）

A、 要求犯第一类错误的概率不超过 ； B、 要求犯第二类错误的概率不超过；

C、要求犯两类错误的概率之和不超过； D、以上都不对. 5．下列陈述哪一个是正确的（ ）

A、在假设检验中，当作出接受原假设H0的结论时，意味着H0一定正确； B、在假设检验中，当作出拒绝原假设H0的结论时，意味着H0一定不正确；

C、在同一假设检验中，如果原假设和备择假设选取不同，不会得到不同的检验结果； D、在同一假设检验中，如果原假设和备择假设选取不同，可能会得到不同的检验结果. 6．同一假设检验问题，当显著性水平从0.05变到0.01时，否定域随之（ ）

A、扩大； B、缩小； C、不变； D、不能确定. 7．设总体分布为

，其中

已知，

为取自总体的简单样本.令

，则

A、

； B、

（ ） ； C、，若

； D、

.

的检验，使用（ ）

8．设正态总体未知，关于方差

A、U统计量； B、t统计量； C、

统计量； D、F统计量.

二、填空题

1． 假设检验按照总体类型是否已知可以分 和 . 2． 假设检验按照拒绝域的形状可以分 和 . 3． 在假设检验中存在着两错误：第一类错误，即 和第二类错误，即 ，二者之间存在着 关系. 4．总体

，当

未知时，用样本检验原假设

，可以采用服从 分

布的统计量 ；当5．总体若检验原假设6．总体

，则

7．设

已知时，可以采用服从 分布的统计量 . 未知时，若检验原假设的拒绝域为 .

；

是一组样本观察值，，则

的拒绝域为 ，，当，则

，若检验原假设的拒绝域为 . 是来自正态总体

的简单随机样本，其中参数和未知，记

，使用的

三、计算题 1．样本

，则检验

统计量是

使用的t统计量是 ；检验

来自总体

，取如下拒绝域：