2003年第1届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）

2003年第1届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷

（五年级第1试）

一、填空题（共25小题，每小题4分，满分100分） 1．（4分）计算

= _________ ．

2．（4分）将1，2，3，4，5，6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方形中对面数字的和相等． _________ ．

3．（4分）在纸上画5条直线，最多可有 _________ 个交点． 4．（4分）气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表： 景区 千岛湖 张家界 庐山 三亚 丽江 大理 九寨沟 鼓浪屿 武夷山 黄山 11/1 8/4 3/﹣2 27/19 17/3 18/3 8/﹣8 15/9 15/1 0/﹣5 气温（℃） 其中，温差最小的景区是 _________ ，温差最大的景区是 _________ ． 5．（4分）xy，zw各表示一个两位数，若xy+zw=139，则 x+y+z+w= _________ ． 6．（4分）三位数abc 和它的反序数cba的差被99除，商等于 _________ 与 _________ 的差． 7．（4分）如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有 _________ 个，三角形有 _________ 个．

8．（4分）一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子： 在最后一块牌子中，“？”表示的数是 _________ ．

9．（4分）正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是 _________ 平方厘米． 10．（4分）六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有 _________ 种情况． 11．（4分）除法算式中，商数是 _________ ．

12．（4分）比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个： _________ ．

13．（4分）A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了 _________ 场． 14．（4分）观察5*2=5+55=60，7*4=7+77+777+7777=8638，推知9*5的值是 _________ ． 15．（4分）警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2“，警察由此判断该车牌号可能是 _________ ． 16．（4分）一个小方木块的六个面上分别写有数字2、3、5、6、7、9．小光、小亮二人随意往桌上扔放这个木块，规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分．当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分，每人扔100次， _________ 得分高的可能性最大． 17．（4分）从1～9中随意取出两数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是 _________ ，循环小数有 _________ 个． 18．（4分）如图所示的四边形的面积等于 _________ ．

19．（4分）一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中船速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所有时间比河水流速增加前所用时间 _________ （填“多“或“少“） 20．（4分）新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的站，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开 _________ 次，就可将钥匙与教室门锁配对．

21．（4分）一个分数，分子加分母等于168；分子、分母都减去6，分数变成，原来的分数是 _________ ． 22．（4分）一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式1﹣2+1+2+2﹣1+2+1=6．请在图（2）中用粗线画出对应于算式﹣2﹣1+2+2+2+1+1+1的路线．

23．（4分）新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时，看不到颜色），结果发现总有两个人的球相同，由此可知，参加取球的至少有 _________ 人． 24．（4分）A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果．甲说：“E第3，A第4．“乙说：“A第3，B第1．“丙说：“B第4，E第2．“丁说：“D第1，C第3．“实际结果是每人只猜对了一个，参赛5人也没有并列名次，所以一定是 _________ 第1， _________ 第2， _________ 第3． 25．（4分）如图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示2008的四个窗户 _________ ．

2003年第1届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷

（五年级第1试）

参考答案与试题解析

一、填空题（共25小题，每小题4分，满分100分） 1．（4分）计算 考点： 四则混合运算中的巧算． 分析： 根据题意，先把小数化成分数，然后再根据分数的四则混合运算进行计算即可． 解答： = ．

解： = ==． ． 故答案为：点评： 先把小数与带分数化成假分数，再根据分数的化简的方法逐步计算即可求出结果． 2．（4分）将1，2，3，4，5，6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方形中对面数字的和相等． 如下图： ．

考点： 正方体的展开图；整数的加法和减法． 分析： 根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底． 解答： 解：根据中间四个正方形围成正方体的侧面，可知3和4是相对的； 2和5是相对的，1和6是相对的，加起正好都是7； 分布情况如下图： 点评： 此题考查了正方体的展开图． 3．（4分）在纸上画5条直线，最多可有 10 个交点．

考点： 垂直与平行的特征及性质． 分析： 为使交点尽可能多，故画图时应当使得每两条直线都相交但任意三线不共点． 画第一条直线时有0个交点；画第二条直线时有1个交点（增加了1个交点）；画第三条直线时与前两条直线都相交，增加了2个交点；…；画第n条直线时与前n﹣1条直线都相交，增加了n﹣1个交点，所以，总交点数为 1+2+3+…+（n﹣1）==10（个）． ，即最多可有交点个．那么当n=5时，最多可有交点解答： 解：第2条时最多1个，第3条再加2个，第4条加3个，第5条加4个，第n条就加到（n﹣1），于是得到一个等差数列： 1+2+3+…+（n﹣1）=因此当n=5时，最多可有交点． =10（个）． 故答案为：10． 点评： 本题考查了垂直与平行的特征及性质以及学生探索规律的能力． 4．（4分）气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表： 景区 千岛湖 张家界 庐山 三亚 丽江 大理 九寨沟 鼓浪屿 武夷山 黄山 11/1 8/4 3/﹣2 27/19 17/3 18/3 8/﹣8 15/9 15/1 0/﹣5 气温（℃） 其中，温差最小的景区是 张家界 ，温差最大的景区是 九寨沟 ． 考点： 正、负数的运算． 分析： 根据正负数的意义以及运算法则，两数的差最小的是8﹣4=4，两数的差最大的是8﹣（﹣8）=16． 解答： 解：11﹣1=10，8﹣4=4，3﹣（﹣2）=5，27﹣19=8，17﹣3=14，18﹣3=15，8﹣（﹣8）=16，15﹣9=6，15﹣1=14，0﹣（﹣5）=5． 两数的差最小的是8﹣4=4，两数的差最大的是8﹣（﹣8）=16； 故答案为：张家界，九寨沟． 点评： 本题主要考查正负数的运算法则． 5．（4分）xy，zw各表示一个两位数，若xy+zw=139，则 x+y+z+w= 22 ． 考点： 整数的裂项与拆分． 分析： 因为个位是9，所以个位 …… 此处隐藏：2017字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……