计量经济学（第3版）习题数据(7)

y?b0?b1x1?b2x2?b3x3?b4x4?b5x5?b6x6?u

②如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程，找出哪些变量是高度共线的。 ③选择适当的方法，消除多重共线性，建立一个较好的回归模型。

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《计量经济学》(第3版)习题数据

第7章 虚拟变量与随机解释变量

习 题

3．简答题、分析与计算题

（17）表1给出了1993年至1996年期间服装季度销售额的原始数据(单位：百万元)：

表1 服装季度销售额数据 年份 1季度 2季度 3季度 4季度 1993 1994 1995 1996 4190 4521 4902 5458 4927 5522 5912 6359 6843 5350 5972 6501 6912 7204 7987 8607 现考虑如下模型：

St?b1?b2D2t?b3D3t?b4D4t?ut

其中，D2＝l：第二季度；D3＝1：第三季度；D4＝l：第四季度；S＝销售额。 请回答以下问题：

①估计此模型；②解释b1,b2,b3,b4；(3)如何消除数据的季节性？ （18）表2给出了1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。

表2 1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据

年份季度 利润(y) 销售额（x） 年份季度 利润(y) 销售额（x） 1965- 1 2 3 4 1966- 1 2 3 4 1967- 1 2 3 4 10503 12092 10834 12201 12245 14001 12213 12820 11349 12615 11014 12730 114862 123968 123545 131917 129911 140976 137828 145465 136989 145126 141536 151776 1968- 1 2 3 4 1969- 1 2 3 4 1970- 1 2 3 4 12539 14849 13203 14947 14151 15949 14024 14315 12381 13991 12174 10985 148862 153913 155727 168409 162781 176057 172419 183327 170415 181313 176712 180370 假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关。要求：

①如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应当如何引入虚拟变量？

②如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应当如何引入虚拟变量？

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《计量经济学》(第3版)习题数据

③如果认为上述两种情况都存在，又应当如何引入虚拟变量？ ④对上述三种情况分别估计利润模型，进行对比分析。 （19）以变量z作为模型yt?b0?b1xt?ut中x的工具变量。 ①说明z应具备什么条件。

②写出工具变量法估计参数的正规方程组。 ③说明普通最小二乘法是一种特殊的工具变量法。

（20）某国的政府税收T（百万美元）、国内生产总值GDP（10亿美元）和汽车数量Z（百万辆）的观测数据如表3所示：

表3 某国政府税收、GDP和汽车数量数据 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 T Z 3 2 5 6 4 5 7 9 GDP 4 1 7 8 5 7 8 11 10 5 2 6 7 5 6 6 7 7 以汽车数量作为GDP的工具变量，估计税收函数：

Tt?b0?b1GDPt?ut

（21）现有国民经济系统消费Ct、投资It、政府支出Gt和国民收入Yt的资料（表4）：

表4 某国国民经济系统统计数据

年份 投资It 政府支出Gt 消费Ct 国民收入Yt 1.5 1.4 1.5 1.4 1.5 1.4 1.6 1.5 1.6 1.6 1.7 1.6 1.8 1.7 1.9 1.8 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 1.4 1.5 1.5 1.6 15.30 19.91 20.76 19.66 21.32 18.33 19.59 21.30 20.93 21.64 21.90 20.50 22.85 23.49 24.20 23.05 17.30 21.91 22.96 21.86 23.72 20.73 22.19 23.90 23.73 24.44 24.90 23.50 26.05 26.69 27.60 26.45 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 24

《计量经济学》(第3版)习题数据

1996 1997 1998 1999 2.0 1.9 2.0 2.0 1.6 1.7 1.8 1.8 24.01 25.83 25.15 25.06 27.61 29.43 28.95 28.86 试估计消费函数：

Ct?b0?b1Yt?ut

其中，消费Ct和收入Yt都受观测误差的影响，即Ct?Ct*?vt，Yt?Yt*??t。式中Ct*和Yt*分别是真实的但不可观测的持久消费和持久收入。

由于Yt?Ct?It?Gt，所以It和Gt都与Yt高度相关，但均独立于ut。要求： ①用It作工具变量，估计边际消费倾向b1和自发消费b0； ②用Gt作工具变量，估计边际消费倾向b1和自发消费b0；

??a?aI?aG，用Y?作工具变量，估计边际消费倾向③计算Yt对It和Gt的回归Yt01t2ttb1和自发消费b0。

（22）表5是南开大学国际经济研究所1999级研究生考试分数及录取情况数据表(n=97)。定义变量SCORE：考生考试分数；变量Y：考生录取为1，未录取为0；虚拟变量D1：应届生为1，非应届生为0。

表5 数据表

样本 Y SCORE D1 样本 Y SCORE D1 样本 Y SCORE D1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 401 401 392 387 384 379 378 378 376 371 362 362 361 359 358 356 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 332 332 332 331 330 328 328 328 321 321 318 318 316 308 308 304 25

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 275 273 273 272 267 266 263 261 260 256 252 252 245 243 242 241 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 《计量经济学》(第3版)习题数据

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 356 355 354 354 353 350 349 349 348 347 347 344 339 338 338 336 334 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 303 303 299 297 294 293 293 292 291 291 287 286 286 282 282 282 278 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 239 235 232 228 219 219 214 210 204 198 189 188 182 166 123 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 ①根据表5所给数据建立二元离散Probit模型和Logit模型，对模型拟合优度和总体显著性进行检验。

②利用估计的Probit模型和Logit模型进行边际影响分析。

③利用估计的Probit模型和Logit模型进行预测，如果某一考生为应届生且考试分数为360，则该考生被录取的概率有多大？

（23）在调查执政者的支持率的民意测验中，由于执政者执行了对某一收入阶层有利的政策而使得不同收入的市民对其支持不同，所以收入成为决定市民是否支持的因素。通过调查取得了市民收入与支持与否的数据，见表6（为方便起见仅选择24个样本）。其中，因变量Y表示三种态度：0表示支持，1表示中立，2表示不支持；INCOME表示收入。

表6 市民态度和收入调查数据 样本 Y INCOME 样本 Y INCOME 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 550 600 650 700 750 800 900 1000 850 950 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1150 1200 1300 1400 1250 1350 1450 1500 1550 1600 26