2012年广东交通职业技术学院自主招生考试大纲（3年制）(2)

不等式、不等式的基本性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式。 考试要求：

（1）理解不等式的性质及其证明。

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。 （4）掌握简单不等式的解法。

（5）理解不等式│a│－│b│≤│a+b│≤│a│+│b│。 5．三角函数 考试内容：

角的概念的推广、弧度制。

任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦的诱导公式。

两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切。

正弦函数、余弦函数的图像和性质，周期函数，正切函数的图像和性质，已知三角函数值求角。 正弦定理、余弦定理、斜三角形解法。

考试要求：

（1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。

（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，了解周期函数与最小正周期的意义。

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。 （4）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。

（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图。

（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx ，arccosx ，arctanx表示。 （7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。 6．数列

考试内容： 数列。

等差数列及其通项公式、等差数列前n项和公式。 等比数列及其通项公式、等比数列前n项和公式。 考试要求：

（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。 （3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。 7．直线和圆的方程 考试内容：

直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式、直线方程的一般式。 两条直线平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离。 用二元一次不等式表示平面区域、简单的线性规划问题。 曲线与方程的概念、由已知条件列出曲线方程。 圆的标准方程和一般方程、圆的参数方程。 考试要求：