2013年小升初数学集训五(3)

6

因为有10％的损耗，所以每千克的成本为1.80÷（1-10％）=2.00（元）。

售出价=成本×（利润率+1） =2.00×（25％+1） =2.50（元），

即零售价应是每千克2.50元。

(21) 小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球？

(22) 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？

解：设申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款（40-x）万元。根据需付利息可得方程

x×12％+（40-x）×14％=5， 0.12x+5.6-0.14x＝5， 0.02x＝0.6， x=30（万元）。 40-30=10（万元）。 答：申请甲种贷款30万元，乙种贷款10万元。

(23) 某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？

解：设第一天每个蜜瓜x元。由 2x+3x×80％+5x×80％=38，

解得x=5（元）。10个瓜都在第三天买要花 5×10×80％×80％=32（元），

7

少花38-32=6（元）。

(24) 商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？

解：(88+14.8×5)÷(14.8-13)=90（双）。

4.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？

足球32元，篮球35元。

解：设50个足球的进价为x元，则40个篮球的进价为(3000-x)元。根据利润可得方程

x×9％+(3000-x)×11％=298。

解得x=1600。每个足球的进价为1600÷50=32（元），每个篮球的进价为(3000-x)÷40=35（元）。

(25) 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收费1.50元。如果不计损耗，那么商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？

解：(1.20+1.50×400÷1000)×(1+25％)=2.25（元）。

（26）有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10%。甲店按20%的利润率定价，乙店按15%的利润率定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。问：甲店的进货价是多少元？

分析与解法：把乙店的进货价看做单位“1”，甲店的进货价就是1-10%=90%。根据利润与成本的关系式分别求出甲、乙两店的定价，从而找到11.2元占乙店成本的百分之几。这样，问题就好解决了。

甲、乙两店的定价分别是乙店成本的： （1+20%）×（1-10%）=108%（甲店）； （1+15%）×1=115%（乙店）。 甲店的成本是：

11.2÷（115%-108%）×（1-10%）=144（元）。 答：甲店的进货价是144元。

说明：此题关键是求出“11.2元”所对应的分率，分别根据利润与成本的关系式来求。

8

练 习

1. 某厂向银行申请甲、乙两种货款共40万元，每年需付利息5万元。甲种货款年利率为14%，乙种货款年利率为12%，那么该厂申请甲种货款多少万元？

2. 服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏？（如果是盈利或亏损，请算出具体数额。）

3.百货商店运来一批玩具，按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的5%，营业费与利润之和是出厂价的20%，已知每个玩具售价是75元，求每个玩具的出厂价是多少？

4.皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售有一定的困难，店老板核算了一下：如果按销售价打九折出售，每件可盈利200元，如果打八折出售，每件就要亏损120元。这种皮衣的进价是多少元？

9

5.文具店购进一批钢笔，进价是每支11元，售价是每支14元。现在商店还有50支笔，这时已经收回了全部成本，并且盈利140元。求这批钢笔共有多少支？

6.水果店运来500千克苹果，每千克进价2元，付出运费、税费等各项开支共150元。要使出售后盈利20%，每千克苹果的售价应是多少元？

7.健身中心入场券30元一张，若降价后人数增加一半，收入将增加25%，每张入场券降价多少元？

8. 电影票原价每张若干元，现在每张降价10元，观众增加了50%，收入只增加20%，一张电影票原价多少元？

9.商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？

10