福建，安徽版2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题2.(2)

f??5.5??f??1.5???f?1.5???f?2?05???f?0.5???2.故选C. 2考点：1.函数的奇偶性以对称性的结合.2.函数的周期性.3.化归转化思想. 14.【2014宿州一模】下列函数f(x)中，满足“对任意的x1,x2?(0,??)时，均有

(x1?x2)[f(x1)?(f(x2)]?0”的是

（ ） A. f(x)?12x B. f(x)?x?4x?4 C. f(x)?2 D. f(x)?log1x 22?ex?1,x?115.【2014安徽涡阳蒙城】已知函数f(x)??，那么f(2)的值是（ ）

?x,x?1A．0 B．1 C．e?1 D．2

216.【2014安徽涡阳蒙城】已知0?a?1 ,b??1 ,则函数y?a?b 的图象必定不经过（ ） A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 x6

17.【2014安徽涡阳蒙城】设a（ ）

A．a?b?c B．c?b?a C．c?a?b D．b?c?a

?e0.3,b?0.92,c?log?0.87，则a,b,c的大小关系是

?x?1(0?x?1)?18．【2014福建安溪八中12月月考数学理】已知函数f(x)??x1，设

(x?1)2???2a?b?0，若f(a)?f(b)，则b?f(a)的取值范围是 ___ . 7

考点：1.分段函数的知识.2.函数的单调性.

19.【2014安徽涡阳蒙城】函数f(x)的定义域为(a,b)，且对其内任意实数x1,x2均有：

(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0，则f(x)在(a,b)上是 (填函数的单调性有关类型)

20.【2014安徽涡阳蒙城】对于每一个实数x ,f(x)取4?x，x?2，3三个值中最小的值，则f(x)的最大值为_______

x8

考点：1、基本初等函数的图象；2、数形结合.

21. 【2014福建三明】（本小题满分12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当x??0,12?时，图像是二次函数图像的一部分，

2,40其中顶点A(10,80)，过点B(12,78)；当x??1?时，图像是线段BC，其中C(40,50)，

根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.

（1）试求y?f?x?的函数关系式；

（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.

2?1?x?10?80,x??0,12????【答案】（1）f?x???2；（2）老师在x??4,28?时段内安

??x?90,x??12,40??9

排核心内容，能使得学生学习效果最佳.

22.【2014宿州一模】（本小题满分13分）已知函数f(x)满足f(x?2)?f(x)，当?1?x?0时f(x)?e；当0?x?1时f(x)?4x?4x?1. (Ⅰ)求函数f(x)在（-1,1）上的单调区间；

(Ⅱ)若g(x)?f(x)?kx(k?0)，求函数g(x)在[0,3]上的零点个数.

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