九年级上数学期末质量试卷（含答案）

第一学期期末质量调研测试

九年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）． ．．．．．．．1.方程x（x－1）=0的解是（▲）. A. 0 B. 1

C. 0或1

D. 0或－1

2.从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为（▲） A.

1 5B.

1 4C.

2 5D.

1 23.某班准备举办一项体育比赛，为了使同学参与比赛热情更高，在全班进行普查，了解同学们对篮球、足球、乒乓球等三种运动项目的喜爱情况，则应关注的统计结果是各种运动项目的（▲） A. 众数

B. 中位数

C. 平均数

D. 方差

4.如图，已知?C??E，则不一定能使?ABC∽?ADE成立的条件是(▲) A. ?BAD??CAE

B. ?B??D

C.

BCAC? DEAED.

ABAC? ADAE

（第4题图） （第6题图）

5.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

x y ? ? -2 -11 -1 -2 0 1 1 -2 2 -5 ? ? 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（▲） ．．A. －11

B. －5

C. 2

D. －2

6.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（▲） A.

13 B. 5

C. 3 D. 2

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

7．把二次函数y?x2?12x化为形如y?a(x?h)2?k的形式： ▲ .

8．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是 ▲ 分．

9．将二次函数y= x2的图像向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的函数图像的对称轴是 ▲ . 10．已知

aba?，则? ▲ . 23a?b11.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积 ▲ cm（结果保留π）． 12.如图，AB∥CD，S△ABE :S△CDE=1:4，则

⌒13.如图，⊙O中，∠AOB＝110°，点C、D是AmB上任两点，则∠C＋∠D的度数是 ▲ °．

C （第12题图）

D AB= ▲ . CDmD

A E

B CO

14.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设

B（第13题图） A（第14题图）

法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB= ▲ m. 15.如图，点A、B在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，且关于图像的对称轴直线x=1对称，若点A的坐标为（m，2），则点B的坐标为 ▲ ．（用含有m的代数式表示） 16．四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若 ∠E＋∠F＝80°，则∠DCE＝ ▲ °．

y A 2 B x

E D C O A B (第16题图)

m O 1 F （第15题图） 三、解答题（本大题共有11小题，共88分） 17.（本题6分）解方程：x2＋4x＝1．

18.（本题7分）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．

（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；

（2）观察图形，直接指出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大？

（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么?

如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么?

19. （本题6分）甲、乙、丙三人站成一横排照相，因甲、乙两人是好友，照相时两人紧邻着站在一起不分开.

（1）请按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果；

（2）按要求随机的站立，求丙站在甲左边的概率.

20．（本题7分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的有两个实数解是x1和x2. （1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值.

21.（本题8分）已知：如图，在四边形ABCD中，延长AD、BC相交于点E，连结AC、BD，

∠ADB=∠ACB． 求证：（1）△ACE∽△BDE；

D A

（2）BE·DC=AB·DE．

22.（本题8分）已知函数y＝x2＋2kx＋k2+1． （1）求证：不论k取何值，函数y>0；

（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，5），求函数图象的顶点坐标．

23. （本题8分）如图，要利用一面长为25 m的墙建羊圈，用100 m围栏围成总面积为400 m2

的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边AB、BC各多长？

B （第23题）

C 墙 A D B

C

（第21题图）

E

24. （本题9分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE∥AC交CB的延长线于E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若∠A＝30°，求证：BD＝BC．

E B D O A C （第24题图）

25.（本题9分）某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只.试销发现： ①每只水果每降价1元，每周可多卖出25只； ②每只水果每涨价1元，每周将少卖出10只； ③水果定价不能低于18元.

我们知道，销售收入=销售单价×销售量，设降价出售时的销售收入为y1元，涨价出售时的销售收入为y2元，水果的定价为x元/只. 根据以上信息，回答下列问题：

（1）请直接写出y1、y2与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

y1= ▲ ； y2= ▲ ； （2）你认为应当如何定价才能使一周的销售收入最多？请说明理由.

26. （本题10分）定义：如果过三角形一个顶点的直线与对边所在直线相交，得到的三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这样的直线为三角形的相似线． 如图1，△ABC中，直线CD与AB交于点D，若△ACD∽△ABC， 则称直线CD是△ABC的相似线.

解决问题：

已知：如图2，在△ABC中，∠BAC>∠ACB >∠ABC． 求作：△ABC的相似线．

（1）小明用如下方法作出△ABC的一条相似线： 作法：如图3，

①作△ABC的外接圆⊙O；

②以C为圆心，AC的长为半径画弧，与⊙O交于点P； ③连接AP，交BC于点D． 则直线AD为△ABC的相似线． 请你证明小明的作法的正确性．

图3 P B O D …… 此处隐藏：1641字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……