B题 停车场泊车位设计

停车场泊车位设计

数学建模论文

小组成员介绍：

姓名 学院 年级 专业 学号 联系电话 高等数学 线性代数 相关学科成绩 概数数率学学统模实计 型 验 英语四级 英语六级 通信工赵孝松 程学院 - 1 -

摘要：

近年来，我国小汽车以惊人的发展速度进入普通居民家庭，使人们在享受快捷和便利的同时，必须面对由此所引发的一系列问题, 其中停车问题就是越来越突出的问题之一。首先，针对停车场泊车位的规划问题，我们小组首先设计出理想的停车场结构规划，以尽可能多地发挥空间效率与时间效率为目标，建立了停车场优化停车设计模型,采用线性规划进行求解,得到了停车场的最优停放布局为一排车位，一列车道，一排车位这样3列一组（如图4），小轿车与大型车的比例为7:1；在车辆占位最少前提下，车位排列角度的优化结果为小轿车76.33度，大型车61.31度。在该模型的基础上，我们小组设计了停车平均周转率，停车场利用率，平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，高峰时段停放指数和停车者满意程度等指标，来对停车场进行评价。然后，我们针对一特定露天停车场结构，由于该停车场不是规则图形，因此我们运用整数非线性规划模型对该停车场泊车位进行规划设计，得出可停的总车位数为105辆，在此基础上，我们用AutoCAD画出了具体的停车场结构。为评价该停车场，我们在之前所建立的评价指标体系基础上，运用多属性决策方法确定权重，采用模糊理论和熵值法对该停车场的效度进行评价，得分为0.08699，即该停车场的效度较好。最后我们根据模糊度理论，采用停车这满意程度这个主观指标对停车场里的车位进行评价，得出右上角和右边转弯处的满意程度最低，因此这些车位最不受欢迎。

关键词：停车场泊车位；整数非线性规划; 效度评价; 模糊理论

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一、问题重述

1.1问题的背景

近年来,越来越多的小汽车进入城市普通家庭,如何解决汽车停放问题已经成为一个不容忽视的问题。“汽车易买,车位难求”,“有车方知停车难”,这是许多有车族发出的由衷感慨。

2006~2009全国汽车销售量 数量（万辆） 1500 1000 500 0 2006 2007 2008 年份 2009 总销售量 轿车销售量

1)据统计资料表明,北京地区仅2006年上半年的家用轿车销售总量几乎是前五年的总和,2006年年末全国民用汽车保有量达到4 985万辆,比上年末增长15.2%,其中年末私人汽车保有量2 925万辆,比上年增长23.7%[1];北京民用汽车保有量达到244.1万辆[2];上海市拥有各类民用车辆238.12万辆[3]。到了2007年,城市私家车购买达到了高潮,许多城市高峰期每日新增300多辆,个别大城市最大日增甚至超过1 100辆。大量的私人汽车进入住区,只能停放在路旁,或牺牲住宅楼前后的小块绿地,改作停车坪,这种办法虽能缓解停车的紧张情况,但不能从根本上解决问题。

2)从住宅小区停车位配备的情况来看,指标长期偏低是停车位指标的主要问题。车位的配备与住区的档次、区位、小区居民的经济水平等因素都密切相关,各小区的停车规划指标并没有一个统一的标准。同时停车管理的力度相差较大,从管理上来说,由于管理水平参差不齐,乱停乱放严重,造成停车数量少,部分车位闲置,因此,确定一个适合住区的停车位配备和管理的方法是非常重要的。

3)住区结构不合理,对于家用汽车发展认识不足,汽车的增加和道路缺乏有机的统一,道路布局结构不能满足需求,人车混行严重,对步行居民、少年儿童、老人的安全造成了直接的威胁,严重影响了业主的安全,停车难还带来了许多社会问题。

1.2问题的简要分析

1. 停车场泊车位规划是指在有限的空间区域内，设计车位布局，求解所需参数，尽可能多地发挥空间效率与时间效率。

2. 设计一个完整的指标体系对停车场效度进行评价。

3. 针对某居民小区的一个露天停车场，对该停车场泊车位进行规划设计。 4. 运用上文建立的评价体系对居民小区停车场效度进行评价，并指出哪些

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车位最不受欢迎。

二、模型基本假设

（1）为了减少通道的宽度,节省停车场中的面积,假设停车场中的通道一律是单行的,这样可以相对增大停车面积。

（2）为了保持通道空间及停车面积,假设每一通道的所有车位都保持相同的车位角度排列。

（3）假设每个停车位置必须便于进出,即不存在先进后出的情况。 （4）假设每辆车最小转弯半径为5.5m。

（5）经查阅资料，普通santana长度4.54m,宽度1.7m，车位间距0.5m。 （6）假设每个车位的尺寸为5*2.5

三、符号说明

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 符号 D W L Ld 含义 通道宽度 停车位宽度 停车位长度 停车位末端的距离 第i个停车区的停车数量 停车平均周转率(车次/泊次) 工作时间内总停车量(车次) 停车场的泊位数 停车场利用率 第i车辆的停车时间，取min 工作时间,取min 平均车位占面积 停车场面积 车辆出入泊位难易程度 高峰时段停放指数 该时段停车数 停车场评价对象因素集 该层次中第i个因素Ui的权重 xi F n N G ti T K S H S n? U ai 4

19 20 21 ?max RI m 为判断矩阵的最大特征根 随机一致性指标值 评价因素所构成的矩阵阶数 四、模型的建立及求解

4.1停车场车位布局设计

首先我们建立一个最常见的矩形停车场结构，不考虑建设地下层或多层结构，并且暂时先不考虑中间的花坛，取矩形的长为a，宽为b。然后将所有的车分为小轿车和大型车两种车型。一般来说,尽可能多的把车塞进停车场的最好办法是以直角停靠的方式一辆挤一辆的排成行,但这样车很多时,不便于车自由进出,可能导致先进后出,后进先出。另一方面,如果车从通道进来有一个足够大的“转弯半径”的话,通道就必须宽一些,通道越宽容纳的车辆就越少。我们的目标是：在满足车辆能够自由行驶的情况下，进行停车位置和停车通道的设计，使停车场能停放更多的车辆,从而获得最大的经济效益。 4.1.1模型的准备

从我们可获得的数据来看，停车场的车辆一般可分为小轿车，中型客车，大型车三类。其中小轿车占了约90%，大型车占了小于10%，中型客车占了不到1%。为此，我们小组决定只考虑小型车和大型车，忽略中型车，并且中型车也可停放在大型车的位置。我们设小轿车的比例为w=0.9，大型车的比例为1-w=0.1。

经过对各种车型的对比，我们决定小型车以santana为例,长度4.54m,宽度1.7m，车位间距取为0.5m，因此假设停车场停放轿车需要长AL=5m，宽

AW=2.5m(其中包括0.5米的车间距)的位置。而大型车一般长不超过12m，宽不

超过2.2m，因此假设停车场停放大型车需要长BL=12.5m，宽BW=3m(其中包括0.5米的车间距)的位置。

由于车辆出入停车位需要转弯，因此必须设计一个最小转弯半径。所谓最小转弯半径，就是汽车转弯时，转向中心到外侧车轮的距离。根据我们从网上得到的数据，可设小轿车最小转弯半径为R1=5.5m，由于车宽1.7m，转弯时转向中心到内侧车轮的距离为R2=R1-1.7=3.8m，如图1所示。

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