2018年云南省中考数学试卷含参考解析(2)

∴∠A的正切值为故选：A．

==3，

【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键．

13．（4.00分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（ ）

A．抽取的学生人数为50人

B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12% C．a=72°

D．全校“不了解”的人数估计有428人

【分析】利用图中信息一一判断即可解决问题；

【解答】解：抽取的总人数为6+10+16+18=50（人），故A正确， “非常了解”的人数占抽取的学生人数的α=360°×

=72°，故正确，

=468（人），故D错误，

=12%，故B正确，

全校“不了解”的人数估计有1300×故选：D．

【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．

14．（4.00分）已知x+=6，则x2+A．38 B．36 C．34 D．32

【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求． 【解答】解：把x+=6两边平方得：（x+）2=x2+则x2+

=34，

+2=36，

=（ ）

故选：C．

【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．

三、解答题（共9小题，满分70分） 15．（6.00分）计算：

﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0

【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、锐角三角函数、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

【解答】解：原式=3=2

﹣4

﹣2×

﹣3﹣1

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的锐角三角函数值等知识点．

16．（6.00分）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

【分析】根据角平分线的定义得到∠BAC=∠DAC，利用SAS定理判断即可． 【解答】证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC=∠DAC， 在△ABC和△ADC中，

，

∴△ABC≌△ADC．

【点评】本题考查的是全等三角形的判定、角平分线的定义，掌握三角形全等的SAS定理是解题的关键．

17．（8.00分）某同学参加了学校举行的“五好小公民?红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表： 评委 打分 评委1 6 评委2 8 评委3 7 评委4 8 评委5 5 评委6 7 评委7 8 （1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数； （2）计算该同学所得分数的平均数

【分析】（1）根据众数与中位数的定义求解即可； （2）根据平均数的定义求解即可．

【解答】解：（1）从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8， 数据8出现了三次最多为众数， 7处在第4位为中位数；

（2）该同学所得分数的平均数为（5+6+7×2+8×3）÷7=7．

【点评】本题考查了平均数、众数与中位数，用到的知识点是：给定一组数据，

出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷个数．

18．（6.00分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？

【分析】设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，根据工作时间=总工作量÷工作效率结合甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

【解答】解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积， 根据题意得：解得：x=50，

经检验，x=50是分式方程的解．

答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积．

【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

19．（7.00分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．

（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．

﹣

=3，

（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．

【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；

（2）由（1）中的树状图，可求得抽取的两张卡片结果中数字之和为偶数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：（1）画树状图得：

由树状图知共有6种等可能的结果：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；

（2）∵共有6种等可能结果，其中数字之和为偶数的有2种结果， ∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P==．

【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比． …… 此处隐藏：800字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……