2018年云南省中考数学试卷含参考解析

2018年云南省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3.00分）﹣1的绝对值是 1 ．

【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的绝对值是1．

【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= 2 ． 【分析】接把点P（a，b）代入反比例函数y=即可得出结论． 【解答】解：∵点P（a，b）在反比例函数y=的图象上， ∴b=， ∴ab=2． 故答案为：2

【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为 3.451×103 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解答】解：3451=3.451×103， 故答案为：3.451×103．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3.00分）分解因式：x2﹣4= （x+2）（x﹣2） ． 【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可． 【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）． 故答案为：（x+2）（x﹣2）．

【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．

5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若

=，则

= ．

【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题； 【解答】解：∵AB∥CD， ∴△AOB∽△COD， ∴

=

=，

故答案为．

【点评】本题考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

6．（3.00分）在△ABC中，AB=

，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的

长为 9或1 ．

【分析】△ABC中，∠ACB分锐角和钝角两种：

①如图1，∠ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值； ②如图2，∠ACB是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据BC=BD﹣CD代入可得结论．

【解答】解：有两种情况： ①如图1，∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=∠ADC=90°， 由勾股定理得：BD=CD=

=

=4，

=

=5，

∴BC=BD+CD=5+4=9；

②如图2，同理得：CD=4，BD=5， ∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1， 综上所述，BC的长为9或1； 故答案为：9或1．

【点评】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题．

二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项） 7．（4.00分）函数y=

的自变量x的取值范围为（ ）

A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解答】解：∵1﹣x≥0， ∴x≤1，即函数y=故选：B．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

8．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）

的自变量x的取值范围是x≤1，

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥． 【解答】解：此几何体是一个圆锥， 故选：D．

【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．

9．（4.00分）一个五边形的内角和为（ ） A．540° B．450° C．360° D．180°

【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．

【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°，

答：一个五边形的内角和是540度， 故选：A．

【点评】此题主要考查了正多边形内角和，关键是掌握内角和的计算公式．

10．（4.00分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（ ）

A．an B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan

【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式． 【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1?an． 故选：C．

【点评】考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的系数为奇数时，符号为正；系数字母a的系数为偶数时，符号为负．

11．（4.00分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．三角形 B．菱形

C．角 D．平行四边形

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误； B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确； C、角不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；

D、平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误； 故选：B．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（ ） A．3

B． C．

D．

【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，