道路改造项目中碎石运输的设计47633952(2)

对各种运输情况进行分析，并运用matlab仿真，lingo等软件运行程序找到最优解。

最后，通过比较，分析所有情况下的最低总造价，进而得到最佳方案和最低总造价。最佳方案为建造三个码头。得出一组最优解，其工程总造价为:17.62621亿元。从S1点的取石量为:989827.5m3从S2点的取石量为:510172.5m3

三．模型建立

1.不考虑环境因素等（天气，设备损坏）带来经济损失。

2.不考虑汽车运输返回（空载）产生的费用，水路船舶运输，陆路汽车运输道路是畅通的且保证足够的石料供给。

3.实际修建的道路可以完全按照设计的道路修建，无需绕道。 4.河流上下游都近似为抛物线，处理数据按抛物线计算。

5.河岸宽度足够同时建两个码头，且两个码头之间渡河费用可忽略不计。 6.道路修建完之后可直接投入使用。

四．模型求解与程序设计

符号说明：

A1(x1,100) 代表从S1S1处取石运到指定位置的公路修建点。 A2(x2,100) 代表从S2处取石运到指定位置的公路修建点。 C1(a,b) 代表码头1所建设的位置。 C2(c,d) 代表码头2所建设的位置。 C3(e,f) 代表码头3所建设的位置。

C4(g,h) 代表码头4所建设的位置。

O(x0,100) 代表分别从A1,A2两处修建的公共分界点。

n1 代表1公里临时公路所需的石料费用

n2 代表1公里公路所需的石料费用 n3 代表一个码头所需要的费用

m1 代表公路运费 m2 代表顺流时水路运费 m3 代表逆流时水路运费

v1 代表1公里临时公路所需的碎石体积 v2 代表1公里公路所需的碎石体积

lij 代表i，j两点间的路程

建立如图所示的直角坐标系，AB为所要改造的公路。 河流上游可以看成抛物线，经过拟合得到的抛物线方程为：

1x?50?(y?100)2

8河流下游也可以看成抛物线，经过拟合得到的抛物线方程为：

x?50?3(y?100)2 50

求解：

根据题目中所给的条件，可以得出：

n1?4?0.1?103?60?24000 元 n2?15?0.5?103?60?450000元 n3?100000元

m1?20元 m2?6元 m3?10元

v1?4?0.1?103?400m3 v2?15?0.5?103?7500m3

方案一：

第一种情况，陆路运输仅从S1点取石，结果如下：

lS1A1?lS2A2??x1?20?2??100?120?2

?x2?180?2??100?157?2

AA?lS1A1?v1?n1??lS1A1临时公路的修建费用为:

0m1v1xdx

公路所需碎石的运输费用为：

BB?lS1A1?200?v2?m1??m1v2xdx??0x1200?x10m1v2xdx

修建正式公路所需的碎石费用为：

SS?200?n2

修建的总费用为：

T?AA?BB?SS

利用Lingo求解得到总费用为28.85964亿元。

第二种情况：同理若只从S2点取石，费用为38.25074亿元。

第三种情况：若从S1,S2两点取石，如图所示：

图1—1

求解：

从S1到A1所需修建的临时公路的费用为：

AA?lS1A1?v1?n1??lS1A10m1v1xdx

从S2到A2所需修建的临时公路的费用为：

CC?lS2A2?v1?n1??lS2A20m1v1xdx

建造正式公路所需的碎石的费用为：

SS?200?n2

修建公路所需碎石的运输费用为：

BB?lS1A1?x0?v2?m1??m1v2xdx??0x1x0?x10m1v2xdx

200?x20 ?lS2A2??200?x0??v2?m1??修建的总费用为：

x2?x00m1v2xdx??m1v2xdx

T?AA?BB?CC?SS

运用LINGO软件程序得出结果,总造价为:21.3195亿元。A1点坐标为(30.65882,100)，A2点坐标为(167.6357,100)，O点的坐标为：（116.9786，100）

此时从S1点的取石量为:886391.2m3，从S2点的取石量为：646004.2m3。

显然从S1,S2两点一起取石其造价会降低很多。所以此方案为方案一中的最优解。

方案二：水路与陆路相结合运输

第一种情况，在河流中建两个码头，如图所示：

设想：

修建两个码头，从理论上来说，这两个码头均应在河流上游处，为了减少修建临时公路的费用，第二个码头应修建在点m4（50,100）处。

求解: 如图2—1中

lS1C1?lC2A1?图2—1

?a?20?2??b?120?2 ?c?x1?2??d?100?2

lC1C23311?????d?104?2????a?104?2

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