道路改造项目中碎石运输的设计47633952

徐州工程学院

数理学院

案例分析报告

课程名称 运筹学及应用

案例分析题目 道路改造项目中碎石运输的设计

目 录

小组成员分工………………………………………………………………………1 一．问题描述………………………………………………………………………2 二．问题分析………………………………………………………………………3 三．模型建立………………………………………………………………………4 四．模型求解与程序设计…………………………………………………………4 五．结果分析………………………………………………………………………11

小组人员详细分工

学号 姓名 具体分工 分析案例建立模型 上机运行 检验运行结果，纠错 排版与打印

一．问题描述

在平原地区进行一项道路改造项目，点A、B间建一条长200km，宽15m,厚为0.5m直线型公路。从坐标S1、S2两个采石点运碎石，成本为60元每立方米。为了运碎石，需铺设临时道路（宽为4m,厚度为0.1m），而在A、B间原有的道路可以利用，设运费20元（每1立方米碎石运1km）。与此同时在此地区有一条河可以利用水路运输，运费为:顺流时6元，逆流时10元（每1立方米碎石运1km）,若要利用水路运输，还需要在装卸处建临时码头，费用为每一个10万元。

河流的流向可近似为抛物线，建立如图所示的直角坐标系：

A(0,100),B(200,100),S1(20,120), S2(180,157)。

河与AB交点为m4(50,100)(m4处原来有桥可以利用)。河流流向为：m1→m7 上游：m1(0,120) →m2(18,116) →m3(42,108) →m4(50,100) 下游：m4(50,100) →m5(74,80) →m6(104,70) →m7(200,50) 其它条件：1.由于桥的造价很高，因此不考虑运输石料造临时桥。

2.此地区没有其它可以借用的道路。

为了使总费用最少，如何铺设临时道路（要具体线路图）：是否需要建临时 码头，都在何处建：从S1，S2所取的碎石量各是多少；给出方案和总费用。

二．问题分析

碎石运输的设计属于多目标方案规划的内容，根据建造临时公路，修建码头，陆路运输，水路运输等产生的费用，综合考虑，设计了两种不同的方案。

1.陆路运输 。

2.水路与陆路相结合的运输 。

此工程项目花费较多的是碎石的运输，而水路运输相对于陆路运输是很经济划算的。由于只进行水路运输是无法完成目的，因此建造临时码头，进行水路与陆路相结合的运输是相对比较可行的。

根据S1, S2两区试点的位置不同，以及河流的流向，规划出了修建码头的具体个数以及S1, S2两点的各个取石量，并且拟划出了运行线路，尽量贴近现实。平原地区道路改造项目中的碎石运输的设计，是在某些工程项目中解决一些具体的实际问题，属于线性规划类数学模型。

首先，我们根据题目中的一些条件设计了陆路运输，水路与陆路相结合这两种不同的具体方案。通过根据题目给出的条件，在保证提出的各个方案取得最低总造价的前提下，模拟出碎石运输设计的路线，进而得到方案的具体实行内容。具体如下：

方案一：陆路运输：

第一种情况，只从S1点取碎石。 第二种情况，只从S2点取碎石。

第三种情况，分别从S1，S2两点取碎石。 方案二：水路与陆路相结合运输：

第一种情况，在河流上游建两个码头，并从S1，S2同时两点取碎石。 第二种情况，在河流上游建三个码头，并从S1，S2同时两点取碎石。 推广：在河流上建更多的码头，并从S1,S2同时两点取碎石。 然后，通过建立数学模型，利用运筹学，线性规划，最优化等数学理论知识