逻辑学 习题参考答案(4)

D →B

E→A∨C B→A → A→B 则B 有去值班。

8、某地发生一起案件。公安机关掌握了以下情况： （1）如果E是案犯，那以A和C不可能都不是案犯； （2）如果B不是案犯，那么A不是案犯； （3）C不是案犯或者B是案犯； （4）除非E是案犯，D才是案犯； （5）公安机关进一步查明D是案犯。

问：除了D外，还有哪些人必定是案犯？并写出推理过程。 E←D C∨B

→E D →A∨C →B E→A∨C 则B、E必定为案犯 B←A → A→B

（汗。。。不会改图，

非C或B那个，要加一步骤，说明C→B）

9、某地发生一起凶杀案件，经分析，凶手是两个同谋犯，但嫌疑犯有五个：A、B、C、D、E，并知如下情况：

①如果B不是凶手，那么A也不可能是凶手。 ②B只有跟C在一起时，才参与作案。 ③如果D是凶手，E一定是凶手。 ④A、D至少有一人是凶手。

公安人员又进一步查明，C没有参与这起凶杀案。究竟谁是凶手？请写出推理过程。 C←B

→B →A →D C →E B→A A∨D D→E 则D、E必定是凶手。

11、①或者甲不是凶手，或者乙是凶手。 ②如果丙不是凶手，则乙不是凶手。 ③甲和丙不会同时是凶手。 求证：甲不是凶手

证明：假设甲是凶手。 甲∨丙

→丙 →乙 →甲 结论与假设矛盾，则假设不成立，证明甲不是凶手 甲 丙→乙 甲∨乙

12、象棋循环赛前，八位棋迷在一起议论比赛结果： 甲：F和C，至少有一人会得奖。 乙：B不会得奖，而E将得奖。 丙：A、B都不会得奖。 丁：D可能不得奖。

戊：若E得奖，那么B也一定会得奖。 己：F和C均不得奖。 庚：D必定得奖。 辛：A得奖。

赛后发现，只有三人猜对结果。请判定究竟谁得奖，并请写出推导过程。（以A代表“A得奖，A表示A不得奖。）