逻辑学 习题参考答案(3)

4、证明三段论第二格特殊规则 （1）前提中必有一个是否定判断

证明：由于中项在大、小前提中都处在谓项的位置，根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，所以前提中必有一个是否定判断。 （1）大前提必须是全称判断

证明：前提中必有一个是否定判断，则结论必然为否定，否定判断的谓项是周延的，即大项P周延。又因为大项P在大前提中处于主项的位置，所以大前提必须是全称判断。

5证明三段论第三格特殊规则 （1）小前提必须是肯定判断

证明：如果小前提是否定判断，根据“有一个前提否定，则结论否定”的规则，结论为否定判断，得出结论中大项P周延。结论中大项P周延，在大前提里该项同样也周延，则大前提必然为否定判断，因为“两否定前提不能得出结论”的规则，此三段论无结论。所以小前提必须为肯定判断。

（1）结论肯定是特称判断

证明：由于小前提是肯定判断，小项处在小前提中谓项的位置，不周延。根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，则结论中的小项也不得周延。因此结论只能是特称判断。

五、问答题：

1、一个大前提为O判断的三段论，它的小前题和结论分别是什么判断？这个三段论的格和式分别是什么？

答：小前提为A判断，结论为O判断，这个三段论是第三格，OAO

2、一个小前提为O判断的三段论，它的大前题是什么判断？结论是什么判断？这个三段论的格和式分别是什么？

答：大前提为A判断，结论为O判断，第二格，AOO

3、什么是三段论的格和式？三段论有哪几种格？请用符号表示。

第一格： 第二格：P 第三格：M 第四格： P M M P M P S M S M M S M S S P S P S P S P

5、一个大前提为MIP的三段论，它的小前提和结论分别是什么判断？这个三段论的格与试分别是什么？

答：小前提MAS,结论SIP,第三格，IAI

6、试将下列省略三段论补充完整，并分析其错误。 我不是领导干部，我不需要廉洁奉公。

补充：领导干部需要廉洁奉公，我不是领导干部，我不需要廉洁奉公。 错误：“廉洁奉公”在前提里是不周延的，但在结论中却周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，此三段论错误。

我不会写诗，因为我不是诗人。

补充：诗人都会写诗，因为我不是诗人，所以我不会写诗。

“写诗”在前提中不周延，但在结论中却周延，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，此三段论错误。（应该是“会写诗”，不是“写诗”）

7、下列三段论是否正确？如果不正确，请指出其中的错误。 爱国者骂卖国贼，我骂卖国贼，所以我是爱国者。

错误，因为根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，大小前提都为A判断，“卖国贼”作为中项没有一次周延，此三段论错误。（中项是“骂卖国贼”）

8、下列推理是否正确？如果不正确，请指出其中的错误。

所有的等边三角形都是等角三角形，所以，所有的等角三角形都是等边三角形。 错误，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，“等角三角形”在前提中不周延，但在结论中却周延，此三段论错误。（这不是三段论，是直接推理中的换位法推理）

9、下列推理是否正确？如果不正确，请指出其中的错误。 所有的鸟都是会飞的，所以，所有会飞的东西都是鸟。

错误，根据“前提中不周延的项，结论里也不得周延”的规则，“会飞的”在前提中不周延，但在结论中却周延，此三段论错误。（同上。） 10、“只有请外国教练，中国足球才能发展”。上述假言判断的负判断是什么？试用符号表示。 负判断：并非只有请外国教练，中国足球才能发展。 p←q 11、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是什么？试用符号表示。 负判断：并非只有多喝水，才能减肥。 p←q 12、“小王或者是演员，或者是导演。”上述选言判断的负判断是什么？试用符号表示。 负判断：并非小王或者是演员，或者是导演。p∨q

13、初二学生小钟，从小就爱学习。一天，他对妈妈说：“我长大了一定要当个科学家。”妈妈说：“当科学家可不是那么容易的。只有坚持刻苦学习，长大才能当个科学家。”。小钟说：“妈妈，照您那么说，我长大以后一定能成为科学家了，我不是从小学一个级开始，一直到现在都是刻苦学习的吗？所以，我长大以后一定可以当个科学家！”请问：小钟的说法对吗？为什么？

错误，根据必要条件假言推理的规则“肯定了前件，不能肯定后件”可知小钟的结论错误。

14、小王、小李、小张三人去看电影，看到售票处有许多人在排队。小王说：“电影一定很好看啊！”小李说：“你的意思是，如果买票的人少，电影就不好看啦？”小张说：“小王不是这个意思，他是说：只有买票的人少，电影才会不好看。”请问：小李和小张说得对吗？ 假设买票的人多为p,电影好看为q

则小王的话的意思用符号表示为：p→q 小李：p→q 小张： p←q 因为p→q ? p←q，则小张说的对~

15、某中学数学考试有这样一个问题：“有一个三角形，它的三边分别是3cm、4cm、5cm。请问，这是个什么三角形？”

小王的论证是这样的：凡是直角三角形都是斜边的平方等于其它两边平方之和，这个三角形斜边平方等于其它两边平方之和，所以，这个三角形是直角三角形。 请问，小王的论证犯了什么逻辑错误？

因为根据“中项在前提中至少周延一次”的规则，大小前提都为A判断，“等于其它两边平方之和”作为中项没有一次周延，此三段论错误。

六、推理题：

1、某地发生一起盗窃案。经侦查，对有重大嫌疑的甲、乙、丙、丁四犯进行了审讯，四人口供如下：

甲：不是我作的案。 乙：是丁偷的。 丙：是乙偷的。

丁：不是我作的案。

现在已知，这四人中只有一个说的是真话，请问：此案的罪犯是谁？为什么？假如这四人中只有一个人说的是假话，请问：此案的罪犯又是谁？为什么？ 因为乙与丁的话相互矛盾，根据“排中律”，则乙与丁两人中必有一人说的是真话，则甲、丙的话为假，则此案罪犯为甲。

因为乙与丁的话相互矛盾，根据“矛盾律”，则乙与丁两人中必有一人说的是假话，则甲、丙的话为真，则此案罪犯为乙。

2、某教研室有8位教师，已知他们的情况如下：

A．王老师不是杭州人。 B．李老师不是杭州人。

C．教研室中有些老师是杭州人。 D．教研室中有些老师不是杭州人。

已知上述四判断中，只有一个是真的，请问（1）教研室有几位老师是杭州人？ （2）哪一句是真话？（请写出推导过程）

因为如果A、B任一为真，则D也为真。如果D是唯一真话，则A、B为假，A、B为假，则C为真，根据只有一真的条件，A、B、D皆为假，C真。D假可以推出教研室里所有8位教师都是杭州人。

C、D两句为下反对关系，根据排中律，必有一真。可知A、B为假。

由A、B为假，可知王和李都是杭州人为真。因此，C是真。又由条件中仅有一真可知D为假。 由D为假，（D是O判断），可知A为真，即所有人都是杭州人。

2、美女鲍西亚有许多求婚者。为了考一考求婚者们的智力，鲍西亚准备了金、银、铜三个盒子，并把自己的一张肖像放进了其中的一个盒子里。在这三个盒子上，分别写着一句话： 金盒子上写着：肖像不在此 …… 此处隐藏：2797字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……