2012年河南中招考试说明数学解密预测试卷（四）（人教）(3)

本站部分资源网友上传，来源于网络，如果涉及版权问题，请及时联系我站，我们会第一时间删除，精英部落QQ群：172077288

∴FD=EB

∴FD+DE=EB+CE

∴EF=BC ???? 3分 又∵∠FEC=∠BCD ∴△CEF≌△DCB（SAS） ???? 4分 (2)（画图略）

△CFG为等边三角形 ???? 5分 证明：∵FG∥DB，FD∥GB ∴四边形FGBD为平行四边形

∴FG=DB， ∠DFG=∠DBG ???? 6分 ∵△CEF≌△DCB

∴∠EFC=∠CBD，FC=DB ∴∠EFC+∠GFE=∠ABD+∠CBD=∠CBA=60° ???? 8分

FC=FG ∴△CFG为等边三角形． ???? 9分

【相关知识点】全等三角形的判定、平行线的性质、平行四边形的性质、等边三角形的性质和判定

【解题思路】（1）利用“SAS”全等三角形的判定方法证明；（2）利用平行四边形的性质：对边相等，对角相等证明.

18．解：5÷10=50（人） 所以该班共有50名学生．

所以“一般了解”的学生有：50×30=15（名） “熟悉”的学生有：50-5-15-20=10（名）

（补图略） ???????????????????? 3分

（2）360°×

2050?144?

所以“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为144°．???6分 （3）P（熟悉）=

50-5-15-2050?15

1所以该班任选一人对奥运知识的了解程度为“熟悉”的概率为．???? 9分

5【相关知识点】统计、概率

【解题思路】由条形统计图可知“不了解”的学生人数，由扇形统计图可知“不了解”的学生本班总人数的百分比，所以可得该班人数.再结合圆周角解决（2），由概率的概率概念解决（3）.

19．解：由题意得：AB=1403×20=28003（米） ???? 1分

过C作CE⊥AB于E，过B作BF⊥CD于F，则CE=BF=900米． ???? 2分

∵CE⊥AB，∠BAC=30° ∴在Rt△ACE中 tan30°=

CEAE900AE33?33

∴

?

飘蓝工作室出品 版权所有@Peuland.com 精英数学(www.jymaths.com)

本站部分资源网友上传，来源于网络，如果涉及版权问题，请及时联系我站，我们会第一时间删除，精英部落QQ群：172077288

∴AE=9003 ???? 3分

3∴BE=AB-AE=2800-9003=19003 ???? 4分

∵BF⊥CD， ∠BDF=60°

∴在Rt△BFD中 tan60°=∴

900DF?BFDF3?3

3 ???? 5

∴DF = 300分

∵AB∥CD， CE⊥AB，BF⊥CE．

∴四边形CEBF为矩形． ???? 6分 ∴BE = CF = 19003

∴CD = 19003+3003= 22003 ???? 7分 ∴22003÷20 = 1103≈191（米／分） ???? 8分

答：搜救船的平均速度为191米／分． ???? 9分 【相关知识点】解直角三角形，特殊角的三角函数值

【解题思路】过点C作CE⊥AB，过B作BF⊥CD,构造出直角三角形，利用解直角三角形的知识解决.

20．解：（1）∵y = kx+1交y轴于点D．

∴D(0，1) ???? 1分 ∵PA⊥x轴 ， PB⊥y轴， ∠BOA=90°

∴四边形OAPB为矩形． ???? 2分 ∴BP = OA = 2 ∴BP∥CA ∴∠BPC =∠PCA ???? 3分 ∵∠BDP =∠CDO ∴△BDP∽△ODC ∵S△PBD = 4S△DOC

∴

COBP?ODDB?12 ???? 4分

∵AO = BP = 2 ∴CO =

12BP = 1

∴C(-1，0)

∴一次函数解析式为：y = x+1 ???? 5分 ∵OD = 1 ∴BD = 2 ∴BO = 3

∴P(2，3) ???? 6分 ∴m=xy=2×3=6

飘蓝工作室出品 版权所有@Peuland.com 精英数学(www.jymaths.com)

本站部分资源网友上传，来源于网络，如果涉及版权问题，请及时联系我站，我们会第一时间删除，精英部落QQ群：172077288

∴y=

6x ???? 7分

(2)若反比例函数值小于一次函数的值则x＞2． ???? 9分

【相关知识点】一次函数、反比例函数、矩形性质、相似三角形的性质 【解题思路】由y=kx+1得△BDP∽△ODC，再由相似三角形的面积的比等于相似比的平方得出DB、BP的长，从而求得P点坐标，进而再求解析式.

21．解：（1）由题意得 50x+40(50-x)≥2300

30x+60(50-x)≥2040 ???? 2分 ∴30≤x≤32 ∵x正整数

∴x = 30或31或32

∴共有三种装载方案． ???? 3分 （2）由题意得

y = 120x+160(50-x)

=-40x+8000 ???? 5分

∴y与x之间的关系式为y =-40x+8000 ???? 8分 ∵y是关于x的一次函数，且-40＜0

∴y随x的增大而减小 ???? 6分 ∵ 30≤x≤32

∴当x=32时， y最小=6720 ???? 7分

∴租车费用最少的方案为甲车32辆，乙车18辆． ???? 9分 【相关知识点】不等式组、一次函数

【解题思路】(1)由题意理解出：当车都满载时所运杨树株数≥2300，梧桐树苗株数≥2040，从而得出不等式组，解其整数解的个数，即就有几种方案.(2)把租车费用与x的关系式列出，结合一次函数的性质来解决.

22．（1）解：EF=BE+DF

证明：延长CB至G，使BG=DF，连结AG．（如图） ???? 1分 ∵四边形ABCD为正方形

∴AB=AD，∠ABC=∠ABG=∠D=∠BAD=90°

∴△ABG≌△ADF (SAS) ???? 2分

∴∠GAB=∠DAF=15°，AG=AF ∵AE=AE ∴△AGE≌△AFE(SAS) ∴EF=EG ∵EG=BG+BE=BE+DF ∴EF=BE+DF ???? 3分 (2)过点A作AH⊥EF于H（如图），

飘蓝工作室出品 版权所有@Peuland.com 精英数学(www.jymaths.com)