2012年河南中招考试说明数学解密预测试卷（四）（人教）(2)

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参考答案 一、选择题（每小题3分，共18分）

1．B

【相关知识点】倒数

【解题思路】乘积为1的两数互为倒数，所以-

72的倒数是-

27.

2．D

【相关知识点】对顶角相等及平行线的性质

【解题思路】由两直线平行同位角、内错角相等得∠1=∠4，∠2+∠3=180°，∴∠4=∠2=30°. 3．A

【相关知识点】代数式的有关运算

【解题思路】积的乘方等于各因式的乘方的积，即（ab）n=anbn,同底数幂的除法等于底数不变，指数相减,即am?an?am?n.

4．B

【相关知识点】不等式组的解法

【解题思路】观察数轴可得不等式组的解集为?1?x?3,只有B的解集为?1?x?3.

5．D

【相关知识点】三视图

【解题思路】主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等. 6．B

【相关知识点】二次函数的性质. 【解题思路】由二次函数图象过原点可得a2—1=0，∴a=+1,再由抛物线的开口向下可知a＜0, ∴a=-1.

二、填空题（每题3分，共27分）

7．-2

【相关知识点】平方根、立方根

【解题思路】由平方根的定义知-64=-8，所以求-64的立方根实际就是求-8的立方根，再由立方根的定义可得-2．

8．x??1且x?2

【相关知识点】分式、二次根式 【解题思路】由分式有意义的条件为分母不为零得：2-x≠0,所以x≠2,又由二次根式有意义的条件得：x+1≥0,所以x≥-1,所以x??1且x?2.

9．1．3×109

【相关知识点】科学记数法

【解题思路】科学记数法的形式为：a×10n(1≤a＜10，n为整数），所以13亿=1300000000=1.3×109.

10．6；5；11

【相关知识点】平均数、中位数、方差

【解题思路】求中位数时要先把这列数按大小顺序排列，如果这列数有偶数个，此时就找最中间

1222的两个，求其平均数即可；方差公式：S2=??x1?x???x2?x?????xn?x??，套用公式即可.

??n11．15°

【相关知识点】圆的性质

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【解题思路】由垂径定理可得∠DOE=∠COE=180°-150°=30°，再由同圆或等圆中，同弧对的圆周角等于圆心角的一半得∠ABD=15°.

12．8

【相关知识点】二次函数

【解题思路】当二次函数y=ax2+bx+c与x轴只有一个交点时，b2-4ac=82-4×2m=0,所以m=8.

13．（42-4）

【相关知识点】正方形、矩形

【解题思路】连接OB，则OB=22,由正方形的性质得，OA=AB=2，所以AM=22-2，所以阴影部分的面积=2×（22-2）=42-4 14．

132

【相关知识点】勾股定理、相似三角形的性质

【解题思路】过点C作CG⊥AD交DA的延长线于G，过E作EF⊥AG于F，则四边形ABCG为矩形，所以CG=AB=12，AG=BC=10，进而得EF=6，AF=

15．(3?3)?

【相关知识点】图形的旋转、弧长公式 【解题思路】弧长公式为

90??23180n?r180o52,由勾股定理得出AE=

132.

；在运动的过程中，首先A将沿着以点C为圆心，AC为半径的圆

弧运动，此时弧长为

?AB长为半径的圆弧运动，此时A未动，3?，然后沿着点A为圆心，

120??4180?8?3接着A沿着点B为圆心，BC长为半径的圆弧运动，其弧长为所经过的路线总长为3??8?3?，最后向右平移，所以A

?3?(3?3)?.

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16．原式=

x(x?1)x?1??x?1?(x?1)(x?1)322?3x?x?3x?x?3x2??????? 6分

∵x =3 ∴原式????33?0 ???????????? 8分

【相关知识点】分式的运算

【解题思路】先把分式的分子、分母因式分解，然后化简，最后再代值计算. 17．（1）证明：∵EF∥AB， △ABC为等边三角形 ∴∠CED=∠CBA=∠ACB=60°，AC=BC

∴△CDE为等边三角形 ???? 1分 ∴CE=DE=CD ∴AD=BE ???? 2分 又∵FD=AD

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