2012年河南中招考试说明数学解密预测试卷（四）（人教）

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2012年河南中招考试说明解密预测试卷

数学（四）

注意事项：

1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上． 3．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 16 17 18 19 20 21 22 23 总分 得分 评卷人 一、 选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填 入题后括号内． 1．-A．

72的倒数是 （ ） B． -2727 C．

72 D． -

72

2．如图，直线a∥直线b，∠1=∠2，∠3=150°，∠4的大小 （ ） A．60° B．40° 2 C．50° D．30° b 4 a 1 3 （第2题） 3．下列计算正确的是 （ ） A．(2x2)3=8x6 B．5a2b-2a2b=3 C．x6÷x2 =x3 D．(a-b)2-2ab=a2+b2

4．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是 （ ） A．??x+1＞0?x-3＞0 B．??x+1＞0?3-x ＞0

（第4题）

?x+1<0?x+1<0C．? D．?

x-3>03-x>0??5．如图为某正方体搭成几何体的俯视图，小正方块的数字表示在该位置的小正方体的个数，那

么这个几何体的主视图为 （ ）

3

1 2

俯视图 A B C D

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6．若b>0二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下图，则a等于 （ ）

A．1 B．–1 C．

?1?25 D．

?1?25

y 0 1 x

得分 评卷人 7．- 64 二、

（第6题）

填空题（每题3分，共27分）

的立方根是 ．

x?12?x8．函数y =中，自变量x的取值范围为 ．

9．我国有13亿人口，这个数据用科学记数法表示为 ．（结果保留2个有效数字） 10．在一次体育测试中，六位学生“俯卧撑”的次数分别为4、6、3、13、4、6，那么这六位学生“俯卧撑”次数的平均数是 ；中位数是 ； 方差是 ．

11． 如图，AB为⊙O直径，AB过弦CD的中点E，∠BOC =150°， 则∠ABD = ． 12． 抛物线y =2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m值为 ．

（第11题）

（第13题）

13． 如图，扇形MON的圆心角为直角，半径为22，正方形OABC内接于扇形，点A、C、B分

?N上，别在OM、 ON、2倍M过M做ME⊥CB交CB的延长线于E，则图中阴影部分的面积为 ．

14．如图，已知AB=12，BC⊥AB于点B， AD⊥AB于点A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，则

AE的长为 ．

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（第14题）

?3（第15题）

15．在Rt△ABC中，BC=2cm，∠B=60°，若将其从如图位置沿着直线a向右滚动（不滑动）一周后，再向右平移cm，则点A所经过的路线长为 cm．

得分 评卷人 三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16．（8分）先化简，再求值：

x?xx?12?x?1x?2x?122?3x ，其中x =3．

17． (9分) 已知△ABC为等边三角形，过AC边上的点D作DE∥AB，交BC与E，在ED的延长线上取点F，使DF=DA，连接FC， BD． （1）求证：△CEF≌△DCB

（2）过点F作FG∥DB，交AB于点G，连接CG，请你先补全图形，然后判断△CFG的形状，并证明．

18．（9分）第三十届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行．小刚同学就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计，下图为其收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．

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A：不了解 B：一般了解

C：了解较多 D：熟悉

请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）该班共有多少名学生？并补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（3）从该班中任选一人，其对奥运知识的了解程度应为“熟悉”的概率是多少？

19．（9分）“康科迪亚”号大型游轮在地中海搁浅，派直升机与搜救船巡察情况，在距海面900米的A处测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当直升机以1403米／分的速度平行飞20分钟后到

B处时测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船平均速度．（保留三位有效数字；参考数据2=1.

414，3=1. 732）

20．（9分）如图，一次函数y = kx+1与反比例函数y =

mx的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD = 4S△DOC ， AO =2． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出当x＞0时，反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围．

y

B P

D

C O A x

21．（9分）近年来榆林地区实行绿化企业制，希望经过几年努力，绿化程度大大改善，现向苗商

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订购一批树苗．已知此次绿化工程需要杨树苗2300株，梧桐树苗2040株；物流公司提供甲、乙两种型号的货车共50辆，已知甲型号货车可装载杨树苗50株和梧桐树苗30株，乙型号货车可装载杨树苗40株和梧桐树苗60株．若设租甲种货车x辆． （1）问一共有多少种装载方案?

（2）已知租用一辆甲种货车需租金120元，租用一辆乙种货车需租金160元，若租车总费用为y元，请你求出y与x之间的关系式，及租车费用最少的方案．

22．（10分）正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，若∠BAE=30°， ∠DAF=15°．

（1）试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并证明； （2）若正方形的边长为3，求△AEF的面积；

（3）若连接BD，交AE于M、交AF于N，请探究线段BM、MN、DN之间的数量关系，并给出证明．

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