2019年广西省桂林高中名校高三上学期第三次月考理科数学试卷（含(4)

??ADO??ODB?90???DOC??ODA,

?AD//OC,即得证，………… 5分 (II)AO?OD,??DAO??DOC, ?Rt△BAD∽Rt△COD，

AD?OC?AB?OD?8。 …………10分

?x?3?2cos?23.解：（I）圆C的参数方程为?（?为参数）

?y??4?2sin?所以普通方程为(x?3)?(y?4)?4

22?圆C的极坐标方程：?2?6?cos??8?sin??21?0…………5分

|2cos??2sin??9|（II）点M(x,y)到直线AB：x?y?2?0的距离为d?2

1?△ABM的面积S??|AB|?d?|2cos??2sin??9|?|22sin(??)?9|

24所以△ABM面积的最大值为9?22………… 10分 24.解：（Ⅰ）因为f(x)?k?x?3，所以f(x?3)?0等价于x?k

由x?k有解，得k?0，且其解集为x?k?x?k 又f(x?3)?0的解集为??1,1?，故k?1 ………… 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知

??又a,b,c是正实数，

由均值不等式得

111???1a2b3c

111aa2b2b3c3ca?2b?3c?(a?2b?3c)(??)?3???????a2b3c2b3ca3ca2ba2ba3c2b3c 3?(?)?(?)?(?)?3?2?2?2?92ba3ca3c2b当且仅当a?2b?3c时取等号。 也即a?

1923b?c?1………… 10分99

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