2019年广西省桂林高中名校高三上学期第三次月考理科数学试卷（含(2)

?ADBC的取值范围是???5,2??。

10.答案：B 解析：

f(x)?333313?3，故

sin2?x?cos2?x??3(sin2?x?cos2?x)??3sin(2?x?)?222222622???，所以2??4，即f(x)?3sin(42?20）个单位后得到g(x)?3sin(4x?x?)?6?3。将函数f(x)的图片向左平移?（?＞2?3，因为函数的一条对称轴为。故x?g(x)?4?)?862????k?4??4???k?(k?Z)，解得????(k?Z)，观察可知，选B。 86224411.答案：D

解析：如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，

设|BF|=a，则由已知得：|BC|=2a， 由定义得：|BD|=a，故∠BCD=30°，

在直角三角形ACE中，∵|AF|=3，|AC|=3+3a， ∴2|AE|=|AC|∴3+3a=6，从而得a=1，

?∵BD∥FG，∴

123?,求得p=， p32因此抛物线方程为y2=3x。

12.答案：D

解析：f??x??aeaxsinx?eaxcosx?eax?asinx?cosx??eaxa2?1sin?x???其中tan??1???,???0,?a?2?sin?n????sin??n?1??????ea?n????sin?n????a?n???????e?sin?n??????f??x??0?x???k??x?k???,k?N??f?xn??e?f?xn?f?xn?1?a?n????

?ea?n????sin?n????ea??n?1??????ea?sin?n?????sin?n??????ea?二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13.答案：45

10?r5r??55r110?r2rrr2rrr解析：Tr?1?C()(?x)?C10x2(?1)x?C10(?1)x2，则?5?0?r?2，故

2x22常数项为C10(?1)?45。

114.答案：

3x328222?xdx2|02?3?1 解析：由几何概型得，该点落在E中的概率为P?0?3?4?41616315.答案：32?

r10解析：由题意画出几何体的图形如图，

把A、B、C、D扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，

AD=4，AB=23，△ABC是正三角形，所以AE=2，AO=22。

所求球的表面积为：4?（22）2=32?。 16.答案：4

解析：当n?1时，S1?2a1?22得a1?4，Sn?2an?2n?1；

当n?2时，Sn?1?2an?2n，两式相减得an?2an?2an?1?2n，得an?2an?1?2n， 所以又

anan?1??1。 2n2n?1ana1?an??2?n?1，即an?(n?1)?2n。 ，所以数列是以2为首项，1为公差的等差数列，??1nn22?2?2n?3。 2n因为an?0，所以不等式2n2?n?3?(5??)an，等价于5???2n?1n?12n?3b2n?1记bn?n，n?2时，n?1?2。 ?2n?34n?62bn2nb3所以n?3时，n?1?1,(bn)max?b3?。

bn8所以5???,??5??

383837，所以整数?的最大值为4。 817.解：(1)在Rt△PAB中，∠APB=60° ,PA=1，∴AB=3 (千米)

在Rt△PAC中，∠APC=30°，∴AC=在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°

3 (千米)…………3分 3?BC?AC2?AB2?(3230)?(3)2?33 …….6分

301??230(千米/时)36(2)∠DAC=90°－60°=30°，sin∠DCA=sin(180°－∠ACB)=sin∠ACB=

AB?BC3303?310 10sin∠CDA=sin(∠ACB－30°)=sin∠ACB·cos30°－cos∠ACB·sin30°?310. 10313(33?1)10??1?(10)2?……….9分 221020ADAC?在△ACD中，据正弦定理得，

sinDCAsinCDA9?3∴答：此时船距岛A为千米………… 12分.

13

560(80×200－40×240)2

18.解：（Ⅰ）K＝≈5.657，………… 4分

120×440×320×240

因为5.657＞5.024，

所以能在犯错概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有… 6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知“支持”的企业中，中小企业家数之比为1:3， 按分层抽样得到的12家中，中小企业分别为3家和9家．

设9家获得奖励的企业中，中小企业分别为m家和n家，则（m，n）可能为 （0，9），（1，8），（2，7），（3，6）．与之对应， X的可能取值为90，130，170，210．………… 7分

0918C3C91C3C927

P(X＝90)＝9＝， P(X＝130)＝9＝，

C12220C122202736C3C9108C3C984

P(X＝170)＝9＝， P(X＝210)＝9＝， ………… 9分(每两个1分)

C12220C12220

分布列如下：

X 90 130 170 210 12710884P 220220220220………… 10分

12710884

期望E（X）＝90×＋130×＋170×＋210×＝180 ………… 12分

220220220220

19.解： (Ⅰ)取AD中点O,连结OP,OC,AC,依题意可知△PAD,△ACD均为正三角形, …… 此处隐藏：395字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……