2019年广西省桂林高中名校高三上学期第三次月考理科数学试卷（含

高考数学精品复习资料

2019.5

桂林市第十八中学13级高三第三次月考

理 科 数 学

命题人：秦芳军 审题人：霍荣友

考试时间 20xx年11月07日15:00——17:00

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的．

1. 已知全集U??1,2,3,4,5?, 集合M??3,4,5?, N??1,2,5?, 则集合(eUM)N可以表示为（ ） A． ?1? B．?1,2?2. 若复数

a?3i?a?R,i为虚数单位?是纯虚数，则实数a的值为（ ） 1?2iA.?6 B. ?2 C. 4 D. 6 3．已知等差数列?an?的首项a1?1,公差d?0，且a2是a1与a4的等比

C． ?1,2,3? D．?1,2,3,4?

中项，则d?（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

1???4. 已知x??0,??，且sin2x?，则sin??x??5?4?

151555 B. ? C. D.? 55555.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

5475A． B． C． D．

2333

6. 有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有

A．26种 B．32种 C．36种 D．56种

?2x?y?4?0,?7.已知不等式组?x?y?3?0,构成平面区域?(其中x,y是变量)，则目标函数 开始?y?0?A.

z?3x?6y的最小值为（ ）

S?0,n?1A． -3 B．3 C．-6 D． 6

8.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

9.在ΔABC中，?BAC?120，AB?2，AC?1，D是边BC上的点?包括端点?， 则AD?BC的取值范围是（ ）

S?S?log2n?1n?2n?n?1S??3?是输出n结束否A． [1，2]

B．[0，1] C．[0，2] D． [﹣5，2]

10. 已知函数f(x)?3sin?xcos?x?3cos2?x(??0)的最小正周期为移? （?＞0）个单位后，得到的函数图形的一条对称轴为x?A．

?，将函数f(x)的图像向左平2?8，则?的值不可能为（ ）

23?5?13?17? B． C． D．

2424242411. 如图过拋物线y2?2px?p?0?的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，

若BC?2BF，且AF?3，则拋物线的方程为（ ）

39x B y2?9x C．y2?x D．y2?3x] 2212. 已知a?0，函数f?x??eaxsinx?x?[0,??)?.记xn为f?x?的从小到大的第n?n?N??个极值点，则

A．y2?数列?f?xn??是（ ）

A．等差数列，公差为ea? B．等差数列，公差为?ea? C．等比数列，公比为ea? D．等比数列，公比为?ea?

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

?1??x2?的展开式中的常数项是________. 13. 二项式??x?

14. 如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y?x2图象下方的点构成

的区域.在D内随机取一点，则该点落在E中的概率为 .

15. A、B、C、D是同一球面上的四个点,其中?ABC是正三角形, AD⊥平面ABC，

AD=4,AB=23,则该球的表面积为_________.

16. 已知数列?an?的前n项和Sn?2an?2n?1，若不等式2n2?n?3?(5??)an对?n?N?恒成立，则整数

10?的最大值为_________.

三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分）

如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处． (1)求船的航行速度是每小时多少千米？

(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？

18.（本小题满分12分）

某市工业部门计划度所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表： 支持 不支持 合计 80 40 120 中型企业 240 200 440 小型企业 320 240 560 合计 （Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？

（Ⅱ）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家，然后从这12家中选出9家进行奖励，分别奖励中、小企业每家50万元、10万元。记X表示所发奖励的钱数，求X的分布列和数学期望： 附：K2?k0 n(ad?bc)2

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)P(K2?k0) 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635

19.（本小题满分12分）

如图,四棱锥P?ABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是?ABC?60?的菱形,M为棱PC上的动点,且(Ⅰ) 求证:BC?PC；

(Ⅱ) 试确定?的值,使得二面角P?AD?M的平面角余弦值为

20.（本小题满分12分）

已知抛物线?：y2?2px?p?0?的焦点到准线的距离为2。 （Ⅰ）求p的值；

25. 5ADBCPM??(???0,1?)。 PCPMC为抛物线?上异于A,B的一点，（Ⅱ）如图所示，直线l1与抛物线?相交于A,B两点，且AC?且k1k2?1。

① 线段MN的长是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由; ② 求证:A,B,C,N四点共圆.

x轴，过B作AC的垂线，垂足为M,过C作直线l2交直线BM于点N,设l1,l2的斜率分别为k1,k2，

21．（本小题满分12分） 已知f?x??lnx?ex?a ?1?若x?1是f?x?的极值点，讨论f?x?的单调性；?2?当a??2时，证明：f?x?在定义域内无零点.

请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．（本小题满分10分） 22.选修4－1：几何证明选讲

如图所示， AB为圆O的直径，BC,CD为圆O的切线，B,D为切点. （Ⅰ）求证： AD//OC；

（Ⅱ）若圆O的半径为2，求AD?OC的值.

23.选修4－4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为??x?3?2cos?（?为参数）.

?y??4?2sin?（Ⅰ）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；

0?，B?0,2?，圆C上任意一点M?x,y?，求?ABM面积的最大值. （Ⅱ）已知A??2，

24.选修4-5：不等式选讲

已知函数f?x??k?x?3,k?R且f?x?3??0的解集为??1,1? （Ⅰ）求k的值；

?II?若a,b,c是正实数，且111123???1,证明：a?b?c?1. ka2kb3kc999

桂林市第十八中学13级高三第三次月考

理 科 数 学 答 案

一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分 1.答案：B

解析：有元素1，2的是eUM,N，分析选项则只有B符合。 2.答案：A 解析：

a?3i(a?3i)(1?2i)a?6???1?2i(1?2i)(1?i2)5?3a2a?63?2ai，所以。 ?0,?0?,a??65553.答案：A

4.答案：A

?13??22??sin??x????sinx?cosx????1?sin2x??25?4??2?15???x??0,??,sin2x?2sinxcosx?0?sinx?0,cosx?0?sin??x??5?4?5.答案：A

解析：该几何 …… 此处隐藏：2203字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……