2012数学建模A葡萄酒的评价 - 图文(6)

葡萄样品16 葡萄样品17 葡萄样品18 葡萄样品19 葡萄样品20 葡萄样品21 葡萄样品22 葡萄样品23 葡萄样品24 葡萄样品25 葡萄样品26 葡萄样品27 葡萄样品28 66.698 酒样品16 78.490 酒样品17 86.737 酒样品18 54.991 酒样品19 137.525 酒样品20 104.495 酒样品21 98.016 酒样品22 102.377 酒样品23 206.320 酒样品24 158.071 酒样品25 139.414 酒样品26 166.438 酒样品27 254.548 酒样品28 0.260 0.315 0.271 0.400 0.545 0.245 0.386 0.271 0.911 0.307 0.319 0.687 0.413 79.2 78.4 77.9 77.4 77 76.9 76.7 76.6 76.4 76.1 75.8 75.6 75.5

因为酿酒白葡萄的G值远大于白葡萄酒的G值，为了避免白葡萄酒的G值在综合评价中不起作用，把酿酒白葡萄的G值按照降序排列得出的序号作为第一个变量t1，把白葡萄酒的G值按照降序排列得出的序号作为第二个变量t2。定义一个量E，令

E?t1?t2，算出E值并按升序排序将其作为第三个变量t3，把葡萄酒的质量按打分结果进行降序排列，排出的序号作为变量t4，结果如下：

表（14） 白葡萄和白葡萄酒的各项排名

白葡萄 葡萄样品13 葡萄样品17 葡萄样品24 葡萄样品18 葡萄样品9 葡萄样品6 葡萄样品3 葡萄样品28 葡萄样品22 葡萄样品1 葡萄样品4 葡萄样品21 葡萄样品8 葡萄样品12 葡萄样品25 葡萄样品27 葡萄样品26 葡萄样品5 G1排名t1 28 25 3 22 12 14 1 2 21 23 9 18 24 15 7 6 10 5 白葡萄酒 酒样品13 酒样品17 酒样品24 酒样品18 酒样品9 酒样品6 酒样品3 酒样品28 酒样品22 酒样品1 酒样品4 酒样品21 酒样品8 酒样品12 酒样品25 酒样品27 酒样品26 酒样品5 G2排E排白葡萄酒质名t2 E 名t3 量排名t4 17 45 25 1 16 41 21 2 1 4 1 3 23 45 26 4 12 24 11 5 25 39 19 6 9 10 5 7 7 9 4 8 11 32 14 9 13 36 15 10 8 17 8 11 28 46 27 12 18 42 22 13 5 20 10 14 19 26 13 15 2 8 2 16 15 25 12 17 14 19 9 18 14

葡萄样品10 葡萄样品11 葡萄样品14 葡萄样品7 葡萄样品15 葡萄样品20 葡萄样品2 葡萄样品16 葡萄样品19 葡萄样品23 8 17 19 16 4 11 13 26 27 20 酒样品10 酒样品11 酒样品14 酒样品7 酒样品15 酒样品20 酒样品2 酒样品16 酒样品19 酒样品23 6 20 24 21 4 3 27 26 10 22 14 37 43 37 8 14 40 52 37 42 7 17 24 18 3 6 20 28 16 23 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 将表（14）按照白葡萄酒质量进行降序排列，对白葡萄酒质量排名t4与综合因子E的排名t3做双样本方差的F检验，检验结果如下表：

表（15） 双样本方差分析

F-检验 双样本方差分析

平均 方差 观测值 df F

P(F<=f) 单尾 F 单尾临界

25

14.11111111 65.87179487

27 26

1.045584046 0.455192025 1.929212675

1

15 63 27 26

查F分布表得（??0.05,n1?27,n2?27）：

F?(n1?1,n2?1)?F0.025(27?1,27?1)?2.1943

2则有：

F1??(n1?1,n2?1)?21?0.456

F0.025(27?1,27?1)从表的检验结果可得： 0.456?F?1.0456?2.1943

认为总体方差相等，即白葡萄酒质量与综合因子E相比，波动没有显著变化，可认为酿酒白葡萄和白葡萄酒理化指标对白葡萄酒质有影响，即可以用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

6．模型结果的分析与检验

问题1中对显著性差异的求解，用到了F检验，得出的F测量值可以直接和临界值比较，从而判断两组评酒员的评价结果无显著性影响。这种方法用起来很方便，也很实用。在可信度方面，由方差越小水平越稳定的评判标准，判断得出第二组的结果更可信。

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问题2中的模型求解，用主成分分析法把多因素进行了简化，但是由于主成分的选取严格遵守了特征值大于1的原则，所以具有很强的代表性，说明了求解方法的合理性和很强的实用性。

问题3中的模型，先做出了假设，在假设的基础下求解，然后把求出的解和假设比较，发现它们是一致的，从而对假设做出了检验。

7．模型的推广与改进方向

模型一用到的方差分析法可用于假设检验求测量值，模型二利用的综合评价模型，可以对一些具有多种影响因素的指标进行评价，例如在对各大学诸多影响因素进行综合排名方面的应用等。

在模型一的可信度求解方面，综合考虑方差、残差等因素，减少误差，提高精确度。针对模型三的反复重复操作，可以编写一个小程序把多组值的比较结果一次求出，简化运算过程。

8．模型的优缺点

模型一 优点：采用方差分析法，可以用多种软件进行求解，其中用Excel的求解简单实用，容易上手。缺点是在对可信度的评判上仅参照方差这一个指标，不够精确。

模型二 优点：用主成分分析法对多种指标重新分类，将分析过程简化，在对等级的划分方面，创新性的采用对排名之和再排名的方法来避免在综合排名时，两个指标中因某一指标数值上远远大于另一指标而使另一指标对排名不起作用的现象的发生。

模型三 优点：选取相同指标进行单独比较，做出线性回归函数，从细微方面反映酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系。缺点也是太零碎，同样的方法要重复做11次。

模型四 优点：同模型二，对单因素排名之后再排名，使之具有一定的客观性。此外对所得的综合排名进行的F检验，从数值上说明了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。

参考文献

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[5] 王双虎.一元线性回归模型http://www.doc88.com/p-395940508313.html 2012-9-8

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附录

附录1.各组评酒员对各种样品酒评分的平均值 红葡萄酒 白葡萄酒 样品 第一组 第二组 样品 第一组 第二组 1 62.7 68.1 1 82 77.9 2 80.3 74 2 74.2 75.8 3 80.4 74.6 3 85.3 75.6 4 68.6 71.2 4 79.4 76.9 5 73.3 72.1 5 71 81.5 6 72.2 66.3 6 68.4 75.5 7 71.5 65.3 7 77.5 74.2 8 72.3 66 8 71.4 72.3 9 81.5 78.2 9 72.9 80.4 10 74.2 68.8 10 74.3 79.8 11 70.1 61.6 11 72.3 71.4 12 53.9 68.3 12 63.3 72.4 13 74.6 68.8 13 65.9 73.9 14 73 72.6 14 72 77.1 15 58.7 65.7 15 72.4 78.4 16 74.9 69.9 16 74 67.3 17 79.3 74.5 17 78.8 80.3 18 60.3 65.4 18 73.1 76.7 19 78.6 72.6 19 72.2 76.4 20 78.6 75.8 20 77.8 76.6 21 77.1 72.2 21 76.4 79.2 22 77.2 71.6 22 71 79.4 23 85.6 77.1 23 75.9 77.4 24 78 71.5 24 73.3 76.1 25 69.2 68.2 25 77.1 79.5 26 73.8 72 26 81.3 74.3 27 73 71.5 27 64.8 77 28 81.3 79.6

附录2：酿酒红葡萄理化指标的主成分系数 酿酒红葡萄 1 2 3 4 5 6 7 1 0.327 -0.077 -0.092 0.133 -0.013 0.139 -0.009 2 0.321 -0.048 -0.055 -0. …… 此处隐藏：4559字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……