2012数学建模A葡萄酒的评价 - 图文(2)

总计 1890.997 53

因为统计量F?2.5430?4.0266?F0.05(1,52)，所以对红葡萄酒而言，两组评酒员的评价结果没有显著性差异。

因为第二组的方差远小于第一组，所以第二组的可信度高于第一组，即第二组的结果更可信。

（2）分析两组评酒员对白葡萄酒的评价

表（2）：方差分析

方差分析：单因素方差分析

SUMMARY

组 观测数 求和 列 1 28 2079.3 列 2 28 2142.9 方差分析 差异源 SS df 组间 72.23143 1 组内 1001.908 54 总计 1074.139 55

平均 74.26071 76.53214

MS 72.23143 18.55385

方差 27.05284 10.05485

F 3.89307

P-value 0.053613

F crit 4.019541

因为统计量F?3.8931?4.0195?F0.05(1,54)，所以对白葡萄酒而言，两组评酒员的评价结果没有显著性差异。

因为第二组的方差小于第一组，所以第二组的可信度高于第一组，即第二组的结果更可信。

综上所述，两组评酒员的评价结果无显著性差异，且第二组的结果更可信。 5．2 问题2的模型建立与求解

对于问题2，要求根据酿酒葡萄的理化标准及葡萄酒的质量，对酿酒葡萄进行分级，我们考虑红白两种酿酒葡萄及葡萄酒，建立模型，采运因子分析的方法进行主成分分析。

（1） 首先对所给附件二的数据进行求平均值等优化处理，以便于进行运算。为了对酿酒葡萄进行客观分级，采用主成分分析法，应用SPSS软件对数据进行因子分析，具体实施步骤如下：

1、数据的标准化

2、求出R及其特征值，贡献率

运用SPSS软件计算出相关矩阵R及其特征值，贡献率。在主成分个数选取时，按照特征值大于1的原则，计算结果如下表：

4

表（3）：方差分解主成分提取分析表

成份 合计 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 6.966 4.940 3.737 2.840 1.999 1.742 1.418 1.270 .961 .738 .691 .514 .494 .372 .296 .254 .218 .200 .112 .070 .062 .043 .032 .016 .010 .003 1.135E-16 -3.056E-17 -1.201E-16 -3.414E-16 初始特征值 方差的 % 23.221 16.467 12.457 9.467 6.663 5.808 4.728 4.234 3.203 2.461 2.302 1.713 1.645 1.240 .986 .846 .728 .668 .375 .234 .206 .143 .108 .053 .034 .012 3.782E-16 -1.019E-16 -4.003E-16 -1.138E-15 累积 % 23.221 39.687 52.144 61.611 68.274 74.082 78.810 83.044 86.247 88.708 91.010 92.723 94.368 95.608 96.594 97.440 98.169 98.836 99.211 99.445 99.651 99.794 99.902 99.955 99.988 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 合计 6.966 4.940 3.737 2.840 1.999 1.742 1.418 1.270 提取平方和载入 方差的 % 23.221 16.467 12.457 9.467 6.663 5.808 4.728 4.234 累积 % 23.221 39.687 52.144 61.611 68.274 74.082 78.810 83.044

由上表可知，有8种成分的特征值大于1，总贡献率达到83%，适宜做主成分分析，因此我们选取前8个成分作为主要成分，即：F1、……、F8。

然后求出成分矩阵，得出主成分的线性表达式。 8个主成分的成分矩阵如下表：

5

表（4）：成分矩阵

1 总酚 花色苷 DPPH自由基 单宁 葡萄总黄酮 蛋白质 果梗比 L* 黄酮醇 出汁率 百粒质量 干物质含量 总糖 还原糖 可溶性固形物 氨基酸总量 白藜芦醇 果皮颜色 果皮质量 b* 可滴定酸 褐变度 PH值 苹果酸 多酚氧化酶活力 果穗质量 VC含量 固酸比 酒石酸 柠檬酸 -.343 -.142 .396 .381 .305 -.460 -.397 -.052 .099 .190 -.220 .094 .431 .367 .400 .863 .847 .756 .756 .719 .614 .583 -.564 .558 .545 -.534 .375 .256 .079 .246 .375 .064 -.332 -.257 -.138 -.302 .597 .270 .391 .313 2 -.171 -.106 -.461 -.152 -.286 -.499 -.212 -.330 .022 -.181 -.355 .856 .785 .769 .760 .543 -.060 .278 -.247 .488 .458 -.090 -.280 .321 .087 3 -.177 -.106 -.013 -.280 -.197 .181 .172 .305 .028 -.271 -.472 -.189 -.150 -.113 -.316 .016 .818 .738 -.613 .601 -.596 .054 .184 .166 -.214 4 成份 5 -.018 .097 -.023 -.166 .031 .193 -.411 .050 -.173 .016 .269 .095 .103 .116 .121 -.241 -.217 -.020 .325 .191 -.330 -.020 .130 .087 .235 .598 -.546 .534 .312 .356 6 .184 .196 .114 .246 .297 -.129 -.405 -.307 -.501 .398 .149 -.024 -.040 -.108 -.048 -.297 .165 .294 -.080 .455 .220 -.057 -.115 .367 -.339 .044 .132 -.104 -.145 -.072 7 -.011 -.093 .212 .243 .124 .081 .088 .076 .476 -.144 .222 .054 -.072 -.050 -.025 .167 .293 .257 .477 .295 .296 -.081 -.286 -.114 -.007 .227 -.022 -.317 .202 .292 8 .088 .063 .114 -.057 .057 -.126 .040 .345 .216 .015 .194 .034 .297 .073 .266 -.009 .294 .213 .221 .090 -.138 .110 .240 .117 .165 .093 .160 .223 -.516 -.428 .224 -.302 .215 -.068 .284 .272 -.215 -.038 -.070 .169 .079 .094 .261 .128 .147 .455 .075 .052 -.112 -.023 -.004 -.707 .696 -.661 -.594 .067 -.009 -.002 .386 -.367 由上面表（4）可以看出：总酚、花色苷、单宁、DPPH自由基、葡萄总黄酮、蛋白质、果梗比、黄酮醇、多酚氧化酶活力、出汁率和褐变度为第一主成分，干物质含量、总糖、还原糖、可溶性固体物、氨基酸总量和可滴定酸为第二主成分，白藜芦醇、果皮颜色、b*和柠檬酸为第三主成分，PH和酒石酸为第四种主成分，百粒质量、果穗质量、固酸比为第五主成分，苹果酸为第六主成分，果皮质量为第七主成分，VC含量、L*为第八主成分。 …… 此处隐藏：1652字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……