2012数学建模A葡萄酒的评价 - 图文(4)

30 -1.318E-16 -4.393E-16 100.000 由上表可知，有10种成分的特征值大于1，总贡献率达到83%，适宜做主成分分析，因此我们选取前10个成分作为主要成分。

各主成分的的成分矩阵如下：

29 -4.434E-18 -1.478E-17 100.000

表（7）：成分矩阵

成份 1 干物质含量g/100g 可溶性固形物g/l 总糖g/L 还原糖g/L 果皮颜色b* 氨基酸总量 出汁率(%) 果穗质量/g L* 单(mmol/kg) 百粒质量/g 多酚氧化酶活力 总(mmol/kg) 葡萄总黄酮（mmol/kg） 蛋白质 固酸比 可滴定酸（g/l） 酒石酸 DPPH自由基1/IC50（g/L） 花色苷 果皮颜色a* VC 黄酮醇(mg/kg) 果梗比(%) 果皮质量（g） 苹果酸 -.170 -.261 .133 -.390 .368 .386 -.480 .371 .101 .117 .220 .610 .342 -.331 .389 .065 .351 .149 -.194 .129 .281 .312 -.264 -.008 .337 .299 -.029 -.058 .177 -.147 -.380 -.280 -.292 .270 -.421 -.496 .014 .288 .129 .576 -.553 .501 .279 -.012 -.341 -.357 .187 -.062 .133 .441 .238 -.132 .305 .068 -.142 .003 -.312 .081 .302 .281 .139 .283 -.369 .276 .215 .260 .308 -.251 .006 .083 .224 .151 -.020 .342 .435 .640 -.628 .625 -.492 .452 .232 .583 -.547 .019 -.133 -.301 -.213 .286 .223 -.126 .004 .127 -.174 .410 -.210 -.250 .024 .059 .435 .198 .273 -.029 .092 -.092 -.326 -.054 -.222 .212 -.115 -.015 .011 -.117 .205 .329 -.070 -.068 .146 -.170 -.053 .278 .002 .763 .502 -.050 .132 .202 -.187 .094 -.129 -.044 酚.071 .763 .465 -.140 .221 .167 -.163 .050 -.034 -.150 -.462 -.450 .301 -.385 -.142 -.076 -.071 -.195 -.388 -.051 .282 .305 .113 .372 -.003 .135 .328 -.284 .265 -.055 宁.756 .721 .646 .592 -.577 -.576 .519 .472 -.189 -.073 .152 .111 .204 .478 .366 .372 -.097 .004 -.613 .181 -.231 .278 -.497 .231 .018 .164 .004 .532 .216 .226 -.071 -.134 -.346 -.273 .275 .061 .210 -.013 .357 -.211 .037 -.199 -.085 .126 -.057 -.167 -.019 .260 .082 .276 .044 -.060 .173 -.046 -.182 -.301 -.035 .245 -.188 -.159 -.301 -.138 -.145 .319 .169 -.028 -.078 .070 -.012 .057 -.208 -.143 -.143 .073 .107 .164 -.450 .179 .091 -.340 .802 -.300 -.028 -.041 -.274 .297 .067 -.034 .162 -.042 .835 2 -.175 3 .105 4 .155 5 -.062 6 -.091 7 .114 8 .222 9 -.137 10 -.067 9

褐变度 白藜芦醇(mg/kg) 柠檬酸 PH值

.215 .066 .223 .284

.149 .062 -.107 -.403

-.128 .235 .289 .355

-.591 .387 .066 -.127

.324 .127 .301 .012

-.193 -.607 .353 -.082

.395 -.247 .455 -.411

-.023 .241 .006 -.489

.278 .284 .000 .148

.157 .212 .097 -.201

与（1）采用相同的方法进行处理得出主成分数据。从而根据所得数据对酿酒白葡萄进行分级如下：

表（8）：对酿酒白葡萄的分级 白葡萄 葡萄样品5 葡萄样品28 葡萄样品10 葡萄样品25 葡萄样品15 葡萄样品9 葡萄样品27 葡萄样品3 葡萄样品24 葡萄样品4 葡萄样品21 葡萄样品20 葡萄样品22 葡萄样品17 葡萄样品23 葡萄样品14 葡萄样品26 葡萄样品2 葡萄样品1 葡萄样品6 葡萄样品18 葡萄样品7 葡萄样品12 葡萄样品19 葡萄样品11 葡萄样品8 葡萄样品13 葡萄样品16 F 按酒质量按F排名 酒质量评分 排名 名次之和 综合排名 等级 178.7 254.5 140.9 158.1 179.5 129.6 166.4 337.7 206.3 140.3 104.5 137.5 98.0 78.5 102.4 103.7 139.4 125.8 86.0 124.2 86.7 115.8 115.9 55.0 105.4 85.6 44.7 66.7 5 2 8 7 4 12 6 1 3 9 18 11 21 25 20 19 10 13 23 14 22 16 15 27 17 24 28 26 81.5 79.6 79.8 79.5 78.4 80.4 77.0 75.6 76.1 76.9 79.2 76.6 79.4 80.3 77.4 77.1 74.3 75.8 77.9 75.5 76.7 74.2 72.4 76.4 71.4 72.3 73.9 67.3 1 5 4 6 9 2 13 20 18 14 8 16 7 3 11 12 22 19 10 21 15 23 25 17 27 26 24 28 6 7 12 13 13 14 19 21 21 23 26 27 28 28 31 31 32 32 33 35 37 39 40 44 44 50 52 54 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅲ Ⅳ Ⅳ Ⅳ Ⅳ Ⅳ Ⅳ Ⅳ Ⅳ Ⅴ Ⅴ Ⅴ Ⅴ Ⅴ Ⅴ 5．3 问题3的模型建立与求解

画出酿酒葡萄与葡萄酒的相同指标的散点图，我们以单宁含量为例

10

单宁14红葡萄酒121086420051015酿酒红葡萄202530系列1图（1）：酿酒葡萄和葡萄酒的单宁含量

不妨假设散点有线性关系，做一元线性回归分析，建立酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的函数关系。把酿酒葡萄的理化指标作为自变量，葡萄酒的理化指标作为因变量，建立线性回归的数学模型：

yi?aixi?bi

运用SPSS统计功能，分别对每一组指标进行求解，求得每一组指标之间的函数关系，下面以酿酒红葡萄和红葡萄酒的单宁含量对比值为例

表（9）模型汇总b

模型

R

1

.718a

R 方

.516

调整 R 方

.496

标准 估计的误差

2.06150

Durbin-Watson

1.577

R方（拟合优度）：是线性回归的决定系数，说明自变量和因变量形成的散点与回归曲线的接近程度，数值介于0和1之间，这个数值越大说明回归越好，也就是散点越集中于回归线上。

表（10）方差分析表

模型 1

回归 残差

平方和 113.084 106.245

df

1 25

均方 113.084 4.250

F 26.609

Sig.

.000a

总计 219.329 26

此表时所用的模型的检验结果，一个标准的方差分析表。Sig值是回归关系的显著性系数，Sig是F值实际显著性概率即P值。当Si g<=0.05的时候，说明回归关系具有统计学意义。如果Sig>0.05，说明二者之间用当前模型进行回归没有统计学意义，应该换一个模型来进行回归。

11

由表可见所用的回归模型F统计量值26.609，P值为0.000，因此我们用的这个回归模型是有统计学意义的。

表（11） 系数

模型 非标准化系数 B 1 (常量) 酿酒葡萄 2.891 .315 标准 误差 .936 .061 标准系数 试用版 t 3.088 .718 5.158 Sig. .005 .000

此表给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是t检验，同时还会给出标化/未标化系数。

表（12） 残差统计量

预测值 残差 标准 预测值 标准 残差 极小值 4.0812 -6.91305 -1.527 -3.353 极大值 10.8980 3.94995 1.742 1.916 均值 7.2661 .00000 .000 .000 标准 偏差 2.08552 2.02147 1.000 .981 N 27 27 27 27

上面的回归分析结果表明：酿酒红葡萄的单宁含量与红葡萄酒的单宁含量关系极为密切，有显著的线性关系。

综合以上得出回归方程为：

y?2.891?0.315x

??

图（2）：回归 标准化残差的标准P-P图

12

由以上结果及图（2）的标准化残差的线性关系可以验证出假设的合理性，所以可以用线性回归对各个指标进行线性回归。用同样的方法可以得出各有效指标（Sig小于0.05）的回归分析结果（见附表）和回归方程：

酿酒 …… 此处隐藏：3065字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……