群的阶与群中元素的阶的关系(2)

来源：网络收集时间：2026-08-23

导读： 1)对G中的任意元素x,y,z,(x?y)?z?x?(y?z)； 2)在G中存在这样的e，使得x?e?e?x?x，对G中的任意的x都成立； 3)对G中的任意x，在G中存在这样的元素x，使x?x-1-1?x?x?e-1；实际上，e可取恒等运动，而x?1可取x的逆运动

1)对G中的任意元素x,y,z,(x?y)?z?x?(y?z)；

2)在G中存在这样的e，使得x?e?e?x?x，对G中的任意的x都成立；

3)对G中的任意x，在G中存在这样的元素x，使x?x-1-1?x?x?e-1；

实际上，e可取恒等运动，而x?1可取x的逆运动，即图形的每一点从新位置还原到旧位置．

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