典例+解析-62密度(6)

m水=?水V空=1.0g/cm3?10cm3=10g

则此球的总质量m=m水+m球=10g+158g=168g

考点：此题考查的是空心部分体积和铁球质量的计算。

点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，本题运用的是比较体积法，解题过程中要注意单位的统一。

2

36．如图所示，底面积为200cm的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg）

求：（1）此时容器底部受到的水的压强； （2）木块A的密度；

（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，求此时弹簧对木块A的作用力F1是多大？容器底部受到水的压强变化了多少？

3

【答案】（1）此时容器底部受到的水的压强为2×10Pa；

33

（2）木块A的密度为0.4×10kg/m；

（3）此时弹簧对木块A的作用力F1是6N；容器底部受到水的压强变化了900Pa． 【解析】 试题分析：（1）容器底部受到水的压强

333

p=ρ水gh=1×10kg/m×10N/kg×0.2m=2×10Pa； （2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变 F浮=G

ρ水gV排=ρ木gV木 ρ

木

=ρ

水

=0.4×10kg/m；

33

（3）木块A刚好完全浸没水中

33﹣3333

F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ木gV=1×10kg/m×10N/kg×10m﹣0.4×10kg/m×10N/kg×10﹣33

m=6N； △h=×10cm+3cm=9cm=0.09m；

△p=ρ水g△h=1×10kg/m×10N/kg×0.09m=900Pa． 考点：液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用

点评：此题考查了学生对液体压强的大小及其计算，密度的计算，浮力的计算等，此题

3

3

典例+解析-62密度

中还有弹簧对木块的拉力，总之，此题比较复杂，稍有疏忽，就可能出错，因此是一道易错题．要求同学们审题时要认真、仔细

37．有三个完全相同的密封小瓶，里面装满了无色透明的液体，分别是蒸馏水、酒精和盐水.你能否不打开小瓶将它们区分开?说明你的做法和理由.

【答案】因为小瓶相同，即三种液体的体积相同，但密度不同，所以质量不同，可以根据质量来判断．用天平称出其质量，质量最大的是盐水，质量最小的是酒精，中间的是水.(也可以不测出质量的具体数值，分别把两个瓶子放在天平的两个盘中比较)

【解析】因为小瓶相同，即三种液体的体积相同，但密度不同，所以质量不同，可以根据质量来判断．用天平称出其质量，质量最大的是盐水，质量最小的是酒精，中间的是水

思路分析：在体积相同的条件下，密度越大的液体，质量也就越大。所以用天平称出其质量，质量最大的是盐水，质量最小的是酒精，中间的是水.

试题点评：本试题考查的是学生利用密度知识解决实际问题的能力。 38．小明家盖保温棚需要买一些铁丝，一个售货员根据小明需要的铁丝长度L和规格(即横截面积S)，用台秤称了质量为m的一卷铁丝交给了小明．售货员称铁丝，可以求得长度的道理是什么?(写出铁丝长度的表达式) 【答案】L?

【解析】分析：根据公式m=ρ量法，分析解答即可． 解答：解：由公式：m=ρ得，L?铁

m

?铁?SV，V=SL，得到变形公式，L?m，根据控制变

?铁?S铁

V，V=SL，

m因为ρ

?铁?S铁

、S是定值，

所以，只要称出铁丝的质量，即可求得铁丝的长度．

17 / 17