预应力混凝土梁设计(7)

?20.29MPa

Mg1955.9?106 ?2???5.72MPa 8Wjy1.67?10??t,180?Mg21.4414.1?106????1.31MPa ?3?8??t,20?Woy2.22.006?10????t,180??） （考虑加载龄期不同，Mg2按徐变系数变小乘以折减系数

??t,20???

?h1/2??1??2??3?20.28?5.72?1.31?13.25MPa

L/4截面：

NyI???k??sI?Ay??1200?89.21?97.8?51.6??471?6 ?2716.9KN

2716.9?103?873.82?4848?102??h1/4??1??4848?102?158.391?109?

716.9?1061.4310.6?106???1.813?1082.22.146?108 ?

?18.7?3.95?0.92?13.83MPa

?h??13.25?13.83?/2?13.54MPa

Ay6?471?10?2??0.00553ny?6.06 ??，A051092ey02/r2?1? ?A?1?eA取跨中截面与L/4截面的平均值计算

I0/A0

cm2 ey0??82.9?89.3?/2?86.1cm；A0?A0?5109

??105/2?178.5?105 I0??179.097?177.90186.12?3.118 将以上各项代入得： ??A?1?5?178.5?10/5109?

?s66.06?13..5?2.2?2.3?10?4?2?105??192.82MPa

1?10?0.00553?3.1186.06?13.5?2.2?2..3?10?4?2?105?0.9??161.7MPa

1?15?0.00553?3.118考虑现行≤公路桥规≥对?s6值计算偏大，故采用下式计算：

?s6将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表---13

各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表---13

工作阶段 应力 损失 计算 截面 跨中截面 L/4截面 变化点截28．98 97．8 51．6 178.4 54 161.7 215.7 1021.6 805.9 117．4 89．21 97．8 97．8 51．6 51．6 266.8 238.6 54 54 161.7 161.7 215.7 215.7 预加应力阶段 使用阶段 钢束有效预应力(MPa) 预应力阶段 使用阶段 ?s1?s2?s4?sI?s5?s6?s? I? ?y?? ?y?k??sI 933.2 961.4 ?k??sI??s? 717.5 745.7 面 支点截面 2．73 97．8 51．6 152.1 54 161.7 215.7 1047.9 832.1

八、预加应力阶段的正截面应力验算

此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用，为预加力最大而荷载最小的受力阶段，下面以跨中截面为例，说明其计算方法。 截面上缘砼正应力：

NyINyI?eyIMg1 ?hs???AjWjsWjsNyI??yI?Ay?933.2?6?471?2637.2KN

其余数据见表—9、表—3、表—1，代入公式得：

?HS

2637.2?1032637.2?103?941955.9?106??? 4848?1022.667?1082.667?108?5.44?9.30?3.58??0.28MP?hL???1.638MPa（拉）??a

NyINyI?eyIMg1 ?hx???AjWjxWjx截面下缘砼正应力：

?Hx

2637.2?1032637.2?103?941955.9?106??? 4848?1021.481?1081.481?108?5.44?16.76?6.45?15.75MP?ha??17.64MPa??a

以上应力与限值应力值比较，均基本满足要求。

其他截面或运输、安装阶段的混凝土法向应力均可用同样方法计算，这里从略。

九、使用阶段的正应力验算

对于简支等截面预应力混凝土梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、L/4、L/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等），分别进行验算。在此以跨中截面为例，说明计算方法。 1．截面砼正应力验算 （1）荷载组合Ⅰ

Ny???y??Ay?717.5?6?471?2027.7KN，其他数据查前面表得

截面上边缘应力：

Ny?Ny??eyIMg1Mg2?Mp公式为 ?hs????AjWjsWjsWosMg2?Mp?1466.1KN ，将其他数据代入公式得：

2027.7?1032027.7?103?941955.9?1061466.1?106?hs????

28884848?102.667?102.667?102.812?10

?4.18?7.15?3.58?5.21?5.82MP?ha??14.0MPa??a